10 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán tự luận hay

Nhằm giúp đỡ cho các bạn học sinh lớp 12 có thêm tài liệu tham khảo cũng như đánh giá lại kiến thức của mình trước kì thi tốt nghiệp THPT vô cùng quan trọng này. Mời các bạn tham khảo tuyển tập 10 đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán với các nội dung bám sát vào chương trình SGK như: Hàm số, hệ phương trình, hệ trục tọa độ, hình học không gian,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
10 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán tự luận hay ĐỀ 1 2 x  2x  2Câu 1: Cho hàm số y  x 1 1) Khảo sát đồ thị (C) hàm số. 2) Tìm các điểm thuộc hai nhánh khác nhau của (C) sao cho khoảng cách giữa 2 điểm đó là ngắn nhất.Câu 2: Cho phương trình x 4  mx 3  (m  1) x 2  mx  1  0 (m là tham số) 1) Giải phương trình khi m=3. 2) Định m để phương trình có nghiệm. 6tg 2 x 3Câu 3: Giải phương trình 8tg 4 x  10tg 2 x   20 cos x cos4 x 2Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đừơng y  x 2  4 x và y  2 xCâu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;5);B(-4;-5);C(4;-1). Tìm toạ độ tâm đừơng tròn nội tiếp tam giác ABC.Câu 6: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2;-1;5);B(1;0;2);C(0;2;3);D(0;1;2). Tìm toạđộ điểm A’ là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (BCD).Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, góc của mặt bên và đáylà 600.Tính thể tích của hình chóp đã cho.Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một trong đó nhất thiếtphải có mặt 2 chữ số 7,8 và hai chữ số này luôn đứng cạnh nhau.Câu 9: Cho tam giác ABC có BC=a; CA=b; AB=c. Chứng minh rằng nếu có: B C CA AB a 2 cos b 2 cos c 2 cos 2  2  2  a 2  b 2  c 2 thì tam giác ABC đều. A B C 2 sin 2 sin 2 sin 2 2 2 ĐỀ 2 3 xCâu 1: Cho hàm số y   (m  1) x 2  (4m  1) x  1 (Cm) 3 1)Khảo sát hàm số khi m=2 2)Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại các điểm cóhoành độ lớn hơn 1. Khi đó viết phương trình đừơng thẳng qua điểm cực đại và cực tiểucủa đồ thị hàm số.Câu 2: Cho phương trình x 2  4 x  3  2 x 2  6 x  m (1) 1) Giải phương trình khi m=3 2) Định m để phương trình (1) có đúng hai nghiệm.Câu 3: Giải phương trình:3(1  3 ) cos 2 x  3(1  3 ) sin 2 x  8(sin x  cos x )( 3 sin 3 x  cos3 x)  3 3  3Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 912, tâm I thuộc đừơng thẳng (d): x-y-3=0 có hoành độ x1  , trung điểm 1 cạnh là giao 2điểm của (d) và trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.  A 3  C xy  70Câu 5: Giải hệ phương trình  yx ( x, y   )  2C x  Ax4  100Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x  y  2 z  3  0 , điểm A(1;1;-2) và x 1 y  3 zđường thẳng (  ):   . Tìm phương trình đừơng thẳng (d) qua A và cắt 2 1 4đừơng thẳng (  ) và song song với mặt phẳng (P).  3 dxCâu 7: Tính tích phân I=  cos x  0 3 sin xCâu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a. SAvuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính khoảng cách giữa đừơng thẳng AC vàSDCâu 9: Chứng minh rằng x, y, z thỏa điều kiện x  y  z  2 ta có: 1 1 1 2 2  y 2 4 y 2  x2 4 x 2e x 4 x  e y 4 y e  e z 4 z e  e z 4 z ĐỀ 3 4 2Câu 1: Cho hàm số y  x  3(m  1) x  3m  2 (Cm) 1)Khảo sát hàm số khi m=1 2)Tìm các giá trị của tham số m để (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoànhđộ lập thành cấp số cộng.Câu 2: Giải hệ phương trình: 2 2 2 x  y .4 x  y  32 2( x  y 2 ) 2  4( x 3  y 3 )  4( x 2  y 2 )  13  2 x 2 y 2Câu 3: Cho phương trình sin 3 x  sin 2 x. cos x  m cos 3x  3m cos x  0 (1) 1 1)Giải phương trình khi m= 2   2) Định m để phương trình (1) có đúng 1 nghiệm thuộc 0;   4Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đừơng tròn (C): ( x  1)  ( y  2) 2  4 và điểm 2A(4;-1). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) qua A và viết phương trìnhđường thẳng nối các tiếp điểm của các tiếp tuyến trên với (C)Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z  2  0 và điểm A(1;1;1);B(2;-1;0); C(2;3;-1). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thứcT  MA2  MB 2  MC 2 có giá trị nhỏ nhất.  /2 sin xCâu 6: Tính tích phân: I e cos 3 xdx 0Câu 7: Từ các phần tử của tập A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Có thể lập được bao nhiêu số tựnhiên gồm 4 phần tử khác nhau từng đôi một? Hãy tính tổng của các số nàyCâu 8: Cho hình bình hành ABCD có khoảng cách từ A đến BD bằng a. Trên 2 tia Ax,Cy cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều, lần lượt lấy hai điểm M,N.Đặt AM=x, CN=y. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng (BDM) và(BDN) vuông góc với nhau là: xy=a2 ...