10 đề thi toán học lớp 11 năm 2010 - 2011

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh THPT lớp 11 khối cơ bản - 10 đề thi toán học lớp 11 năm 2010 - 2011.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
10 đề thi toán học lớp 11 năm 2010 - 2011 ĐỀ THI HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2010 – 2011 ; Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 3) --------------------------------------I. PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm)Câu 1 (3.0 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác sau: y = 1 + sin x -3 2. Giải phương trình: 2 sin x + 5 cos x + 1 = 0 2 3. Giải phương trình: cos 2 x − 3 sin 2 x − 3 sin x − cos x + 4 = 0Câu 2 (1,5 điểm) a) Có bao nhiêu số tự nhiên n có 4 chữ số khác nhau đôi một biết n là số chia hết cho 5. b) Tìm số hạng chứa x12 trong khai triển của nhị thức ( x 3 + 2 x) n biết: Cn + 2Cn + 22 Cn + ....... + 3n Cn = 59048 1 2 3 nCâu 3 (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang (đáy lớn AD). Gọi O là giao điểm của AC và BD, Ivà J lần lược là trung điểm của SB và SC a) Xác định giao điểm của AI và (SBD) b) Chứng minh IJ // (SAD) c) Xác định thiết diện của hình chóp bởi mp (P) qua I, song song với SD và AC.II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần 1. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨNCâu 4a: (1,5 điểm) 1. Chứng minh rằng với n ∈ N * ,ta có: 11 n +1 +12 2 n −1 chia hết cho 133 2. Có hai cái túi, túi thứ nhất có 3 bi đỏ, 2 bi xanh; túi thứ hai có 4 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy 1 bi từ mỗi túi một cách nhẫu nhiên. Tính xác suất sao cho hai bi lấy ra cùng màuCâu 5a (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2x + y – 4 = 0. Hãy viết phươngtrình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiệnliên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 và phép tịnh tiến theo véctơ v (-2;5). 2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAOCâu 4b: (1,5 điểm) 1. Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X: X 1 2 3 4 P 0,1 0,25 0,3 0,35 Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X 2. Có hai cái túi, túi thứ nhất có 3 bi đỏ, 2 bi xanh; túi thứ hai có 4 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy 1 bi từ mỗi túi một cách nhẫu nhiên. Tính xác suất sao cho hai bi lấy ra khác màuCâu 5a (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x – y - 3 = 0. Viết phương trìnhđường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đốixứng tâm I(-1;2) và phép quay tâm O góc quay -90 0 . ĐỀ THI HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2010 – 2011 ; Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 4) --------------------------------------I . PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm)Câu 1 (3.0 điểm) 2 1. Khảo sát tính chẵn, lẻ của hàm số: y = + sin 3 x sin x π π  5 2. Giải phương trình: cos 2 x +  + 4 cos − x  = 3 6 2   3. Giải phương trình: cos3x + cos2x + 2 sinx - 2 = 0Câu 2 (1,5 điểm) n 1. Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån cuûa nhò thöùc: � 2 + 3 � x � � � x�.Biết: C n + C n + C n = 79 . 0 1 2 2. Một nhóm học sinh gồm 10 người, trong đó có 7 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp10 hoc sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho 7 học sinh nam phải đứng liền nhau?Câu 3 (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của 2 đường chéoAC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. a) Chứng minh MN // (ABCD) b) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (MNB). c) Tìm giao điểm E, F của AD, CD với mp(MNB). Chứng minh rằng E, B, F thẳng hàng.II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần 1. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨNCâu 4a: (1,5 điểm) 2n + 1 1. Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số: u n = n +1 2. Hai xạ thủ cùng bắn vào một bia. Mỗi người bắn một viên đạn, xác suất bắn trúng biacủa người thứ nhất là 0,75 và của người thứ hai là 0,6. Tính xác suất để có đúng một viên đạntrúng bia.Câu 5a (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 +2x – 4y –11 = 0. Tìm phép tịnh tiếnbiến (C) thành (C’): (x – 10)2 + (y + 5)2 =16. 2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAOCâu 4b: (1,5 điểm) 1. Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X: X 1 2 3 4 P 0,2 0,4 0,1 0,3 Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X 2. Hai xạ thủ cùng bắn vào một bia. ...