15 Đề thi lý thuyết trường điện tử kèm đáp án

Câu 1 : (3 điểm)Trình bày phương trình 1 và 2 của Maxwell và ý nghĩa vật lý của chúng.Câu 2 : (3 điểm)Trình bày về khái niệm về môi trường không đẳng hướngCâu 3 : (2 điểm)Cho một hình cầu tích điện bán kính là a. Giả sử điện tích phân phố đều trên bề mặt của nó với mật độ điện tích mặt ρs = Q/4лa2. Tính cường độ điện trường tại những điểm ở ngoài và ở trong hình cầu...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
15 Đề thi lý thuyết trường điện tử kèm đáp án Khoa c«ng nghÖ th«ng tin céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt namBé m«n ®iÖn tö – viÔn th«ng §éc lËp - Tù do - H¹nh phóc ĐỀ THI SỐ 1 Môn: Lý thuyết trường điện từ Thời gian : 90 phút Hình thức thi : ViếtCâu 1 : (3 điểm)Trình bày phương trình 1 và 2 của Maxwell và ý nghĩa vật lý của chúng.Câu 2 : (3 điểm) ̀ baỳ về khaí niêmTrinh ̣ về môi trường không đăng ̉ hướngCâu 3 : (2 điểm)Cho môṭ hinh̀ câù tich́ điêṇ bań kinh ́ là a. Giả sử điêṇ tich ́ phân phố đêù trên bềmăṭ cuả nó với mâṭ độ điêṇ tich ́ măṭ ρs = Q/4лa . Tinh 2 ́ cường độ điêṇ trường taịnhững điêm̉ ở ngoaì và ở trong hinh ̀ câùCâu 4 : (2 điểm)Đât́ khô có ε = 4ε 0 , σ = 10 Ci / m(1 / Ωm) . Haỹ tim −3 ̀ giới han ̣ theo bước song ́ để từđó xem đât́ khô là dân ̃ điêṇ và điên ̣ môi.Đáp án:Câu 1 : (3 điểm)1. Phương trình Maxwell thứ nhất. Bằng cách bổ sung thành phân dòng điện dịch vào vế phải của biểu thứcđịnh luật dòng toàn phần cùng với dòng điện dân phương trình thứ nhất nhưsau:      ∂D  ∫l Hdl = ∫S JdS + ∫S ∂t dS (1) Phương trình (1.1.31) mô tả mối quan hệ giữa các vectơ của trường điện  từ ( H , D ) trong một vòng kín bất kì các dòng điện dẫn chảy qua nó, mô tả nótrong không gian:       ∂D  ∫l Hdl = ∫S rotHdS = ∫S JdS + ∫S ∂t dS (2) Vì mặt S là tuỳ ý nên ta nhận được phương trình Maxwell thứ nhất dạngvi phân như sau:    ∂D   rotH = J + = J + J dc (3) ∂t (1 điểm)    Nếu môi trường có độ dẫn điện riêng σ=0 thì J = σE => J = 0 nênphương trình có dạng:   ∂E  rotH = ε 0 = J dco (4) ∂t Phương trình chỉ ra : Dòng điện dich hay điện trường biến thiên cũng tạora từ trường xoáy tương đương dòng điện dẫn2. Phương trình Maxwell thứ hai: Maxwell cho rằng biểu thức của định luật cảm ứng điện từ áp dụngkhông chỉ cho một vòng dây dẫn kín mà mà còn đúng cho bất kì một vòng kínnào( không nhất thiết dẫn điện) trong không gian. Trong trường hợp tổng quátvòng kín này có thể một phân nằm trong trân không, phân khác nằm trong điệnmôi hay trong kim loại. Ta nhân được phương trình sau:    ∂B  ∫l Edl = −∫S ∂t dS (5) (2 điểm) Nếu áp dụng định lý Grin Stốc cho vế trái với S là tuỳ ý nhân đượcphương trình sau:   ∂B rotE = − (6) ∂tVậy từ trường biến thiên tạo ra điên trường xoáy3. Ý nghĩa vật lý của phương trình thứ nhất và thứ hai của Maxwell: Bất kỳ sự biến thiên nào của điện trường đều gây nên từ trườngxoáy(đường sức khép kín) và ngược lại. Điện trường và từ trường biến thiênkhông thể tồn tại độc lập với nhau, chúng luôn liên hệ mật thiết với nhau vàliên tục chuyển từ dạng này sang dạng khác tạo nên sóng điện từ truyền lan vớivận tốc ánh sáng. (3 điểm)Câu 2 : (3 điểm) Môi trường đăng ̉ hướng là môi trường mà tinh ́ chât́ cuả nó ở moị điêm ̉ lànhư nhau. Trong cać môi trường naỳ cać već tơ H , B và E, D là song son ...