19 Đề thi thử HK2 môn Toán 11 - Kèm đáp án

Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh 19 đề thi thử học kỳ 2 môn Toán 11 có kèm đáp án sẽ là tư liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học. Mời các bạn cùng tham khảo để chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
19 Đề thi thử HK2 môn Toán 11 - Kèm đáp án ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 30 Thời gian làm bài 90 phútI. Phần chung: (7,0 điểm)Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: x2  4 x  3 2x  1  1 a) lim b) lim x1 2x2  3x  2 x 0 x2  3xCâu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0  2 : 1  2x  3  khi x  2 f ( x)   2  x 1  khi x  2Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2  2 x  x2 a) y  b) y  1 2tan x x2  1Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 , SD= a 7 và SA  (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b) Tính góc hợp bởi các mặt phẳng (SCD) và (ABCD). c) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND).II. Phần riêng 1. Theo chương trình ChuẩnCâu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình (1  m2 ) x5  3x  1  0 luôn có nghiệm với mọi m.Câu 6a: (2,0 điểm)   a) Cho hàm số y  x sin x . Tính y    .  2 b) Cho hàm số y  x4  x2  3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng caoCâu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x2 cos x  x sin x  1  0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; ).Câu 6b: (2,0 điểm)   a) Cho hàm số y  sin4 x  cos4 x . Tính y    . 2 b) Cho hàm số y  x 4  x2  3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x  2y  3  0 . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 30 Thời gian làm bài 90 phút NỘI DUNG ĐIỂMI. Phần chung: (7,0 điểm)Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: x2  4 x  3 a) lim 0 1,0 x1 2x2  3x  2 2x  1  1 2x 2 2 b) lim  lim  lim  1,0 x 0 x2  3x x 0 x( x  3)  2x  1  1 x0 ( x  3) 2x  1 3Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0  2 : 1  2x  3  khi x  2 f ( x)   2  x 1  khi x  2 2(2  x) 2 lim f ( x)  lim  lim  1= f(2) 0,50 x 2 (2  x) 1  2x  3  x 2 1  2x  3 x 2 Vậy hàm số liên tục tại x = 2 0,50Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2  2 x  x2 2 x2  6x  2 a) y   y  0,50 x2  1 ( x2  1)2 1  tan2 x b) y  1  2tan x  y  0,50 1  2tan xCâu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 , SD= a 7 và SA  (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. 0,25a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. SA  AB 0,25 SA   ABCD     các tam giác SAB, SAD vuông tại A SA  AD  BC  AB   BC  SB  SBC vuông tại B 0,25  BC  SA CD  AD   CD  SD  SDC vuông tại D 0,25 CD  SA 2b) Tính góc hợp bởi các mặt phẳng (SCD) và (ABCD). (SCD )  ( ABCD )  CD ...