2 Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 9 (2013 - 2014) - Kèm Đ.án

Cùng tham khảo 2 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2013 - 2104 của Sở giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh và Sở giáo dục và Đào tạo An Giang để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
2 Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 9 (2013 - 2014) - Kèm Đ.ánUBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH ĐỀ CHÍNH THỨCSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO NĂM HỌC 2013 – 2014 TẠO Môn thi: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 28 tháng 3 năm 2014 x2 - x 2x + x 2(x - 1)Câu 1. (4 điểm). Cho biểu thức: P = - + (x > 0, x  1). x+ x +1 x x -1 1. Rút gọn P. 2. Tìm giá trị của x để P = 3.Câu 2. (4 điểm). Cho phương trình x 2 + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số). 1. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của (1). Tìm m để x1  x 2  17 .Câu 3. (4 điểm) 1.Giải hệ phương trình 4x2 + y4 - 4xy3 = 1 2x2 + y2 -2xy = 1 2 2 3m 2 2. Cho các số thực m, n, p thoả mãn: n + np + p = 1 - . Tìm giá trị lớn nhất 2và nhỏ nhất của biểu thức S = m + n + p.Câu 4 (5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định. Ax và Ay là hai tiathay đổi luôn tạo với nhau góc 600, nằm về hai phía của AB, cắt đường tròn (O) lầnlượt tại M và N. Đường thẳng BN cắt Ax tại E, đường thẳng BM cắt Ay tại F. Gọi K làtrung điểm của đoạn thẳng EF. EF 1. Chứng minh rằng  3. AB 2. Chứng minh OMKN là tứ giác nội tiếp. 3. Khi tam giác AMN đều, gọi C là điểm di động trên cung nhỏ AN(C  A, C  N). Đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt NC tại D. Xác định vịtrí của điểm C để diện tích tam giác MCD là lớn nhất.Câu 5 (3 điểm). 1. Cho 2014 số nguyên dương không lớn hơn 2014 và có tổng bằng 4028.Chứng minh rằng từ 2014 số đó luôn chọn được các số mà tổng của chúng bằng 2014. 2. Cho tam giác ABC có các điểm D,E,F lần lượt nằm trên các cạnhAB,BC,CA. Gọi giao điểm của AE với BF và CD lần lượt là Q,R, giao điểm của CDvà BF là P. Biết diện tích bốn tam giác ADR, BEQ, CFP, PQR cùng bằng 1. Chứngminh các tứ giác AFPR, BDRQ, CEQP có diện tích bằng nhau. -----HẾT-----Họ và tên thí sinh :.................................................... Số báo danh...................................... Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:....................................Giámthị 2:........................................SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp : 9 Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐIỂM ĐIỂM CHỮ KÝ CHỮ KÝ SỐ MẬT MÃ (bằng số) (bằng chữ) giám khảo 1 giám khảo 2 do chủ khảo ghiChú ý :− Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.− Các kết quả tính toán gần đúng, ghi chính xác tới 5 chữ số thập phân sau khi đã làm tròn.– Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :Bài 1: (2,0 điểm)Tính Kết quả: ố ốBài 2 (2,0 điểm)Tính tổng : Kết quả:Bài 3: (2,0 điểm) Kết quả:Tìm Ước chung lớn nhất và Bội chung nhỏ nhất của hai số:Bài 4 : (2,0 điểm)Tính giá trị của với Kết quả:Bài 5: (2,0 điểm) Kết quả:Tìm bốn chữ số cuối cùng của số:Bài 6:(2,0 điểm)Tìm tất cả các cặp nghiệm nguyên Kết quả:của phương trình: Đề MTBT lớp 9 trang 1Bài 7: (2,0 điểm)Hình thang cân ABCD có hai đáy là AB A B Kết quảvà CD, cho .Tính gần 4cmđúng chu vi và diện tích hình thang biết . C DBài 8: (2,0 điểm)C ...