20 bộ đề thi toán tổng hợp 2008

Tài liệu ôn thi môn toán tham khảo gồm 20 bộ đề thi tổng hợp dành cho học sinh hệ trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi đại học - cao đẳng tham khảo ôn tập, củng cố kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
20 bộ đề thi toán tổng hợp 2008ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 20 Boä ñeà toaùn toång hôïp naêm 2008 ÑEÀ SOÁ 1PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINHCâu I (2 ñi m) Cho hàm s y = −x 4 + 2x2 + 1 có ñ th là (C). 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C). 2. Tìm nh ng ñi m M trên tr c tung sao cho t ñó v ñư c 4 ti p tuy n ñ n ñ th (C).Câu II (2 ñi m) 1. Gi i phương trình: 4 cos3 x + 2 cos2 x(2 sin x − 1) − sin 2x − 2(sin x + cos x) = 0. 2 sin2 x − 1 2. Gi i b t phương trình: x 2 − 1 + x 2 − 3x + 2 ≥ x 2 − x .Câu III (2 ñi m) Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñi m A(3; 0; 2), B(1;–1; 0) và m t ph ng ( α ) : x − 2y + 2z − 3 = 0 . 1. L p phương trình m t ph ng ( β ) ñi qua A, B và vuông góc v i ( α ) . 2. Tìm trên m t ph ng ( α ) ñi m C sao cho ∆ABC vuông cân t i B.Câu IV (2 ñi m) x2 1. Cho hàm s F(x) = ∫ sin t dt v 2 i x > 0. Tính F/ (x) . x 2. Cho 3 s th c a, b, c th a a ≤ 6 , b ≤ −8 và c ≤ 3 . Ch ng minh r ng v i ∀x ≥ 1 ta luôn có x 4 ≥ ax 2 + bx + c .PH N T CH N: Thí sinh ch ñư c ch n làm câu V.a ho c câu V.bCâu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, cho ∆ABC vuông t i C, bi t ñi m A(–2; 0), B(2; 0) 1 và kho ng cách t tr ng tâm G ñ n Ox b ng . Tìm t a ñ c a ñ nh C. 3 2. Ch ng minh ñ ng th c sau: C10C10 + C1 C20 + C10C20 + ... + C10C2 + C10C1 + C10C20 = C10 . 0 20 10 9 2 8 8 20 9 20 10 0 30Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñi m (2 ñi m)    log2008 2x = y − 2x   y 1. Gi i h phương trình:  3 . x + y  3  = x +y 2 2  xy   2. Tính th tích c a hình chóp tam giác ñ u S.ABC theo a và b. Bi t hình chóp có ñ dài c nh ñáy là a và c nh bên là b. ……………………H t…………………….. Trang 1ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 20 Boä ñeà toaùn toång hôïp naêm 2008 ÑEÀ SOÁ 2PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINHCâu I (2 ñi m) Cho hàm s y = x 2 (m − x) − m (1), m là tham s . 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s (1) khi m = 1. 2. Tìm k theo m ñ (d) : y = kx + k + 1 c t ñ th hàm s (1) t i 3 ñi m phân bi t.Câu II (2 ñi m)  π 1. Tìm ñi u ki n c a m ñ phương trình sau có ít nh t 1 nghi m thu c ño n  0;  :  2  2 cos 2x + sin x cos x + sin x cos x = m(sin x + cos x) . 2 2 2. Tìm ñi u ki n c a m ñ phương trình sau có 4 nghi m th c phân bi t: −x2 + 2 4 − x2 + 5 + 4 − x2 = m − x2 .Câu III (2 ñi m) Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho  x + 2y − 3 = 0  m t ph ng (P): x + y + z = 0 và ñư ng th ng d1 :   .  3x − 2z − 7 = 0   1. Tính góc gi a m t ph ng (P) và ñư ng th ng d1. 2. L p phương trình ñư ng th ng d2 ñ i x ng d1 qua (P).Câu IV (2 ñi m) 3 dx 1. Tính tích phân I = ∫ . 1 (1 + x) 2x + 3 2 ( 1 + 42x−y ) .51−2x + y = 1 + 22x −y +1 ...