20 Đề ôn tập HK2 môn Toán lớp 11 - Kèm đáp án

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập kiến thức trước kì thi học kỳ 2 sắp diễn ra. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo 20 đề ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 11 có kèm đáp án để đạt được kết quả cao trong kì thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
20 Đề ôn tập HK2 môn Toán lớp 11 - Kèm đáp án ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phútI. Phần chung cho cả hai banBài 1. Tìm các giới hạn sau: 2  x  x2 7x  1 x 1  2 1) lim 2) lim 2x 4  3x  12 3) lim 4) lim x1 x 1 x  x3 x  3 x3 9  x2Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:  x2  5x  6  khi x  3 f ( x)   x  3 2 x  1  khi x  3 2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2 x3  5x2  x  1  0 .Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 3 a) y  x x2  1 b) y  (2x  5)2 x 1 2) Cho hàm số y  . x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2. x2 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y  . 2Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) .II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn. x3  8Bài 5a. Tính lim . x 2 x2  11x  18 1 3Bài 6a. Cho y  x  2 x2  6 x  8 . Giải bất phương trình y /  0 . 3 2. Theo chương trình nâng cao. x  2x  1Bài 5b. Tính lim . x1 x2  12x  11 x2  3x  3Bài 6b. Cho y  . Giải bất phương trình y /  0 . x 1 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phútBài 1. 2  x  x2 ( x  2)( x  1) 1) lim = lim  lim( x  2)  3 x1 x 1 x1 ( x  1) x1 3 12 2) lim 2x4  3x  12 = lim x2 2     x  x x x4 7x  1 3) lim x3 x3 Ta có: lim ( x  3)  0, lim (7x  1)  20  0; x  3  0 khi x  3 nên I     x3 x3 x 1  2 x3 1 1 4) lim = lim  lim  x3 9  x2 x3 (3  x)(3  x)( x  1  2) x3 ( x  3)( x  1  2) 24Bài 2.  x2  5x  6  khi x  3 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: f ( x)   x  3 2 x  1  khi x  3  Hàm số liên tục với mọi x  3.  Tại x = 3, ta có: + f (3)  7 ( x  2)( x  3) + lim f ( x)  lim (2x  1)  7 + lim f ( x)  lim  lim ( x  2)  1 x3  x3 x3  x3  ( x  3) x3  Hàm số không liên tục tại x = 3. Vậy hàm số liên tục trên các khoảng (;3), (3; ) . 2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2 x3  5x2  x  1  0 . Xét hàm số: f ( x)  2x3  5x2  x  1  Hàm số f liên tục trên R. Ta có: f (0)  1  0 +   PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c1  (0;1) . f (1)  1  f (2)  1  0 +   PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c2  (2;3) . f (3)  13  0  Mà c1  c2 nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm.Bài 3. ...