200 phương trình lượng giác

dạng 1 Phương trình bậc nhất và bậc hai , bậc cao với 1 hàm số lượng giác Đặt HSLG theo t với sinx , cosx có điều kiện t 1 Giải phương trình: 2cos2x- 4cosx=1 1/ 2/ 4sin3x+3 2 sin2x=8sinx sinx
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
200 phương trình lượng giác Mrdinh2008 dạng 1 Phương trình bậc nhất và bậc hai , bậc cao với 1 hàm số lượng giácĐặt HSLG theo t với sinx , cosx có điều kiện t 1Giải phương trình: 2cos2x- 4cosx=1 2/ 4sin3x+3 2 sin2x=8sinx1/ sinx 0 1-5sinx+2cosx=03/ 4cosx.cos2x +1=0 4/ cos x 05/ Cho 3sin x-3cos x+4sinx-cos2x+2=0 (1) và cos2x+3cosx(sin2x-8sinx)=0 (2). 3 2 1 Tìm n0 của (1) đồng thời là n0 của (2) ( nghiệm chung sinx= ) 3 3 4 c* / sin6x+cos4x=cos2x6/ sin3x+2cos2x-2=0 7/ a/ tanx+ -2 = 0 b/ +tanx=7 cos 2 x cot x 5π 7π8/sin( 2 x + )-3cos( x − 9/ sin 2 x − 2sin x + 2 = 2sin x − 1 )=1+2sinx 2 2 sin 2 2 x + 4 cos 4 2 x − 1 =010/ cos2x+5sinx+2=0 11/ tanx+cotx=4 12/ 2sin x cos x13/ sin x + 1 + cos x = 0 14/ cos2x+3cosx+2=0 4sin 2 2 x + 6sin 4 x − 9 − 3cos 2 x 16/ 2cosx- sin x =1 =015/ cos xdạng 2: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx : asinx+bcosx=c π π sin x + 3 cos x = 2sin( x + ) = 2 cos( x − )1. 3 6 π π sin x cos x = 2 sin( x ) = 2 cos( x m )2. 4 4 π π sin x − 3 cos x = 2sin( x − ) = −2 cos( x + ) 3. 3 6 Điều kiện Pt có nghiệm : a2 + b2 c2 giải phương trình :1/ 2sin15x+ 3 cos5x+sin5x=k với k=0 và k=4 với k=0 6 1 b: 4sin x + 3cos x + =62/ a : 3 sin x + cos x = 4sin x + 3cos x + 1 cos x 1 c: 3 sin x + cos x = 3 + 3 sin x + cos x + 1 2π 6π *tìm nghiệm x ( ;)3/ cos 7 x − 3 sin 7 x + 2 = 0 57 1 + cos x + cos 2 x + cos 3x 2 = (3 − 3 sin x)4/( cos2x- 3 sin2x)- 3 sinx-cosx+4=0 5/ 2 cos 2 x + cos x − 1 3 cos x − 2sin x.cos x =36/ 2 cos 2 x + sin x − 1Dạng 3 Phương trình đẳng cấp đối với sin x và cosxĐẳng cấp bậc 2: asin2x+bsinx.cosx+c cos2x=0 Cách 1: Thử với cosx=0 Với cosx 0 .Chia 2 vế cho cos2x ta được: atan2x+btanx +c=d(tan2x+1)Cách2: áp dụng công thức hạ bậcĐẳng cấp bậc 3: asin3x+b.cos3x+c(sinx+ cosx)=0 hoặc asin3x+b.cos3x+csin2xcosx+dsinxcos2x=0 Xét cos3x=0 và cosx 0 Chia 2 vế cho cos2x ta được Pt bậc 3 đối với tanxPhương trình lượng giác 1 Mrdinh2008 Giải phương trình 1/a/ 3sin2x- 3 sinxcosx+2cos2x cosx=2 b/ 4 sin2x+3 3 si ...