4 Đề kiểm 1 tiết tra HK2 Toán 12 - Kèm Đ.án

Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh 4 đề kiểm tra 1 tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 12 sẽ là tư liệu ôn luyện hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học. Mời các bạn cùng tham khảo để chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
4 Đề kiểm 1 tiết tra HK2 Toán 12 - Kèm Đ.án KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KỲ II - MÔN TOÁN 12 (CT Chuẩn)ĐỀ 1:Câu 1 : (2 điểm). Tìm phần thực, phần ảo và mô đun của số phức z, biết: z  (  2  i )  (3  2 i )Câu 2 : (3 điểm). Thực hiện phép tính : 2 3 2 7  2i  1  i a) z  (1  2i)  (2  i ) b) z  +  1 i 1 i Câu 3 : ( 3 điểm).Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2 4 2 a) 2 z  z  1  0 b) z  z  6  0 Câu 4: (2 điểm).a). Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z  2  5i  z  1  2i .b) Tìm số phức z , biết : 3 z  iz  6  10i , với z là số phức liên hợp của số phức z . Tiết 69 ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG SỐ PHỨC MÔN TOÁN LỚP 12 năm học 2012 - 2013 CÂU LỜI GIẢI TÓM TẮT ĐỀ 1 ĐIỂM Câu 1 z = 1- i . Số phức z có phần thực là 1, phần ảo là -1 và 0.5 + 0.5 (2 điểm) mô đun bằng 2 + 1.0 Câu 2 a) z  (1  2i)3  (2  i )2 = 11-2i + 3+4i = 14 + 2i 0.5+ 0.5 (3 điểm) + 0.5 2 7  2i  1  i  ( 7  2i )(1  i ) 7 9 0.5+ 0.5 2 b)z  +  =  (1  i )(1  i ) + (i ) = 2  2 i 0.5 1 i 1 i  Câu 3 a) Ta có :   7  0 0.5 ( 3 điểm) 1 7 0.5 + 0.5 Phương trình có 2 nghiệm phức là: z   i 4 4 b) Đặt t = z 2. Khi đó ta có pt : t2 – t – 6 = 0 t  3 z   3 0.5 t  2  0.5   z  i 2  Vậy pt đã cho có 4 nghiệm là : z   3; z  i 2 0.5 2 Câu 4 Giả sử z  x  yi với x, y  R và i  1 . (2 điểm) Ta có: 2 z  2  5i  z  1  2i   2 x  2    2 y  5  i   x  1   y  2  i 2 2 2 2 0.25   2 x  2    2 y  5    x  1   y  2   3x 2  3 y 2  6 x  24 y  24  0 0.25 2 2   x  1   y  4   9 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 0.25 2 z  2  5i  z  1  2i là đường tròn có tâm I  1; 4  và bán kính r  3 . 0.25 b) Tìm số phức z , biết : 3 z  iz  6  10i , với z là số phức liên hợp của số phức z . Giả sử z  a  bi  a, b  R   z  a  bi Ta có : 3z  iz  6  10i  3  a  bi   i  a  bi   6  10i  3a  b  6  a 1 0.25    a  3b  10 b  3 0.5 Vậy số phức cần tìm là z  1  3i 0.25ĐỀ 2: Câu 1 : (2 điểm). Tìm phần thực, phần ảo và mô đun của số phức z, biết: z  (2  i)  (3  2 i) .Câu 2 : (3 điểm).Thực hiện phép tính : 2 3 2 7  2i  1  2i a) z  (1  2i)  (2  i ) ...