4 đề thi thử đại học Vinh 2010 (Kèm đáp án)

Tham khảo tài liệu 4 đề thi thử đại học vinh 2010 (kèm đáp án), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
4 đề thi thử đại học Vinh 2010 (Kèm đáp án)TRƯ NG ðAI H C VINH ®Ò thi thö ®¹i häc n¨m häc 2009-2010 Kh i THPT Chuyên MÔN: TOÁN; Th i gian làm bài: 180 phút ------------------------- -----------------------------------------------A. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m)Câu I. (2,0 ñi m) Cho hàm s y = x 3 − 3(m + 1) x 2 + 9 x − m , v i m là tham s th c. 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s ñã cho ng v i m = 1 . 2. Xác ñ nh m ñ hàm s ñã cho ñ t c c tr t i x1 , x 2 sao cho x1 − x 2 ≤ 2 .Câu II. (2,0 ñi m) 1 sin 2 x π 1. Gi i phương trình: cot x + = 2 sin( x + ) . 2 sin x + cos x 2 2. Gi i phương trình: 2 log 5 (3 x − 1) + 1 = log 3 5 (2 x + 1) . 5 x2 +1Câu III. (1,0 ñi m) Tính tích phân I = ∫ dx . 1 x 3x + 1Câu IV. (1,0 ñi m) Cho hình lăng tr tam giác ñ u ABC. A B C có AB = 1, CC = m ( m > 0).Tìm m bi t r ng góc gi a hai ñư ng th ng AB và BC b ng 60 0 .Câu V. (1,0 ñi m) Cho các s th c không âm x, y, z tho mãn x 2 + y 2 + z 2 = 3 . Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c 5 A = xy + yz + zx + . x+ y+zB. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n a, ho c b).a. Theo chương trình Chu n:Câu VIa. (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy , cho tam giác ABC có A( 4; 6) , phương trình các ñư ng th ng ch a ñư ng cao và trung tuy n k t ñ nh C l n lư t là 2 x − y + 13 = 0 và 6 x − 13 y + 29 = 0 . Vi t phương trình ñư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC . 2. Trong không gian v i h to ñ Oxyz , cho hình vuông MNPQ có M (5; 3; − 1), P ( 2; 3; − 4) . Tìm to ñ ñ nh Q bi t r ng ñ nh N n m trong m t ph ng (γ ) : x + y − z − 6 = 0.Câu VIIa. (1,0 ñi m) Cho t p E = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6}. T các ch s c a t p E l p ñư c bao nhiêu s t nhiên ch n g m 4 ch s ñôi m t khác nhau?b. Theo chương trình Nâng cao:Câu VIb. (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy , xét elíp ( E ) ñi qua ñi m M ( −2; − 3) và có phương trình m t ñư ng chu n là x + 8 = 0. Vi t phương trình chính t c c a ( E ). 2. Trong không gian v i h to ñ Oxyz , cho các ñi m A(1; 0; 0), B (0;1; 0), C (0; 3; 2) và m t ph ng (α ) : x + 2 y + 2 = 0. Tìm to ñ c a ñi m M bi t r ng M cách ñ u các ñi m A, B, C và m t ph ng (α ).Câu VIIb. (1,0 ñi m) Khai tri n và rút g n bi u th c 1 − x + 2(1 − x) 2 + ... + n(1 − x) n thu ñư c ña th c P ( x) = a 0 + a1 x + ... + a n x n . Tính h s a8 bi t r ng n là s nguyên dương tho mãn 1 7 1 2 + 3 = . Cn Cn n ------------------------------------ H t -------------------------------------Tr−êng ð¹i häc vinh. ®¸p ¸n ®Ò kh¶o s¸t chÊt l−îng líp 12 LÇn 1 - 2009Khèi THPT chuyªn M«n To¸n, khèi A ðÁP ÁN ð THI TH L N 1 – NĂM 2009 Câu ðáp án ði m I 1. (1,25 ñi m) (2,0 Víi m = 1 ta cã y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 .ñi m) * TËp x¸c ®Þnh: D = R * Sù biÕn thiªn • ChiÒu biÕn thiªn: y = 3 x 2 − 12 x + 9 = 3( x 2 − 4 x + 3) x > 3 0,5 Ta cã y > 0 ⇔  , y < 0 ⇔ 1 < x < 3 . x < 1 Do ®ã: + H m sè ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng (−∞,1) v (3, + ∞) . + Hàm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (1, 3). • Cùc trÞ: H m sè ®¹t cùc ®¹i t¹i x = 1 v yCD = y (1) = 3 ; ®¹t cùc tiÓu t¹i x = 3 v yCT = y (3) = −1 . 0,25 • Giíi h¹n: lim y = −∞; lim y = +∞ . x → −∞ x → +∞ • B¶ng biÕn thiªn: x −∞ 1 3 +∞ y’ + 0 − 0 + +∞ 3 ...