48 đề thi tổng hợp ôn thi đại học

48 đề thi tổng hợp ôn thi đại học nhằm giúp cho Giáo viên và học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển sinh đại học và cao đẳng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
48 đề thi tổng hợp ôn thi đại học 48 Boä ñeà toaùn toång hôïp naêm 2008 ÑEÀ SOÁ 1PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINHCâu I (2 ñi m) Cho hàm s y = (x − m)3 − 3x + m 3 (1), m là tham s . 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s (1) khi m = 1. 2a. Tìm m ñ hàm s (1) ñ t c c ti u t i ñi m có hoành ñ x = 0. b. Ch ng t ñ th c a hàm s (1) luôn ñi qua m t ñi m c ñ nh khi m thay ñ i.Câu II (2 ñi m) 1. Gi i phương trình: 3 2 cos x ( − tgx − 2 3 = sin x 1 + tgxtg . x 2 ) 2. Tìm m ñ phương trình sau có nghi m th c: m 16 − x2 − − 4 = 0. 16 − x 2Câu III (2 ñi m) Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho hai ñư ng th ng  x − mz − m = 0   mx + 3y − 3 = 0  d1 :   và d2 :   . y − z + 1 = 0   x − 3z + 6 = 0    1. L p phương trình m t ph ng (P) ch a d2 và song song v i d1 khi m = 2. 2. Tìm m ñ hai ñư ng th ng d1 và d2 c t nhau.Câu IV (2 ñi m) −3 dx 1. Tính tích phân I = ∫ . −8 x 1− x 2. Ch ng t r ng v i ∀m ∈ ℝ , phương trình sau luôn có nghi m th c dương: x 3 + 3mx 2 − 3m2 x − 2 = 0 .PH N T CH N: Thí sinh ch ñư c ch n làm câu V.a ho c câu V.bCâu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, cho hai ñư ng th ng d1: x – 2y + 3 = 0 và d2: 4x + 3y – 5 = 0. L p phương trình ñư ng tròn (C) có tâm I trên d1, ti p xúc d2 và bán kính là R = 2. 2. Ch ng minh r ng: C2n + 32 C2n + 34 C2n + ... + 32n C2n = 22n−1(22n + 1) . 0 2 4 2nCâu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñi m (2 ñi m) ( 3 ) 1. Gi i phương trình: log3 log2 x − log3 x x3 3 1 = + log2 x . 2 2. Cho hình kh i lăng tr ñ u ABC.A’B’C’ có AA’ = h, AB = a. G i M, N, P l n lư t là trung ñi m các c nh AB, AC và CC’. M t ph ng (MNP) c t c nh BB’ t i Q. Tính th tích V c a kh i ña di n PQBCNM theo a và h. ……………………H t…………………….. Trang 1 48 Boä ñeà toaùn toång hôïp naêm 2008 ÑEÀ SOÁ 2PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINHCâu I (2 ñi m) x2 + (2m + 1)x + m2 + m + 4 Cho hàm s y = (1), m là tham s . 2(x + m) 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s (1) khi m = 1. 2. Tìm m ñ ñ th c a hàm s (1) có ñi m c c ñ i, c c ti u và tính kho ng cách gi a hai ñi m ñó.Câu II (2 ñi m) 4 cos4 x + 2 cos3 x + sin2 2x + 2 sin2 x cos x − 2 1. Gi i phương trình: = 0. cos 2x − 1 2. Gi i phương trình: x2 − 2 x2 − 8x + 1 = 8x + 2 .Câu III (2 ñi m) Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho  x = 1 + 2t    ñư ng th ng d :  y = 2 − t , t ∈ ℝ và m t ph ng ( α ) : 2x − y − 2z + 1 = 0 .     z = 3t    1. Tìm ñi m M trên d sao cho kho ng cách t ñó ñ n ( α ) b ng 3. 2. Cho ñi m A(2;–1; 3) và g i K là giao ñi m c a d v i ( α ) . L p phương trình ñư ng th ng ñ i x ng v i ñư ng th ng AK qua d.Câu IV (2 ñi m) 3 1. Tính tích phân I = ∫ 0 ...