50 đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 có đáp án

“50 đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 có đáp án” được TaiLieu.VN tổng hợp nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 luyện tập và chuẩn bị tốt nhất cho kì thi giữa kì hiệu quả. Đây cũng là tài liệu hữu ích giúp quý thầy cô tham khảo phục vụ công tác giảng dạy và biên soạn đề thi. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
50 đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 có đáp án SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KỲTHICHỌNHỌCSINHGIỎICẤPTỈNHLỚP9THCS BÌNHĐỊNH KHOÁNGÀY18–3–2017 Đềchínhthức Mônthi: TOÁN Thờigian:150phút(khôngkểthờigianphátđề) Ngàythi:18/3/2017Bài1(6,0điểm).1.Chobiểuthức:P=a)RútgọnP.b)TìmgiátrịtựnhiêncủamđểPlàsốtựnhiên.2.Chobiểuthức:P=(a+b)(b+c)(c+a)–abcv ớia,b,clàcácsố nguyên. Chứngminhrằngnếua+b+cchiahếtcho4thìPchiahếtcho4.Bài2(5,0điểm).a)Chứngminhrằng:vớimọisốthựcx,ydương,taluôncó:b)Chophươngtrình:(mlàthamsố).Cóhainghiệmvà.Tìmgiátrịnhỏnhất củabiểuthức:M=Bài3(2,0điểm) Chox,y,zlàbasốdương.Chứngminhrằng: Bài4(7,0điểm). 1. ChotamgiácđềuABCnộitiếpđườngtròntâmObánkínhR.Mlàmộtđiểm diđộngtrêncungnhỏBCcủađườngtrònđó. a) ChứngminhMB+MC=MA b) GọiH,I,Klầnlượtlàchânđườngvuônggóchạ từMxuốngAB,BC,CA. Gọi S,S’lầnlượtlàdiệntíchcủatamgiácABC,MBC.Chứngminhrằng:KhiMdi độngtaluôncóđẳngthức: MH+MI+MK= 2. ChotamgiácABCcóbagócnhọn.AD,BE,CFlàcácđườngcao.LấyMtrên đoạnFD,lấyNtrêntiaDEsaocho.ChứngminhMAlàtiaphângiáccủagóc ĐÁPÁNBài1(6,0điểm).1a)RútgọnđượcP=(vớim0,m1)1b)P==1+Tacó:PNlàướcdươngcủa2m(TMĐK)Vậym=4;m=9làgiátrịcầntìm.2)a+b+c4(a,b,cZ)Đặta+b+c=4k(kZ)a+b=4k–c;b+c=4k–a;a+c=4k–bTacó:P=(a+b)(b+c)(c+a)–abc=(4k–c)(4k–a)(4k–b)–abc==64=(*)Giảsửa,b,cđềuchia2dư1a+b+cchia2dư1(1)Mà:a+b+c4a+b+c2(theogiảthiết)(2)Dođó(1)và(2)mâuthuẫnĐiềugiảsửlàsaiTrongbasốa,b,cítnhấtcómộtsốchiahếtcho22abc4(**)Từ(*)và(**)P4Bài2(5,0điểm).a)(đúng)b)PTcóa,ctráidấunênluôncóhainghiệmphânbiệtvàTacó:vàM==......==Dấu“=”xảyrakhim=0VậyGTNNcủaMlàkhim=0Bài3(2,0điểm)ÁpdụngBĐTCôsichocácsốdươngvàyz,tacó:+yzTươngtự,tacó:vàSuyra:(1)Tacó:=(2)Tacó:x+y+z(3)Thậtvậy:(*)(BĐTđúng)Dấu“=”xảyrakhix=y=zTừ(2)và(3)suyra:(4)Từ(1)và(4)suyra:Bài4(7,0điểm). A A1.a)Cách1:TrêntiađốicủatiaMClấyđiểmEsaochoME=MBTacó:BEMlàtamgiácđềuBE=BM=EMBMA=BECMA=EC ODođó:MB+MC=MA O E B CCách2: B C M M ETrênAMlấyđiểmEsaochoME=MBTacó:BEMlàtamgiácđềuBE=BM=EMMBC=EBA(c.g.c)MC=AEDođó:MB+MC=MA A1.b)KẻANvuônggócvớiBCtạiNVìABClàtamgiácđềunênOlàtrọngtâmcủatamgiácA,O,NthẳnghàngAN=Tacó:AN=AB.sinTacó:= O = K == B I NDođó:MH+MK+MI=+=+ H C=+ M2.QuaMkẻđườngthẳngsongsongvớiBCcắtDEtạiKTứgiácAEDBnộitiếpMà:(vìMK//BC).Dođó:TứgiácAMKNnộitiếpTacó:(=) ADMKcóDAlàphângiácvừalàđườngcaonêncântạiDDM=DKAMD=AKD(c.g.c) N FNên:.Tacó: EVậy:MAlàphângiáccủagóc H M K 12 3 4 B C D ĐỀHỌCSINHGIỎITOÁN9SGDBÌNHDƯƠNG NĂMHỌC:20162017Câu1: (5điểm) a)Tìmtấtcảcácngiệmnguyêncủaphươngtrình b)XácđịnhsốđiệnthoạicủaTHCSXthànhphốThủDầuMột,biếtsốđó dạngvớilàsốchínhphương.Câu2: ...