6 Đề ôn tập HK1 môn Toán lớp 12 - Nâng cao

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập kiến thức trước kỳ thi học kỳ sắp diễn ra. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo 6 đề ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 12 - Nâng cao để đạt được kết quả cao trong kì thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
6 Đề ôn tập HK1 môn Toán lớp 12 - Nâng cao ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn : Toán (thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ I 2x + 1Câu I Cho hàm số y = (1) x +1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (1) tại điểm có tung độ bằng 3. 2x -1 3. Từ đồ thị ( C) của hàm số ( 1) suy ra đồ thị hàm số y = x -1Câu II: 1.Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 4 3 y  2s inx - sin x 3 3 2 2 2. Xác định tham số m để hàm số y  x  3mx  (m  1)x  2 đạt cực đại tạiđiểm x = 2.Câu III: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a.Hình chiếu của A lên (ABC) trùng với trung điểm I của BC, góc giữa cạnh bênvà đáy là 450. a. Tính thể tích khối lăng trụ. b. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.Câu IV: Giải các phương trình sau : a. log4(x + 2) – log4(x -2) = 2 log46 b. 4.9 x  12 x  3.16 x  0 x x x c. (7  3 5)  (7  3 5)  7.2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn : Toán (thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ IIBài 1: Cho hàm số : y = -x3 +3x +1 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (1) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -6x +2 3. Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(0;1) có hệ số góc k . Tìm điều kiện đối với k để (d) cắt đồ thị (1) tại 3 điểm A, B, C . Chứng minh khi (d) cắt đồ thị (1) tại 3 điểm A, B, C thì trung điểm của BC nằm trên một đường thẳng cố định .Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :  f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; ] 2Bài 3:Giải các phương trình sau: 1. log5x4 – log2x3 - 2 = -log2x.log5x 2. 3.25x + 2.49x = 3.35xBài 4: 1. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’, CC’ . Chứng minh các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau. 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = a, 0 ABC = 60 , tam giác SBC là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy .a. Tính thể tích khối chóp S.ABCb. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn : Toán (thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ III 2x  2Bài 1: Cho hàm số y = 2 x 1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số , từ đó suy ra đồ thị 2x  2hàm số y = . |2 x| 2 . Chứng minh rằng với mọi k  0 , đường thẳng y = kx luôn cắt đồ thị (C)tại hai điểm phân biệtBài 2: 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số: 4x 2  7 x  7 y= x2 trên [0, 2]. 2. Xác định m để hàm số y = mx3 - 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 luôn đồng biến trên (-  ;+  ) .Bài 3: 1. 5 log 5 x  log 1 25x  4 5 2. log 2  4.3 x  6   log 2  9 x  6  1Bài 4:Cho hình chóp SABC với tam giác ABC vuông cân tại B cạnh AB = 4a . SAvuông góc với đáy (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 600.Gọi H, K lần lượt hình chiếu vuông góc A lên SB và SC. 1. Chứng minh trung điểm I của AC là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCKH. 2. Tính thể tích khối chóp ABHK. 3. Tính khoảng cách AH và BI . ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn : Toán (thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ VCâu I: Tính đạo hàm các hàm số sau : 1) y = (2 - x2)cosx +e2x.sinx 2) y = 2ln(lnx) - ln2xCâu II: 1)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :  4 y  cos (  x)  sin x  sin 3 x , x  0;   . 2 3 x 2  mx ...