65 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 có đáp án

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi sắp diễn ra cũng như giúp các em có thêm tư liệu ôn tập để củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải 65 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 có đáp án dưới đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
65 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 có đáp ánTrang 165 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 (CÓ ĐÁP ÁN) Trang 2 ĐỀ SỐ 1Bài 1 (4.0 điểm) : Tính giá trị biểu thứca/ A  2  5  8  11  ...  2012  1  1  1   1  1 b/ B  1  1  1   ... 1  1    2  3  4   2011  2012 Bài 2 (4.0 điểm) :a/ Tìm x, y nguyên biết : 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55 1 1 1 1 1b/ Chứng minh rằng : 2  2  2  ...  2  4 6 8 (2n) 4 2n  1 3n  5 4n  5Bài 3 (3.0 điểm ) : Cho biểu thức : A    n3 n3 n3a/ Tìm n để A nhận giá trị nguyên.b/ Tìm n để A là phân số tối giảnBài 4 (3.0 điểm) : Tìm số nguyên tố ab ( a > b > 0 ), sao cho ab  ba là số chính phươngBài 5 (4.0 điểm) : Cho nửa mặt phẳng bờ AB chứa hai tia đối OA và OB.a/ Vẽ tia OC tạo với tia OA một góc bằng a o, vẽ tia OD tạo với tia OCC một góc bằng (a + 10) o và với tiaOB một góc bằng (a + 20)oTính aob/ Tính góc xOy, biết góc AOx bằng 22o và góc BOy bằng 48oc/ Gọi OE là tia đối của tia OD, tính số đo góc kề bù với góc xOD khi góc AOC bằng a oBài 6 (3.0 điểm) : Cho A  102012  102011  102010  102009  8a/ Chứng minh rằng A chia hết cho 24b/ Chứng minh rằng A không phải là số chính phương. ---------------------------------- Hết ---------------------------------- Trang 3 ĐÁP ÁNCÂU NỘI DUNG ĐIỂM a/ A  2  5  8  11  ...  2012 A  (2  2012) (2012  2) : 3  1 : 2  675697 2.0  1  1  1   1  1  b/ B  1  1  1   ... 1  1    2  3  4   2011  2012 Câu 1 B   2  1  3 1  4 1   2011      ...  1  2012   1    2 2  3 3  4 4   2011 2011  2012 2012  2.0 1 2 3 2010 2011 B  . . ... . 2 3 4 2011 2012 1 B 2012 a/ Tìm x, y nguyên biết : 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55 =>(3y – 1)(2x + 1) = -55 55 => 2 x  1  (1) 3y  2 Để x nguyên thì 3y – 2  Ư(-55) = 1;5;11;55; 1; 5; 11; 55 +) 3y – 2 = 1 => 3y = 3 => y = 1, thay vào (1) => x = 28 7 +) 3y – 2 = 5 => 3y = 7 => y = (Loại) 3 13 +) 3y – 2 = 11 => 3y = 13 => y = (Loại) 2.0 3 +) 3y – 2 = 55 => 3y = 57 => y = 19 , thay vào (1) => x = -1 1 +) 3y – 2 = - 1 => 3y = 1 => y = (Loại) 3 +) 3y – 2 = -5 => 3y = -3 => y = -1, thay vào (1) => x = 5 +) 3y – 2 = -11 => 3y = -9 => y = -3 , thay vào (1) => x = 2 53 +) 3y – 2 = -55 => 3y = -53 => y = (Loại)Câu 2 3 Vậy ta có 4 cặp số x, y nguyên thoả mãn là (x ; y ) = (28 ; 1) , (-1 ; 19) , (5 ; -1), (2 ; -3) 1 1 1 1 1 b/ Chứng minh rằng : 2  2  2  ...  2  4 6 8 2n 4 Ta có 1 1 1 1 A  2  2  2  ...  4 6 8 (2n)2 1 1 1 1 A 2  2  2  ...  (2.2) (2.3) (2.4) (2.n)2 2.0 1 1 1 1 1  1 1 ...