79 Bài tập Phương trình đường phẳng và đường tròn có lời giải chi tiết

Hi vọng 79 Bài tập Phương trình đường phẳng và đường tròn có lời giải chi tiết sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
79 Bài tập Phương trình đường phẳng và đường tròn có lời giải chi tiết Chuyên đề : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG- Tài liệu để ôn thi đại học và cao đẳng- Tài liệu chỉ dùng cho HS học theo chương trình chuẩn- Tài liệu gồm 79 bài tập được chọn lọc kĩ và giải chi tiếtBT1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A (1;0 ) , B ( −2;4 ) , C ( −1;4 ) , D ( 3;5 ) và đường thẳngd : 3x − y − 5 = 0 . Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau.GiảiM thuộc d thì M ( a;3a − 5 ) AB = ( −3;4 ) ⇒ AB = 5Mặt khác : x −1 y AB : = ⇔ 4x + 3y − 4 = 0 −3 4CD = ( 4;1) ⇒ CD = 17 x +1 y − 4CD : = ⇔ x − 4 y − 17 = 0 4 1 4a + 3 ( 3a − 5 ) − 4 13a − 19 a − 4 ( 3a − 5 ) − 17 3 − 11aTính : h1 = ( M , AB ) = = , h2 = = 5 5 17 17Nếu diện tich 2 tam giác bằng nhau thì :  111 1 5. 13a − 19 17. 3 − 11a 13a − 19 = 3 − 11a  a= AB.h1 = CD.h2 ⇔ = ⇔ ⇔ 122 2 5 17 13a − 19 = 11a − 3  a = 8  11 27 Vậy trên d có 2 điểm : M 1  ; −  , M 2 ( 8;19 )  12 12 BT2. Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 2. Biết A (1;0 ) , B ( 0; 2 ) và trung điểm I của ACnằm trên đường thẳng d : y = x . Tìm toạ độ đỉnh CGiảiNếu C nằm trên d : y = x thì A ( a;a ) do đó suy ra C ( 2a − 1;2a ) 0−2Ta có : d ( B, d ) = = 2. 2 1 4Theo giả thiết : S = AC.d ( B, d ) = 2 ⇒ AC = = ( 2a − 2 ) + ( 2a − 0 ) 2 2 2 2  1− 3 a = 2⇔ 8 = 8a 2 − 8a + 4 ⇔ 2a 2 − 2a − 1 = 0 ⇔   1+ 3 a =  2 1− 3 1− 3  1+ 3 1+ 3 Vậy ta có 2 điểm C : C1  ;  , C2  ;   2 2   2 2 BT3. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC víi A (1;1) , B ( −2;5 ) và ®Ønh C n»m trªn Chuyên đề : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN®−êng th¼ng x − 4 = 0 , vµ träng t©m G cña tam gi¸c n»m trªn ®−êng th¼ng 2 x − 3 y + 6 = 0 . TÝnhdiÖn tÝch tam gi¸c ABC.Giải  AB = 5Tọa độ C có dạng : C ( 4;a ) , AB = ( −3; 4 ) ⇒  ( AB ) : x − 1 = y − 1 ⇔ 4 x + 3 y − 7 = 0  −3 4  x A + xB + xC  1− 2 + 4  xG =  x G = =1 3 3Theo tính chất trọng tâm ;  ⇔ y = A y + y B + yC  y = 1+ 5 + a = a + 6  G 3  G 3 3 a+6Do G nằm trên 2 x − 3 y + 6 = 0 , cho nên : ⇒ 2.1 − 3   + 6 = 0 ⇔ a = 2.  3  4.4 + 3.2 − 7 1 1 15Vậy M ( 4; 2 ) và d ( C , AB ) = = 3 ⇒ S ABC = AB.d ( C , AB ) = 5.3 = (đvdt) 16 + 9 2 2 2BT4. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC, víi A(2;−1) , B(1;− 2) , träng t©m G cñatam gi¸c n»m trªn ®−êng th¼ng d : x + y − 2 = 0 . T×m täa ®é ®Ønh C biÕt diÖn tÝch tam gi¸c ABC 27b»ng . 2Giải. A d M C B ...