Ảnh hưởng của nhiệt độ đến đáp ứng dao động của dầm dưới tác dụng của lực di động

Trên cơ sở lý thuyết dầm Euler-Bernoulli và phương pháp phần tử hữu hạn, nghiên cứu này xét ảnh hưởng của nhiệt độ đến đáp ứng động lực học của dầm giản đơn. Phương trình chuyển động cho dầm được thiết lập dựa vào nguyên lý Hamilton. Đáp ứng động lực học được tính toán với sự trợ giúp của phương pháp tích phân trực tiếp Newmark. Bài viết trình bày ảnh hưởng của nhiệt độ đến đáp ứng dao động của dầm dưới tác dụng của lực di động.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ảnh hưởng của nhiệt độ đến đáp ứng dao động của dầm dưới tác dụng của lực di động Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ ĐẾN ĐÁP ỨNG DAO ĐỘNG CỦA DẦM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA LỰC DI ĐỘNG Bùi Văn Tuyển1, Nguyễn Trọng Dũng1 1 Trường Đại học Thủy lợi, email: tuyenbv@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU Xét dầm trong hệ trục tọa độ Đề - các như Như chúng ta đã biết, đối với một dầm đàn minh họa trên hình 1. Các thông số L, A, I, E, hồi với các đầu cố định ứng suất nén sẽ sinh lần lượt là chiều dài, diện tích, mô men quán ra khi nhiệt độ tăng. Kết quả của (Lestari và tính bậc 2 của tiết diện, mô đun đàn hồi, khối Hanagud, 2001), (Cvetcanin và Atanackovic, lượng riêng và hệ số dãn nở nhiệt của vật liệu. 1994) đã chỉ ra rằng tần số riêng của dầm bị Dầm được xem xét trong môi trường nhiệt nén cơ học giảm khi lực nén dọc trục tăng. độ. Mô đun đàn hồi E và hệ số dãn nở nhiệt Nghiên cứu của (Li, nnk; 2014) cho thấy tất của vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ xác cả các tần số của dầm đều giảm liên tục cùng định qua công thức (Touloukian, 1967). với sự gia tăng của nhiệt độ. Và các điều kiện biên có ảnh hưởng rõ ràng đến mối quan hệ  E  E0 E1T 1  1  E1T  E2T 2  E3T 3  (1) nhiệt độ tần số. Theo tác giả được biết chưa    0  1T 1  1  1T   2T 2   3T 3  có nghiên cứu nào về đáp ứng động lực học Trong đó: T= T0+ΔT(z) là nhiệt độ môi của dầm trong môi trường nhiệt độ. trường, với T0 = 300K là nhiệt độ phòng; E0, Trên cơ sở lý thuyết dầm Euler-Bernoulli và phương pháp phần tử hữu hạn, nghiên cứu E-1, E1, E2, E3 và 0,  -1,  1,  2,  3 là các này xét ảnh hưởng của nhiệt độ đến đáp ứng hệ số của mô đun đàn hồi và dãn nở nhiệt động lực học của dầm giản đơn. Phương trình phụ thuộc vào các loại vật liệu khác nhau, chuyển động cho dầm được thiết lập dựa vào ΔT(z) là lượng tăng nhiệt độ. nguyên lý Hamilton. Đáp ứng động lực học Theo lý thuyết dầm Euler-Bernoulli, được tính toán với sự trợ giúp của phương chuyển vị của một điểm bất kỳ trên dầm theo pháp tích phân trực tiếp Newmark. phương x và z là u1 và u3 cho bởi. u1( x,z,t )  u( x,t )  zw,x ( x,t ) 2. PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN (2) u3 ( x,z,t )  w( x,t ) CHO DẦM CHỊU TẢI DI ĐỘNG TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ Năng lượng biến dạng đàn hồi của dầm là 1 L z U B    A11u,x2  2A12u,x w,xx  A22w,xx2   dx (3) 2 0 h/2 h/2 z w y Năng lượng biến dạng do sự tăng của nhiệt P độ được xác định (Kien và Tuyen, 2017) b v 1 L A A-A UT   NT w,x2 dx (4) 0 x 2 0 A Trong công thức (3) và (4). Hình 1. Dầm giản đơn chịu tác động   ( A11 , A12 , A22 )   E T  1,z,z 2 dA (5) A của lực di động NT   E T  ( T )TA (6) 30 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 A11, A12, A22 là độ cứng dọc trục, độ cứng Trong phương trình (13), kuu, kuw, kww lần tương hỗ giữa chống uốn và dọc trục và độ lượt là ma trận độ cứng dọc trục, ma trận độ cứng chống uốn; NT lực dọc trục sinh ra do cứng tương hỗ giữa dọc trục và chống uốn, ứng suất nhiệt ma trận độ cứng chống uốn; kTww là ma trận Động năng của dầm là: độ cứng sinh ra từ việc tăng nhiệt độ; muu, 1 L 2 0       I11 u2  w 2  I12uw   ,x  I22w ,x2  dx (7)  mww, mu, m, lần lượt là ma trận khối lượng nhất quán sinh ra từ chuyển dịch dọc trục; Trong đó I11, I12, I22 là các mô men khối chuyển vị ngang; tương tác giữa chuyển vị lượng dọc trục, tương hỗ giữa dọc trục - xoay dọc trục - góc xoay và góc xoay của tiết diện và xoay của tiết diện ngang ...