Áp dụng bộ lọc Kalman để nâng cao độ chính xác đo GPS động

Bài báo thảo luận về ứng dụng bộ lọc Kalman cho những chuyển động ngẫu nhiên theo thời gian của vị trí điểm thu GPS. Chuyển động của máy thu GPS là một mô hình trạng thái không gian với thời gian biến động. Mô hình trạng thái không gian thường được biểu diễn bởi phương trình vi phân tuyến tính kèm nhiễu trắng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Áp dụng bộ lọc Kalman để nâng cao độ chính xác đo GPS động Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất và Môi trường, Tập 34, Số 2 (2018)74-85 Áp dụng bộ lọc Kalman để nâng cao độ chính xác đo GPS động Đinh Xuân Vinh* Trường Đại học Tài nguyên và Môi trường Hà Nội, 41A Phú Diễn, Bắ c Từ Liêm, Hà Nội, Viê ̣t Nam Nhận ngày 05 tháng 4 năm 2018 Chỉnh sửa ngày 30 tháng 5 năm 2018; Chấp nhận đăng ngày 30 tháng 5 năm 2018 Tóm tắt: Bài báo thảo luận về ứng dụng bộ lọc Kalman cho những chuyển động ngẫu nhiên theo thời gian của vị trí điểm thu GPS. Chuyển động của máy thu GPS là một mô hình trạng thái không gian với thời gian biến động. Mô hình trạng thái không gian thường được biểu diễn bởi phương trình vi phân tuyến tính kèm nhiễu trắng. Khi trạng thái không gian biến động theo thời gian, nó được biểu diễn bởi các phương trình Riccati, tức là các phương trình vi phân phi tuyến. Nghiên cứu này đề xuất bộ lọc Kalman mở rộng các tham số phù hợp với điều kiện đo đạc thành lập bản đồ tỷ lệ lớn tại Việt Nam hiện nay. Tọa độ điểm thu GPS di động theo thời gian được so sánh với giá trị tọa độ trong một ca đo tĩnh trước đó với độ chính xác cao, khẳng định bộ lọc Kalman mở rộng các tham số phù hợp có thể ước lượng tối ưu vị trí điểm GPS di động. Từ đó giảm chi phí đầu tư và tăng hiệu quả sử dụng thiết bị thu GPS thông dụng. Từ khóa: Lọc Kalman, GPS động. 1. Tổng quan các kết quả nghiên cứu về lọc học.Một trang quan trọng trong lý thuyết xác Kalman suất và lý thuyết về quy trình ngẫu nhiên ở thế kỷ hai mươi được đánh dấu bởi tên của viện sỹ Phương pháp đầu tiên định hình ước lượng hàn lâm Nga Andrei Nikolaievich Kolmogorov tối ưu từ dữ liệu có nhiễu là phương pháp bình (1903–1987). Tiếp theo là Norbert Wiener phương nhỏ nhất. Khảo sát thuộc tính chung (1894–1964), ông đã sáng tạo ra lý thuyết dự của nó là Carl Friedrich Gauss (1777–1855) vào báo, làm mềm và lọc theo quy trình Markov. năm 1795, còn tính chất chắc chắn của trị đo có Đó là lý thuyết đầu tiên về ước lượng tối ưu hệ chứa sai số được xác nhận bởi Galileo Galilei thống quy trình ngẫu nhiên. Mô hình Wiener– (1564–1642). Hầu hết những vấn đề ước lượng Kolmogorov sử dụng mật độ phổ năng lượng tuyến tính thì được sử dụng thường xuyên, (the power spectral density-PSD) trong phạm vi nhưng Gauss là người đầu tiên sử dụng bài toán tần số để mô tả thuộc tính thống kê của tiến ước lượng phi tuyến trong toán thiên văn trình động (dynamic). Ước lượng tối ưu Wiener–Kolmogorov xuất phát từ PSD để ước ________ lượng trị đo bên ngoài hệ thống. Mô hình tiến  ĐT.: 84-904569982. trình động thừa nhận thời gian là bất biến. Email: dxvinh@hunre.edu.vn https://doi.org/10.25073/2588-1094/vnuees.4241 74 Đ.X. Vinh / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất và Môi trường, Tập 34, Số 2 (2018) 74-85 75 Richard S. Bucy là người đã nghiên cứu các tới tăng cường độ chính xác định vị điểm máy phương trình vi phân phi tuyến, cũng tương tự thu tín hiệu GPS, nhiều nhà khoa học thế giới như những nghiên cứu của Jacopo Francesco đã công bố các nghiên cứu (M. Elizabeth Riccati (1676–1754), đến nay còn gọi là Cannon, 1990, Antti Lange, 2003, Heiner “phương trình Riccati”. Trong tự nhiên thì mối Kuhlmann, 2008, Simon Haykin, 2001, Cankut liên hệ giữa phương trình tích phân và phương D. Ince và Muhammed Sahin, 2000). trình vi phân bao giờ cũng bắt đầu với thời Phương trình hệ thống lọc Kalman rời rạc là gian. Một trong những đặc biệt của lý thuyết một ước lượng trạng thái ? ∈ ? ? theo một quy Kalman và Bucy, đó là thời đoạn (chu kỳ) được trình bị chi phối bởi phương trình vi phân tuyến chứng minh thông qua phương trình Riccati. Đó tính ngẫu nhiên sau là lời giải đáng tin cậy thậm chí nếu hệ thống ?? = ???−1 + ???−1 + ??−1 (1) động là không ổn định.Năm 1960, R.Kalman ? xuất bản bài báo nổi tiếng nhan đề “A new Và trị đo ? ∈ ? tuân theo phương trình sau approach to linear filtering and prediciton ...