Áp dụng thuật toán ma trận giải các bài toán hệ thanh biến dạng đàn hồi bằng phần mềm MathCad

Trong bài viết, tác giả giới thiệu cách áp dụng thuật toán ma trận để giải quyết các bài toán và thực hiện trình tự tính toán bằng phần mềm lập trình MathCad, giúp giải quyết được các bài toán phức tạp và vẫn hiểu được bản chất của các phương pháp tính toán truyền thống.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Áp dụng thuật toán ma trận giải các bài toán hệ thanh biến dạng đàn hồi bằng phần mềm MathCadÁp dụng thuật toán ma trận giải các bài toánhệ thanh biến dạng đàn hồi bằng phần mềm MathCadApplyingmatrix algorithm to solve the problem of elastic deformational systemby the MathCad software Trần Thị Thúy Vân Tóm tắt 1. Đặt vấn đề Hiện nay, môn học Cơ học kết cấu giải quyết các bài Nghiên cứu giải bài toán xác định nội lực và chuyển vị, xác định thông số ổn định và bài toán xác định tần số dao động riêng của hệ thanh biến toán hệ thanh biến dạng đàn hồi cơ bản là bài toán dạng đàn hồi là nội dung cơ bản của môn học Cơ học kết cấu và Ổn định xác định nội lực, chuyển vị trong hệ tĩnh định và hệ - động lực học công trình, là cơ sở tính toán thiết kế kết cấu các công trìnhsiêu tĩnh; xác định các thông số ổn định hệ thanh và kỹ thuật. Các bài toán này có thể được giải quyết bằng phương pháp giải xác định tần số dao động riêng của hệ để giúp việc tích và các phương pháp số. Phương pháp giải tích giúp việc tìm ra các xác định nội lực và chuyển vị trong những hệ chịu ẩn số là các hàm nghiệm liên tục, thỏa mãn phương trình tại mọi điểm của tác dụng của tải trọng động. Tuy nhiên, nếu chỉ áp vùng nghiệm đang xét. Ưu điểm của phương pháp giải tích là cho lời giải dụng các phương pháp truyền thống và thực hiện chính xác và đáng tin cậy. Tuy nhiên, nếu chỉ áp dụng cách tính toán thủ tính toán thủ công sẽ khó giải quyết được các bài công thì nghiệm giải tích có thể xác định được trong những trường hợp sơ toán có sơ đồ hình học và tải trọng tác dụng phức đồ hệ kết cấu cũng như tải trọng tác dụng lên hệ không quá phức tạp. Còn tạp. Trong bài báo, tác giả giới thiệu cách áp dụng đối với các bài toán phức tạp thì sẽ gặp phải những khó khăn nhất định về thuật toán ma trận để giải quyết các bài toán và mặt toán học. Vì vậy, trong nhiều trường hợp người ta áp dụng các phương thực hiện trình tự tính toánbằng phần mềm lập pháp số. Các phương pháp số thể hiện những ưu điểm vượt trội so với các trình MathCad, giúp giải quyết được các bài toán phương pháp giải tích vì có thể giải được các bài toán hệ khối, hệ tấm, hệ phức tạp và vẫn hiểu được bản chất của các phương thanh một cách dễ dàng nếu sử dụng phần mềm lập trình tính toán. Do đó, pháp tính toán truyền thống. để có thể áp dụng các phương pháp số vào việc giải quyết các bài toán đòiTừ khóa: Cơ học kết cấu, thuật toán ma trận, phần mềm lập hỏi người sử dụng vừa phải có kiến thức nhất định về một phương pháp mới vừa phải có kiến thức lập trình ở một mức độ tương đối chuyên sâu. Vì trình MathCAD vậy, trên cơ sở vẫn là các phương pháp giải tích nhưng áp dụng cách thiết lập bài toán sử dụng thuật toán ma trận giúp giải quyết các bài toán phức Abstract tạp mà không gặp phải sự trở ngại nào và người đọc vẫn nắm được bản Nowadays, the subject of Structural mechanics deals chất của bài toán, kiểm soát được từng bước tính toán một cách chặt chẽ. with problems of elastic deformational system such Bài báo đề cập tới sự áp dụng của thuật toán ma trận vào các bài toán nêu trên của cơ học kết cấu, đưa ra các mô đun lập trình tính toán mẫu áp dụng as determination of internal forces, displacement; vào từng bài toán cụ thể. determination of stability parameters and natural frequencies that help determine internal forces and 2. Nội dungdisplacement of the system subjected to dynamic loading. 2.1. Thuật toán ma trận trong phân tích tĩnh các bài toán hệ thanh biến dạng However, if only the traditional methods and manual đàn hồi calculations are applied, it will be difficult to solve 2.1.1. Bài toán xác định nội lực và chuyển vị trong hệ ...