Bài 3: Tiệm cận hàm số 2010

Tham khảo tài liệu bài 3: tiệm cận hàm số 2010, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài 3: Tiệm cận hàm số 2010 Nguy n Phú Khánh – à L t Bài 3 :TI M C N HÀM S 3.1TÓM T T LÝ THUY T1. ư ng ti m c n ng và ư ng ti m c n ngang:• ư ng th ng y = y 0 ư c g i là ư ng ti m c n ngang ( g i t t là ti m c nngang) c a ( ) ( ) th hàm s y = f x n u lim f x = y 0 ho c lim f x = y 0 . x →+∞ x →−∞ ( )• ư ng th ng x = x 0 ư c g i là ư ng ti m c n ng ( g i t t là ti m c n ng) c a ( ) ( ) th hàm s y = f x n u lim− f x = +∞ ho c x →x 0x →x 0 + ( )lim f x = +∞ ho c lim f ( x ) = −∞ ho c lim f ( x ) = −∞ . x →x 0 − x →x 0 +2. ư ng ti m c n xiên: ư ng th ng y = ax + b a ≠ 0 ( ) ư c g i là ư ng ti m c n xiên ( g i t t làti m c n xiên) c a th hàm s y = f x n u ( )lim f x =  f x − ax + b  = 0 ho c lim f x =  f x − ax + b  = 0  ( ) ( ) (   )  ( ) ( ) ( )x →+∞ x →−∞ f (x )Trong ó a = lim , b = lim  f x − ax  ho c ( ) x →+∞ x x →+∞   ( ) f x , b = lim  f x − ax  .a = lim x →−∞ x x →−∞   ( )Chú ý : N u a = 0 thì ti m c n xiên tr thành ti m c n ng. 3.2 D NG TOÁN THƯ NG G PVí d 1 : Tìm ti m c n c a th hàm s : 2x − 1 x2 + 1 1. y = 3. y = x +2 x x2 − x + 1 4. y = 1 + 1 − x 2 2. y = x −1 Gi i : 2x − 11. y = x +2* Hàm s ã cho xác nh và liên t c trên D = » 2 . {} 86Nguy n Phú Khánh – à L t 1 2− 2x − 1 x = 2 và* Ta có: lim y = lim = lim x →−∞ x →−∞ x + 2 x →−∞ 2 1+ x 1 2− 2x − 1 x = 2 ⇒ y = 2 là ti m c n ngang c a lim y = lim = lim th khix →+∞ x →+∞ x + 2 x →+∞ 2 1+ xx → −∞ và x → +∞ . 2x − 1 lim y = lim = −∞ và − − x +2 ( )x → −2 x → −2 ( ) 2x − 1 lim y = lim = +∞ ⇒ x = −2 là ti m c n ng c a th khi + + x +2 ( )x → −2 x→ ( ) −2 − + y 2x − 1 ( )x → −2 và x → −2 ;( ) lim = lim = 0 ⇒ hàm s f không x →−∞ x ( x →−∞ x x + 2 )có ti m c n xiên khi x → −∞ . 1 2− y 2x − 1 x = 0 ⇒ hàm s y không có ti m c n lim = lim = limx →+∞ x x →+∞ x x + 2 ( ) x →+∞ x + 2xiên khi x → +∞ . x2 − x + 12. y = x −1* Hàm s ã cho xác nh và liên t c trên D = » 1 {} 1* Ta có: y = x + x −1  1 ⇒ lim y = lim  x +  = +∞ và x →1+ x →1+  x −1  1  lim y = lim  x +  = −∞ ⇒ x = 1 là ti m c n ng c a th hàm sx →1− x →1− ...