BÀI 5: ĐA CỘNG TUYẾN

Sau khi kết thúc bài, học viên sẽ hiểu được những vấn đề sau đây: • Hiện tượng đa cộng tuyến (ĐCT) xảy ra khi nào? • Phân biệt ĐCT hoàn hảo và không hoàn hảo. • Hậu quả của ĐCT. • Phát hiện ĐCT. • Các biện pháp khắc phục ĐCT.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI 5: ĐA CỘNG TUYẾN Bài 5: Đa cộng tuyến BÀI 5. ĐA CỘNG TUYẾN Mục tiêu Sau khi kết thúc bài, học viên sẽ hiểu được những vấn đề sau đây: • Hiện tượng đa cộng tuyến (ĐCT) xảy ra khi nào? • Phân biệt ĐCT hoàn hảo và không hoàn hảo. • Hậu quả của ĐCT. • Phát hiện ĐCT. • Các biện pháp khắc phục ĐCT.Nội dung Hướng dẫn học• ĐCT là gì? • Đọc tài liệu để có được những ý• Phân biệt ĐCT hoàn hảo và không hoàn hảo. tưởng chính.• Hậu quả của ĐCT. • Nghe thật kỹ bài giảng của giảng viên• Phát hiện ĐCT. để nắm được bản chất của hiện tượng.• Khắc phục ĐCT. • Tập trung vào phần khái niệm, các biện pháp phát hiện và khắc phục.Thời lượng• 6 tiết 65 Bài 5: Đa cộng tuyếnTÌNH HUỐNG DẪN NHẬPTình huốngCác nhà quản lí siêu thị BigC, muốn xem xét việc giảm giá mặthàng thịt gà để kích thích tiêu dùng. Để thực hiện điều này, cácnghiên cứu viên muốn dùng phương pháp Kinh tế lượng trongđó biến phụ thuộc được chọn chính là tiêu dùng của mặt hàngthịt gà của dân chúng, các biến độc lập sẽ là thu nhập của ngườitiêu dùng, giá của thịt gà và giá của thịt lợn là mặt hàng cạnhtranh với thịt gà tại các thời điểm quan sát.Vấn đề đặt ra trong nghiên cứu là chọn các biến độc lập vào trong mô hình. Vì lạm phát là tìnhtrạng chung của cả nền kinh tế nên các mặt hàng thường có tình trạng cùng tăng giá hoặc cùnggiảm giá, nhất là những mặt hàng thiết yếu như thịt gà và thịt lợn. Nếu như các nhà nghiên cứuchọn cả giá thịt gà và giá thịt lợn làm biến độc lập trong mô hình, chúng sẽ có quan hệ cùngtăng hoặc cùng giảm. Vì thế khi tiến hành phân tích bằng mô hình kinh tế lượng, sẽ khó đểphân tách ảnh hưởng của từng biến này lên tiêu dùng về thị gà hoặc sẽ gây ra các hậu quả vềmặt kỹ thuật trong quá trình phân tích.Câu hỏi• Vậy trong tình huống như thế này thì các nhà nghiên cứu cần có biện pháp gì?• Trong bài học sau đây, học viên sẽ được xem xét một khuyết tật của mô hình kinh tế lượng trong tình huống nêu trên, đó là đa cộng tuyến. Làm thế nào để phát hiện và khắc phục hiện tượng này khi xem xét một mô hình với nhiều biến độc lập?66 Bài 5: Đa cộng tuyếnTrong bài trước chúng ta xét mô hình hồi quy bội với giả thiếtcác biến giải thích X i độc lập tuyến tính với nhau. Tiếp theo đâychúng ta sẽ xét bài toán hồi quy bội khi giả thiết về tính độc lậptuyến tính đó bị phá vỡ và sẽ đưa ra cách thức phát hiện và biệnpháp khắc phục hiện tượng giả thiết đó bị vi phạm.Trong mô hình hồi quy ở bài trước thì các hệ số hồi quy đối vớimột biến cụ thể là số đo tác động riêng phần của biến tương ứngkhi tất cả các biến khác trong mô hình được giữ cố định. Nếu tínhđộc lập bị phá vỡ, tức là các biến giải thích có tương quan thì chúng ta không thể chỉ cho mộtbiến thay đổi và giữ các biến còn lại cố định. Do vậy chúng ta không thể tách biệt sự ảnh hưởngriêng phần của một biến nào đó.5.1. Khái niệm đa cộng tuyến5.1.1. Đa cộng tuyến hoàn hảo Bài toán Các biến X 2 , X 3 ,..., X k gọi là các đa cộng tuyến hoàn hảo hay còn gọi là đa cộng tuyến chính xác nếu tồn tại λ 2 ,..., λ k không đồng thời bằng không sao cho: λ 2 X 2 + λ 3 X 3 + ... + λ k X k = 0 (5.1)5.1.2. Đa cộng tuyến không hoàn hảo (gần đa cộng tuyến) Bài toán Các biến X 2 , X 3 ,..., X k gọi là các đa cộng tuyến không hoàn hảo nếu tồn tại λ 2 ,..., λ k không đồng thời bằng không sao cho: λ 2 X 2 + λ 3 X 3 + ... + λ k X k + v = 0 (5.2) trong đó v là sai số ngẫu nhiên. Trong (5.2) giả sử ∃λ i ≠ 0 khi đó ta biểu diễn: λ2 λ λ v Xi = − X 2 − 3 X 3 − ... − k X k − (5.3) λi λi λi λi Từ (5.3) ta thấy hiện tượng đa cộng t ...