Bài giảng 3: Vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đồi

Tài liệu tham khảo Bài giảng 3: Vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đồi có kèm hướng dẫn giải bài tập tự luyện biên soạn bởi giáo viên Lê Trung Tín . Chúc các bạn học và ôn thi tốt môn toán học
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng 3: Vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đồiKhóa h c chuyên ñ Hàm s - Th y ðào Vi t Hi n Bài 03. Hàm s ch a d u giá tr tuy t ñ i BÀI GI NG 03. Vð TH HÀM S CH A D U GIÁ TR TUY T ð I ðÁP ÁN BÀI T P T LUY NBài 1:Cho (C): y = x4 – 2x2 – 1.Tìm m ñ phương trình: x 4 − 2 x 2 − 1 = log 4 m có 6 nghi m phân bi t. Gi i: Kh o sát hàm s (C): y = x4 – 2x2 – 1. • Ta v ñ th hàm y = x 4 − 2 x 2 − 1 = log 4 m như sau: • - Gi nguyên ñ th (C1) c a (C) n m trên Ox. - L y ñ i x ng ph n v a b c a (C) qua Ox ta ñư c ph n (C2). V y (C ) = (C1 ) ∪ (C2 )Nhìn vào (C’) ta th y ñ pt: x 4 − 2 x 2 − 1 = log 4 m có 6 nghi m phân bi t thì:0 < log 4 m < 2 ⇔ 1 < m < 16Bài 2:Cho (C): y = x3 – 6x2 + 9x. Bi n lu n s nghi m c a phương trình: | x |3 −6 x 2 + 9 | x | −3 + m = 0(*) Gi i : • Kh o sát và v ñ th hàm s (C): y = x3 – 6x2 + 9x. • Ta v ñ th hàm (C): y =| x |3 −6 x 2 + 9 | x | −3 + m = f(|x|) như sau: - Gi ph n ñ th (C1) c a (C) n m bên ph i Oy. - L y ñ i x ng ph n (C1) v a l y c a (C) qua Oy ta ñư c ph n (C2). V y (C ) = (C1 ) ∪ (C2 ) . Nhìn vào ñ th ta có: + N u 3 – m < 0 thì m > 3 suy ra (*) vô nghi m. + N u 3 – m = 0 thì m = 3 ⇒ S = {±3;0} + N u 0 < 3 – m < 4 -1 < m < 3 suy ra phương trình (*) có 6 nghi m. + N u 3 – m = 4 m=-1 ⇒ S = {±1; ±4} - Trang | 1 - T ng ñài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi tKhóa h c chuyên ñ Hàm s - Th y ðào Vi t Hi n Bài 03. Hàm s ch a d u giá tr tuy t ñ i +N u3–m>4 m < -1 suy ra phương trình (*) có 2 nghi m phân bi t.Bài 3: x2 − x − 1(ðH Vinh – A). Cho (C): y = . Bi n lu n theo m s nghi m c a phương trình: x +1x 2 − (1 + m) | x | −m − 1 = 0 Gi i : x 2 − | x | −1Ta có: x 2 − (1 + m) | x | −m − 1 = 0 ⇔ m = = f (| x |) | x | +1 • Trư c h t ta kh o sát và v ñ th hàm s : x2 − x − 1 (C): y = . x +1 x 2 − | x | −1 • Ta v ñ th hàm f (| x |) = như sau: | x | +1 - Gi ph n ñ th (C1) c a (C) n m bên ph i Oy. - L y ñ i x ng ph n (C1) v a l y c a (C) qua Oy ta ñư c ph n (C2). V y (C ) = (C1 ) ∪ (C2 ) .Nhìn vào ñ th ta th y: - N u m < -1 thì pt vô nghi m. - N u m = -1 thì pt có 1 nghi m. - N u m > -1 thì pt có 2 nghi m phân bi t.Bài 4:Cho (C): y = 2 x 4 − 4 x 2 . Tìm m ñ phương trình: x 2 x 2 − 2 = m có ñúng 6 nghi m phân bi t. - Trang | 2 - T ng ñài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi tKhóa h c chuyên ñ Hàm s - Th y ðào Vi t Hi n Bài 03. Hàm s ch a d u giá tr tuy t ñ iGi i :Ta có: x 2 x 2 − 2 = m ⇔ 2m = 2 x 2 x 2 − 2 = 2 x 4 − 4 x 2 =| f ( x) | Trư c h t ta kh o sát và v ñ th hàm s (C): y = 2 x 4 − 4 x 2 • Ta v ñ th hàm s : | f ( x) |= 2 x 4 − 4 x 2 như sau: • - Gi nguyên ñ th (C1) c a (C) n m trên Ox. - L y ñ i x ng ph n v a b c a (C) qua Ox ta ñư c ph n (C2). V y (C ) = (C1 ) ∪ (C2 ) .Nhìn vào (C’) ta th y ñ pt: x 4 − 2 x 2 − 1 = log 4 m có 6 nghi m phân bi t thì:0 < 2m < 2 ⇔ 0 < m < 1Bài 5: 2 x2 − 4 x − 3Cho (C): y = 2( x − 1)Tìm m ñ phương trình 2 x 2 − 4 x − 3 + 2m | x − 1|= 0(*) có 2 nghi m phân bi t. Gi i :Ta có:2 x 2 − 4 x − 3 + 2m | x − 1|= 0(*) 2 x2 − 4 x − 3 P( x)⇔ −m = = = f ( x) 2 | x − 1| | Q( x) | 2 x2 − 4 x − 3Trư c h t ta kh o sát và v ñ th hàm s : (C): y = 2( x − 1) 2x2 − 4x − 3 P( x)Sau ñó v ñ th hàm s (C’) như sau: f ( x) = = | Q ( x) | 2 | x − 1| - Gi nguyên ñ th (C1) c a (C) ng v i x – 1 > 0 x > 1. - L y ñ i x ng qua Ox (C2 ) = (C ) \ (C1 ) ta ñư c ph n (C2). V y (C ) = (C1 ) ∪ (C2 ) .Nhìn vào ñ th ta th y ñư ng th ng y = -2m luôn c t (C’) t i 2 ñi m phân bi t v i m i m. V y bài toánth a mãn v i m i m. Ngu n : Hocmai.vn - Trang | 3 - T ng ñài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t ...