Bài giảng Các hệ thống thông minh nhân tạo và ứng dụng - Chương 6: Logic (tiếp theo)

Bài giảng Các hệ thống thông minh nhân tạo và ứng dụng - Chương 6: Logic (tiếp theo) có nội dung trình bày về logic bậc nhất, hạn chế của logic mệnh đề, các thành phần cơ bản của logic bậc nhất, biểu thức logic ám chỉ đối tượng,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Các hệ thống thông minh nhân tạo và ứng dụng - Chương 6: Logic (tiếp theo) CÁC HỆ THỐNG THÔNG MINH NHÂN TẠO & ỨNG DỤNGLogicTHS. BÙI THỊ DANHBM.KHMT, KHOA CNTT, ĐH.KHTN TP.HCMNội dung chínhTổng quanLogic mệnh đềLogic bậc nhất 2Hạn chế của logic mệnh đềMục tiêu của logic là biểu diễn tri thức, sự kiện của thế giới một cách súc tích. Logic mệnhđề có đảm bảo việc này?Alice và Bob đều biết số học◦ AliceKnowsArithmetic ∧ BobKnowsArithmeticTất cả sinh viên đều biết số học◦ AliceIsStudent → AliceKnowsArithmetic◦ BobIsStudent → BobKnowsArithmetic Nhiều, cồng kềnh◦…Mọi số nguyên chẵn lớn hơn 2 đều là tổng của 2 số nguyên tố◦ ??? Khó biểu diễn 3Hạn chế của Logic mệnh đềLogic mệnh đề thiếu các khái niệm để cho phép diễn đạt sự kiện súc tích hơn, chẳng hạn:◦ Đối tượng (object) và quan hệ (relation): các mệnh đề (AliceKnowsArithmetic) có cấu trúc bên trong (alice, Knows, arithmetic)◦ Lượng từ (quantifier) và biến (variable): “tất cả” là một lượng từ có thể dùng để ám chỉ mọi người, mà không phải liệt kê từng người một…  Logic bậc nhất (First Order Logic – FOL) 4Logic bậc nhất (First Order Logic) 5Cú pháp: các thành phần cơ bảnKí hiệu hằng (Constant symbol)◦ Biểu diễn đối tượng◦ Ví dụ: ?????, ???, 2, ??? …Kí hiệu vị từ (Predicate symbol)◦ Biểu diễn quan hệ (trả lời ‘yes’ hoặc ‘no’)◦ Ví dụ: ????ℎ?? (???ℎ???, ??ℎ?), ????????ℎ??(3, 2), …Kí hiệu hàm (Function symbol)◦ Biểu diễn cho hàm (Trả về một giá trị)◦ Ví dụ: ????(4), ???ℎ????(??ℎ?), … 6Cú pháp: các thành phần cơ bản Khái niệm Ví dụ Hằng (constant) alice, arithmetic, bob, 2, … Vị từ (Predicate) Knows, Brother, GreaterThan, … Hàm (Function) MotherOf, Sqrt, … Biến (Variable) x, y, a, b Phép nối (Connective) ¬,∧,∨, →, ↔ Sự bằng nhau (Equality) = Lượng từ (Quantifier) ∃ ,∀ 7Cú phápTerm là biểu thức logic ám chỉ đối tượng.◦ Hằng: ?????, ???, ????ℎ?????, 2◦ Biến: ?, ?, ?, ?, …◦ Hàm: ????(4), ???ℎ????(??ℎ?), …Công thức hoặc câu (sentence)◦ Công thức nguyên tử: vị từ áp dụng lên biểu thức ◦ ?????(?, ????ℎ?????)◦ Phép nối áp dụng lên công thức ◦ ??????? ? → ?????(?, ????ℎ?????)◦ Lượng từ áp dụng lên công thức ◦ ∀? ??????? ? → ?????(?, ????ℎ?????) 8Cú pháp: Lượng từLượng từ với mọi (∀):◦ ∀? ?(?) thì giống như ? ? ∧ ? ? ∧ ⋯Lượng từ tồn tại (∃):◦ ∃? ?(?) thì giống như ? ? ∨ ? ? ∨ ⋯Một số thuộc tính:◦ ¬∀? ?(?) tương đương với ∃? ¬?(?)◦ ∀? ∃? ? ?, ? thì khác với ∃?∀? ?(?, ?) 9Cú pháp: Qui tắc De Morgan cho lượng từ¬ ? ∨ ? ≡ ¬? ∧ ¬? ∀? ? ? ≡ ¬∃? ¬?(?)¬ ? ∧ ? ≡ ¬? ∨ ¬? ∃? ?(?) ≡ ¬∀? ¬?(?)? ∨ ? ≡ ¬ ¬? ∧ ¬? ¬∀? ?(?) ≡ ∃? ¬?(?)? ∧ ? ≡ ¬ ¬? ∨ ¬? ¬∃? ?(?) ≡ ∀? ¬?(?) 10Cú pháp: Lượng từ với ngôn ngữ tự nhiênLượng từ với mọi (∀):◦ Mọi sinh viên đều biết số học◦ ∀? ??????? ? → ?????(?, ????ℎ?????)Lượng từ tồn tại (∃):◦ Một số sinh viên thì biết số học◦ ∃? ???????(?) ∧ ?????(?, ????ℎ?????) 11Cú pháp: ví dụMọi loại nấm màu tím đều có độc◦ ∀? ???ℎ???? ? ∧ ?????? ? → ?????????(?)Mèo là động vật có vú◦ ∀? ??? ? → ??????(?)Không ai yêu Lan◦ ¬∃? ????(?, ???) hoặc ∀? ¬????(?, ???)Cháu là con của anh em◦ ∀?∀? ????????ℎ?? ?, ? ↔ ∃? ???????(?, ?) ∧ ?ℎ???(?, ?)Bà ngoại là mẹ của mẹ◦ ∀?∀? ????????ℎ?? ?, ? ↔ ∃? ???ℎ??(?, ?) ∧ ???ℎ??(?, ?)◦ ∀?∀? ? = ????????ℎ?? ? ↔ ∃? ? = ???ℎ?? ? ∧ ? = ???ℎ??(?) 12Cú pháp: ví dụCó một số khóa học mà mọi sinh viên đều tham gia◦ ∃? ?????? ? ∧ ∀? ??????? ? → ?????(?, ?)Mọi số nguyên chẵn lớn hơn 2 là tổng của 2 số nguyên tố◦ ∀? ??????? ? ∧ ??????? ?, 2 → ∃?∃? ??????(?, ??? ?, ? ) ∧ ?????(?) ∧ ?????(?)Nếu một sinh viên học một khóa học và khóa học đó có đề cập đến một khái niệm thì sinhviên đó biết về khái niệm đó.◦ ∀?∀?∀? ??????? ? ∧ ?????? ? ∧ ????? ?, ? ∧ ?????? ?, ? → ?????(?, ?) 13Cú pháp: bài tậpLan là sinh viên học giỏiMọi người đều yêu ai đóAi cũng có một chaAi cũng có một cha và một mẹBất kỳ ai có một cha cũng có một mẹ 14Cú pháp: bài tậpLan là sinh viên học giỏi ◦ ??????? ??? ∧ ????? − ????(???)Mọi người đều yêu ai đó ◦ ∀?∃? ?????(?, ?) ...