Bài giảng Chương 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính

Một xí nghiệp dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Các sản phẩm này được chế tạo từ ba nguyên liệu I, II và III mà xí có là 8,24,12 số lượng các nguyên liệu cần để sản xuất một đơn vị snar phẩm A,B được cho ở bảng sau đây:
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Chương 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính ðH Công nghi p Tp.HCM 23/12/2010 Chương I xí nghi p có là 8, 24, 12. S lư ng các nguyên li u c n ñ s n xu t m t ñơn v s n BÀI TOÁN QUY HO CH TUY N TÍNH ph m A, B ñư c cho b ng sau ñây. Bài 1. M T S BÀI TOÁN D N ð N BÀI TOÁN QHTT. I (ðH Công nghi p Tp.HCM 23/12/2010 Có ba xí nghi p may I, II, III cùng có XN I II III th s n xu t áo vét và qu n. N u ñ u tư 1000 USD vào XN I thì S.P cu i kỳ s cho 35 áo vét và 45 qu n Áo vét 3.5 m v i 4m v i 3.8 m v i N u ñ u tư 1000 USD vào XN II thì cu i 20 gi công 16 gi công 18 gi công kỳ s cho 40 áo vét và 42 qu n N u ñ u tư 1000 USD vào XN III thì cu i Qu n 2.8 m v i 2.6 m v i 2.5 m v i kỳ s cho 43 áo vét và 30 qu n 10 gi công 12 gi công 15 gi công Lư ng v i và s gi công ñ sx m t áo ho c m t qu n cho b ng sau. 4. T ng s v n ñ u tư nh nh t . T ng s v i và gi công mà công ty có th có là 10 000m và 52 000 gi công . L p k ho ch. Theo h p ñ ng thì cu i kỳ ph i có t i thi u Gi s xj (ñơn v là 1000 USD) là s 1500 b qu n áo, n u l b thì qu n d bán v n ñ u tư vào các XN I, II, III. hơn. a) S áo vét thu ñư c ba XN là Hãy l p m t k ho ch ñ u tư vào m i 35x1+40x2+43x3 XN bao nhiêu v n ñ : b) S qu n thu ñư c ba XN là 1. Hoàn thành k ho ch s n ph m. 45x1+42x2+30x3 2. Không khó khăn v tiêu th . c) T ng s v i c n ñ may áo vét là 3.Không thi u v i và gi công lao ñ ng 20 × 35 x1 + 16 × 40 x2 + 18 × 43 x3 + 3.5m × 35 x1 + 4m × 40 x2 + 3.8m × 43x3 d) T ng s v i c n ñ may qu n là 10 × 45 x1 + 12 × 42 x2 + 15 × 30 x3 = 2.8m× 45x1 + 2.6m× 42x2 + 2.5m×30x3 = 1150 x1 + 1144 x2 + 1224 x3 e) T ng s v i mà XN ph i dùng là Ta có bài toán như sau 3.5m× 35x1 + 4m× 40x2 + 3.8m× 43x3 + 2.8m× 45x1 + 2.6m× 42x2 + 2.5m× 30x3 = = 248.5x1 + 269.2x2 + 238.4x3 (m) f) Tương t như trên t ng s gi công lao ñ ng mà XN ph i dùng làQuy ho ch tuy n tính ð i h c& Cao ñ ng 2ðH Công nghi p Tp.HCM 23/12/2010 ( ) Có th vi t l i bài toán trên như sau min x + x + x 123 f = x + x + x → min 248.5 x1 + 269.2 x2 + 238.4 x3 ≤ 10 000 (1) 123  248.5 x + 269.2 x + 238.4 x ≤ 10 000 (1) 1150 x1 + 1144 x2 + 1224 x3 ≤ 52 000 (2) 1 2 3    1150 x1 + 1144 x2 + 1224 x3 ≤ 52 000 (2) 45 x1 + 42 x2 + 30 x3 ≥ 35 x1 + 40 x2 + 43x3 (3)  35 x + 40 x + 43x ≥ 1500 10 x1 + 2 x2 − 13 x3 ≥ 0 (3) (4) 1  2 3  35 x1 + 40 x2 + 43x3 ≥ 1 500 (4) (1) ñi u ki n v lư ng v i. (2) ñi u ki n v   x j ≥ 0, ∀j = 1, 2,3 gi công lao ñ ng. (3) s qu n nhi u hơn s (5) áo. (4) s b qu n áo t i thi u. 2. Bài toán v n t i (D ng t ng quát là bài T1 T2 T3 tóan phân ph i). ...