Bài giảng - Chương 7. thanh chịu lực phức tạp

Khi trên MCN của thanh xuất hiện từ hai thμnh phần nội lực trở lên thì gọi lμ thanh chịu lực phức tạp. Ví dụ, một trục truyền vừa chịu xoắn vừa chịu uốn, một t−ờng chắn vừa chịu nén vừa chịu uốn, … ⇒ Tổng quát nhất khi thanh chịu lực phức tạp, nội lực trên MCN có thể có 6 thμnh phần (hình 7.1). ⇒ Ph−ơng pháp tính: áp dụng nguyên Qz Qx x lý cộng tác dụng: ứng suất hay biến dạng Mz Qy do nhiều yếu tố (ngoại lực, nhiệt độ, độ Mx z lún...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng - Chương 7. thanh chịu lực phức tạpCh−¬ng 7. Thanh chÞu lùc phøc t¹p Ch−¬ng 7. thanh chÞu lùc phøc t¹pI. Kh¸i niÖm ⇒ Khi trªn MCN cña thanh xuÊt hiÖn tõ hai thμnh phÇn néi lùc trë lªn th×gäi lμ thanh chÞu lùc phøc t¹p. VÝ dô, mét trôc truyÒn võa chÞu xo¾n võa chÞuuèn, mét t−êng ch¾n võa chÞu nÐn võachÞu uèn, … ⇒ Tæng qu¸t nhÊt khi thanh chÞu lùcphøc t¹p, néi lùc trªn MCN cã thÓ cã 6thμnh phÇn (h×nh 7.1). ⇒ Ph−¬ng ph¸p tÝnh: ¸p dông nguyªn Qx Qz xlý céng t¸c dông: øng suÊt hay biÕn d¹ng Mzdo nhiÒu yÕu tè (ngo¹i lùc, nhiÖt ®é, ®é Qy Mxlón cña gèi tùa, …) g©y ra ®ång thêi trªn My zmét thanh th× b»ng tæng øng suÊt hay ybiÕn d¹ng do tõng yÕu tè g©y ra trªn H×nh 7.1thanh ®ã.II. Uèn xiªn1. §Þnh nghÜa ⇒ Khi trªn mäi MCN chØ cã hai thμnh phÇn néi lùc lμ Mx vμ My n»m trongc¸c mÆt ph¼ng qu¸n tÝnh chÝnh trung t©m cña MCN (h×nh 7.2). Khi chó ý ®Õnlùc c¾t trªn MCN cã thÓ cã c¸c thμnh néi lùc Mx, Qy , My vμ Qx. a) b) §−êng t¶i Mx träng My M 0 x Mx x α V My M z z y MÆt ph¼ng t¶i träng y H×nh 7.2 ⇒ Gäi M lμ vect¬ tæng cña c¸c vect¬ Mx vμ My, n»m trong mÆt ph¼ng Vchøa trôc z, nh−ng kh«ng trïng víi mét mÆt ph¼ng qu¸n tÝnh chÝnh trung t©mnμo. Giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng nμy víi mÆt ph¼ng c¾t ngang gäi lμ ®−êng t¶iträng. ⇒ Trong uèn xiªn ®−êng t¶i träng ®i qua träng t©m nh−ng kh«ng trïng víimét trôc qu¸n tÝnh trung t©m nμo (h×nh 7.2b ). 63Ch−¬ng 7. Thanh chÞu lùc phøc t¹p2. øng suÊt ph¸p trªn MCN ⇒ Theo nguyªn lý céng t¸c dông, øng suÊt ph¸p t¹i mét ®iÓm bÊt k× trªn M MMCN cã to¹ ®é x, y ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: σ z = J y + J x x y (7.1) x y ⇒ Mx, My coi lμ d−¬ng khi lμm c¨ng phÇn chiÒu d−¬ng cña trôc y, trôc x. ⇒ Trong kÜ thuËt ng−êi ta dïng c«ng thøc sau ®Ó kh«ng cÇn chó ý ®Õn dÊu Mx Mycña Mx, My vμ to¹ ®é x, y: σz = ± y± x (7.2) Jx Jy ⇒ Ta sÏ chän dÊu “+” hoÆc dÊu “-“ tr−íc mçi sè h¹ng tuú theo c¸c m«menuèn Mx vμ My g©y ra øng suÊt kÐo hay nÐn ë ®iÓm ®ang xÐt. ⇒ NÕu gäi α lμ gãc cña ®−êng t¶i träng hîp víi trôc x (h×nh 7.2b): tgα = Mx/My ⇒ Mx = Msinα; My = Mcosα ⇒ Gãc α ®−îc gäi lμ d−¬ng khi quay tõ chiÒu d−¬ng trôc x ®Õn ®−êng t¶iträng theo chiÒu kim ®ång hå.3. VÞ trÝ ®−êng trung hoμ ⇒ Tõ (7.1) ta thÊy ph−¬ng tr×nh ®−êng trung hoμ: Mx M M J y + y x = 0 (7.3) hay y = − x . x .x = x.tg β (7.4) Jx Jy M y Jy Mx Jx 1 Jxtrong ®ã tgβ = − hay tgβ = − tgα J (7.5) My Jy y ⇒ §−êng trung hoμ lμ mét ®−êng th¼ng ®i §−êngqua träng t©m cña MCN vμ kh«ng vu«ng gãc A B trungvíi ®−êng t¶i träng nh− trong uèn ph¼ng. hoμ σ ⇒ Tõ biÓu thøc (7.5) ⇒ ®èi víi c¸c MCN min 0cã v« sè hÖ trôc qu¸n tÝnh chÝnh trung t©m nh−h×nh trßn, c¸c ®a gi¸c ®Òu c¹nh, …( Jx= Jy nªn βtgαtgβ = -1) th× kh«ng x¶y ra hiÖn t−îng uèn D Cxiªn ph¼ng. V× ®−êng t¶i träng sÏ ≡ víi méttrôc qu¸n tÝnh chÝnh trung t©m, cßn ®−êngtrung hoμ sÏ trïng víi mét trôc qu¸n tÝnh σmaxchÝnh trung t©m thø hai vu«ng gãc víi ®−êngt¶i träng. Bμi to¸n ...