Bài giảng Chương III: Các phương pháp phân tích mạch điện

Bài giảng Chương III: Các phương pháp phân tích mạch điện trình bày về các phương pháp biến đổi tương đương, phương pháp biến đổi dòng điện nhánh, phương pháp biến đổi sao - tam giác, phương pháp dòng điện vòng, phương pháp dòng điện áp hai nút. Mời bạn đọc cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Chương III: Các phương pháp phân tích mạch điện CHƯƠNG IIICÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Đ.3.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 3.3.1.MỤC ĐÍCHLà một trong các phương pháp phân tích mạch điệnBiến đổi mạch điện nhằm mục đích đưa mạch phứctạp về dạng đơn giản hơn.Biến đổi tương đương là biến đổi mạch điện sao chodòng điện, điện áp tại các bộ phận không bị biến đổivẫn giữ nguyên.Sau đây là một số biến đổi thường gặp. 3.3.2. Mắc nối tiếpGiả thiết các tổng trở Z 1 , Z 2 , Z n mắc nối tiếp được biến đổithành tổng trở tương đương Z td như hình vẽ . Theo điều kiện biến đổi tương đương có U  Z td I  U 1  U 2  U n  Z 1  Z      2  Z n I Suy ra ta có Z td  Z 1  Z 2  Z n   ZTổng trở tương đương của các phần tử mắc nối tiếp bằng tổng cáctổng trở của các phần tử. I Z1 Z2 Zn I Z t® U1 U2 Un U U 3.3.3. MẮC SONG SONGGiả thiết có n tổng trở mắc song song được biến đổi tương đương        U 1  1  1  UY1 Y 2 Yn Theo định luật Kiếchốp 1 ta có I I1 I2 In      Z1 Z2 Z n  Mặt khác ta có   U  U Y td I  Z td 1Theo điều kiện biến đổi tương đương ta có Ztd  Ytd  Y1 Y2 Yn  I1 I2 In I U Z1 Z2 Zn U Zt®Tổng quát Y td   YTổng dẫn tương đương của các nhánh song song bằng tổngcác tổng dẫn các phần tử.đối với trường hợp hai nhánh mắc song song suy ra: 1 1 1 Z 1.Z 2    Z td  Z td Z 1 Z 2 Z1  Z 2 I1 I2 In I U Z1 Z2 Zn U Zt® 3.3.3 BIẾN ĐỔI SAO - TAM GIÁCBa tổng trở gọi là nối hình sao nếu chúng có một đầu nối chung,Ba tổng trở gọi là nối hình tam giác nếu chúng tạo nên mạch vòngkín mà chỗ nối là nút của mạch.Có hai phép biến đổi tương đương từ hình sao sang hình tam giácvà ngược lại. 1 1 Z1 Z 31 Z 12 Z3 Z2 3 2 3 Z 23 2 Nối hình sao Nối hình tam giáca. Biến đổi từ tam giác sang hình saoTổng trở của nhánh hình sao tương đương bằng tích hai tổng trở tam giác kẹp nó chia cho tổng ba tổng trở tam giác. Z 12 Z 31 Z1  Z 12  Z 23  Z 31 Z 12 Z 23 Z2  Z 12  Z 23  Z 31 Nếu Z 12  Z 23  Z 31  Z  Z 1  Z 2  Z 3  Z 3 Z 23 Z 31 Z 3  Z 12  Z 23  Z 31 1 1 Z 31 Z1 Z 12 Z3 Z2 3 Z 23 2 3 2b.Biến đổi từ hình sao sang tam giác Tổng trở của nhánh tam giác tương đương bằng tổng hai tổng trở sao nối với nó cộng với tích của chúng chia cho tổng trở của nhánh kia . Z1Z 2Z 12  Z1  Z 2  Z 3 Nếu Z1  Z 2  Z 3  Z  Z 12  Z 23  Z 31  3Z Z 2 Z 3Z 23  Z 2  Z 3  Z1 Z 3 Z 1Z 31  Z 3  Z1  Z 2 1 1 Z1 Z31 Z12 Z3 Z2 ...