Bài giảng Cơ học chất lưu: Chương 3 - Động học chất lưu

Hai phương pháp mô tả chuyển động của lưu chất, một số khái niệm thường dùng, phương trình Bernoulli, phân lọai chuyển động, gia tốc toàn phần của phần tử lưu chất, phân tích chuyển động của lưu chất,... là những nội dung chính trong chương 3 "Động học chất lưu" thuộc bài giảng Cơ học chất lưu. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học chất lưu: Chương 3 - Động học chất lưu CHÖÔN GIII: Ñ OÄN GHOÏC CHẤ T L ƯU I. Hai phöông phaùp moâ taû chuyeånñoäng cuûa löu chaát.II.MộtsốkháiniệmthườngdùngIII.PhươngtrìnhBernoulliIV. Phaân loïai chuyeån ñoängV. Gia toác toaøn phaàn cuûa phaàntöû löu chaátVI. Phaân tích chuyeån ñoäng cuûa löuchaátVII.PhươngphápthểtíchkiểmsoátvàđạohàmcủamộttíchphânkhốiVIII.ỨngdụngphươngphápthểtíchkiểmsoátIX.Bàitậpápdụng.I.Haiphöôngphaùpmoâtaûchuyeånñoängcuûalöu chaátChuyểnđộngcuachâ ̉ ́tlưucóthêmôtabă ̉ ̉ ̀nghaiphươngpháp:phươngphápLagrangevà phươngphá pEuler1).PhươngphápLagrange:làphươngpháp ̣ thôngdungtrongc ơhocvâtră ̣ ̣ ́nnghĩalàkhao ̉ sátsựchuyênđôngcuaca ̉ ̣ ̉ ́cphầntửchấtlưu sovớihêtrucchontr ̣ ̣ ̣ ước.Luât ̣ chuyểnđộng củaphầntửchấtlưuđượcxácđinhb ̣ ởicác r r 2r r ươngtri ph r ̀nh: r dr r du d r r=f( r0 ,t) � u= � a= = 2 dt dt dt I.Haiphöôngphaùpmoâtaûchuyeånñoängcuûalöu chaát(tt)1).PhươngphápLagrange r r r r dr dx dy dzr=f(r0 ,t) u= ux = ;u y = ;u z = dt dt dt dt du x d 2 x ax = = 2 dt dt r du y d 2 y r du a= ay = = 2 dt dt dt du z d 2 z az = = 2 dt dtTrong phöông phaùp Lagrage , caùc yeáu toá chuyeån ñoäng chæ phuï thuoäc vaøo thôøi gian, VD: u = at2 +b I.Haiphöôngphaùpmoâtaûchuyeånñoängcuûalöu chaát(tt)1).PhöôngphaùpLagrange: Dưới dạng tường minh chuyeånñoängcuûa theåtíchlöu chaát ñöôïc moâtaûbôûivòtrícuûa caùcphaàn töû theothôøigiancuûa theåtích: 2 x=x ( x 0 ,y0 ,z 0 ,t ) dx ax = du x d = 2 x ux = dt dt dt � � dy du y d 2 y � y=y ( x 0 ,y0 ,z 0 ,t ) � � uy = � � ay = = 2 � � dt � dt dt � � dz � du z d 2 z uz = az = = 2 � z=z ( x 0 ,y 0 ,z 0 ,t ) � dt � dt dtÖuñieåm: moâtaûchuyeånñoängmoät caùch chitieát.Khuyeátñieåm: soá löôïng phöông trình phaûigiaûi quaù lôùn (3n); khoâng theå moâ taû cuøngmoät luùc quyõ ñaïo cuûa nhieàu phaàn töû. I.Haiphöôngphaùpmoâtaûchuyeånñoängcuûalöu2).PhöôngphaùpEuler:chaát(tt)Trongtrườ nghợptôngqua ̉ ́ t,ngườitathườngnghiên cứuchuyênđông ̉ ̣ cuachâ ̉ ́tlưubằngphươngphápƠle. Chuyeån ñoäng cuûa theå tích löu chaát ñöôïc quan nieäm laø tröôøng vaän toác vaø ñöôïc moâ taû bôûi moät haøm vaän toác lieân tuïc theo khoâng gian vaø thôøi � = u x ( x,y,z,t ) � u xgian: � � Giatố c r rr � � u=u(r,t) �u y = u y ( x,y,z,t ) � � � Quỹ đaọ �u x = u y ( x,y,z,t ) �Öu ñ ie å m : chæ coù 3 phöông trình.Kh u y e á t ñ ie å m : khoâng cho thaáy roõ caáu truùc cuûa chuyeån ñoäng.Kh a û n a ê n g a ù p d u ïn g : tính toaùn. I.Haiphöôngphaùpmoâtaûchuyeånñoängcuûalöu chaát(tt)2).PhöôngphaùpEuler:Chuyeånñoängcuûatheåtích löuchaátñöôïcquanniệmlàtröôøngvaäntoác 2 5 T h ¸ n g 1 Trungquoác 2 3 V Ë n ...