Bài giảng Cơ học đất (Bộ môn Địa kỹ thuật) - Chương 5: Sức chịu tải của nền đất

Chương 5 gồm có những nội dung chính sau: Các giai đoạn làm việc của nền đất, Xác định Pgh1 theo lý thuyết hạn chế vùng biến dạng dẻo, Xác định Pgh2 theo lý luận cân bằng giới hạn. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học đất (Bộ môn Địa kỹ thuật) - Chương 5: Sức chịu tải của nền đấtCh−¬ng 5 : søc chÞu t¶i cña nÒn ®Êtc¬ häc ®Êtch−¬ng 5søc chÞu t¶i cña nÒn ®ÊtBμi 1C¸c giai ®o¹n lμm viÖc cña nÒn ®ÊtI. C¸c giai ®o¹n lμm viÖc cña nÒn ®ÊtTheo dâi qu¸ tr×nh nÐn ®Êt t¹i hiÖn tr−êng trªn c¬ së ®å thÞ P~S thÊy r»ng cã thÓ chia c¸cgiai ®o¹n lμm viÖc cña nÒn ®Êt thμnh 3 giai ®o¹n:•Giai ®o¹n 1 – Giai ®o¹n lμm viÖc ®μn håi: BiÓu ®å P~S lμ ®−êng th¼ng (quan hÖtuyÕn tÝnh), lóc nμy nÒn ®Êt vÉn lμm viÖc ë giai ®o¹n ®μn håi, c¸c h¹t ®Êt cã xuh−íng dÞch chuyÓn l¹i gÇn cnhau khi chÞu t¶i träng lμm thÓ tÝch lç rçng gi÷a c¸c h¹tgi¶m dÇn cho ®Õn khi P ®¹t ®Õn Pgh1. (Pgh1 : T¶i träng tíi dÎo)•Giai ®o¹n 2 – Giai ®o¹n lμm viÖc dÎo: BiÓu ®å P~S lμ ®−êng cong (quan hÖ phituyÕn). Trong giai ®o¹n nμy c¸c h¹t ®Êt vÉn cã xu h−íng tiÕp tôc dÞch chuyÓn l¹igÇn nhau, nh−ng mét bé phËn c¸c h¹t ®Êt ®· cã sù tr−ît lªn nhausinh ra ma s¸t gi÷a c¸c h¹t, nÒn®Êt ®· b¾t ®Çu xuÊt hiÖn vïngbiÕn d¹ng dÎo. Vïng biÕn d¹ngdÎo b¾t ®Çu xuÊt hiÖn ë xungquanh mÐp mãng, sau ®ã lan dÇnvμo trong ®¸y mãng.•Giai ®o¹n 3 – Giai ®o¹n nÒn ®Êt bÞph¸ ho¹i: Khi P ®¹t ®Õn Pgh2 th×biÓu ®å P~S b¾t ®Çu cã sù thay ®æi®ét ngét, P hÇu nh− kh«ng t¨ngnh−ng S th× t¨ng ®ét ngét. §©y b¾t®Çu chuyÓn sang giai ®o¹n nÒn®Êt bÞ ph¸ ho¹i. (Pgh2 : T¶i tränggiíi h¹n) do c¸c vïng biÕn d¹ngdÎo d−íi ®¸y mãng ®· ph¸t triÓntèi ®a vμ chËp vμo lμm mét h×nhthμnh nªn mét mÆt tr−ît duy nhÊt.0Pph1Pph2PSH×nh 5-1: BiÓu ®å quan hÖ P~S cña nÒn®Êt d−íi ®¸y mãng ki chÞu nÐnII. C¸c ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh søc chÞu t¶i (SGK)1Ch−¬ng 5 : søc chÞu t¶i cña nÒn ®Êtc¬ häc ®ÊtBμi 2X¸c ®Þnh Pgh1 theo lý thuyÕt h¹n chÕ vïng biÕnd¹ng dÎoI. thμnh lËp c«ng thøcKhi t¶i träng t¸c dông nªn lÒn ®Êt t¨ng dÇn th× trong nÒn ®Êt còng h×nh thμnh nh÷ng khu vùc biÕn d¹ng dÎo.C¸c khu vùc biÕn d¹ng dÎo ngμy cμng ph¸t triÓn cho ®Õn khi chóng nèi l¹i víi nhau vμ h×nh thμnh nh÷ngmÆt tr−ît liªn tôc th× nÒn ®Êt bÞ ph¸ ho¹i hoμn toμn. Muèn ®¶m b¶o kh¶ n¨ng chÞu t¶i cña nÒn ®Êt th× cÇn qui®Þnh møc ®é ph¸t triÓn cña khu vùc biÕn d¹ng dÎo.Gi¶ thiÕt cña ph−¬ng ph¸p: Khu vùc biÕnd¹ng dÎo kh«ng lín l¾m, Ph©n bè øng suÊtx¸c ®Þnh theo c«ng thøc ®μn håi cho nöakh«ng gian biÕn d¹ng tuyÕn tÝnh.bpghq=γ.hhq=γ.hXÐt tr−êng hîp mét mãng b¨ng cã chiÒu rénglμ b (H×nh 5-2), chiÒu s©u ®Æt mãng lμ h. D−íi®¸y mãng cã t¶i träng ph©n bè ®Òu lμ p(kN/m2) t¸c dông.Träng l−îng líp ®Êt trong ph¹m vi ch«nmãng ®−îc tÝnh ®æi ra thμnh t¶i träng ph©nbè ®Òu q = γ .hMZH×nh 5-2: øng suÊt do tt¶i träng ë ®iÓm MV× mãng lμ h×nh b¨ng, cho nªn bμi to¸n qui vÒ bμi to¸n ph¼ng.T¹i ®iÓm M ë chiÒu s©u z, trªn biªn cña vïng biÕn d¹ng dÎo th× ®iÒu kiÖn c©n b»ng theoMohr-Rankine ®−îc viÕt nh− sau:sin ϕ =σ1 −σ 3σ 1 + σ 3 + 2c. cot gϕbt⎧σ 1 = σ 1P + σ Z⎪⎨bt⎪σ 3 = σ 3 P + σ X⎩(5-1)p − γh⎧⎪σ 1P = π (2 β + sin 2 β )⎪⎪σ = p − γh (2 β − sin 2 β )⎪ 3Pπ⎨⎪σ bt = γ (h + z )⎪ Zν⎪ btbt=1σ X = ξ .σ Z = γ (h + z ) do ξ =⎪1 −ν⎩(5-2)(5-3)Thay hÖ (5-3) vμo (5-2) råi thay kÕt qu¶ vμo (5-1) vμ rót z tõ ph−¬ng tr×nh ta ®−îc:z=⎞p − γh ⎛ sin 2 βc⎜⎜ sin ϕ − 2 β ⎟ − h − γ cot gϕ = f (2 β )⎟πγ ⎝⎠2(5-4)Ch−¬ng 5 : søc chÞu t¶i cña nÒn ®Êtc¬ häc ®ÊtTõ ph−¬ng tr×nh (5-4) thÊy r»ng chiÒu s©u z thay ®æi theo gãc nh×n 2β. Muèn t×m chiÒu s©ulín nhÊt cña khu vùc biÕn d¹ng dÎo (tøc lμ ®¸y cña khu vùc biÕn d¹ng dÎo) th× cÇn lÊy ®¹odz= 0 , tøc lμ:hμmd 2β⎞dzp − γh ⎛ cos 2 β⎜=⎟⎜ sin ϕ − 1⎟ = 0πγ ⎝d (2 β )⎠⇒ 2β =π2−ϕ(5-5)Thay (5-5) vμo (5-4) ta ®−îc zmax nh− sau:z max =p − γh ⎛π⎞c⎜ cot gϕ + ϕ − ⎟ − h − cot gϕπγ ⎝2⎠γ(5-6)Gi¶i ph−¬ng tr×nh (5-6) theo p ta ®−îc:pmax =πγ⎞⎛c⎜ z max + h + cot gϕ ⎟ + γh⎟⎜π⎞γ⎛⎠⎜ cot gϕ + ϕ − ⎟ ⎝2⎠⎝(5-7)II. Lêi gi¶i cña mét sè t¸c gi¶1. Lêi gi¶i cña Puz−rievxkiPuz−rievxki chøng minh c«ng thøc nμy vμ cho zmax= 0 (h×nh 5-3a), u vùc biÕn d¹ng dÎovõa míi xuÊt hiÖn ë hai mÐp mãng. Nh− vËy pgh tÝnh theo Puz−rievxki cã thÓ thÊy lμ ëgiai ®o¹n lμm viÖc ®μn håi cña nÒn ®Êt (t¶i träng thiªn vÒ an toμn)pPuzuriev =πγ⎛⎞c⎜ h + cot gϕ ⎟ + γh⎜⎟π⎞γ⎛⎠⎜ cot gϕ + ϕ − ⎟ ⎝2⎠⎝(5-8)Thùc tÕ thÊy r»ng Ppuz− < pgh1 nªn sau nμy cã mét sè t¸c gi¶ ®Ò nghÞ tÝnh t¶i träng t−¬ngøng víi nh÷ng møc ®é ph¸t triÓn kh¸c nhau cña khu vùc biÕn d¹ng dÎo.2. Lêi gi¶i MaxlovTheo Maxlov, nªn cho vïng biÕn d¹ng dÎo ph¸t triÓn, nh−ng nªn h¹n chÕ sù ph¸t triÓn cñanã. Víi lý do nμy, «ng lÊy 02 ®−êng th¼ng ®øng ®i qua mÐp mãng lμm ®−êng giíi h¹n sùph¸t triÓn cña khu vùc biÕn d¹ng dÎo (h×nh 5-3b).3Ch−¬ng 5 : søc chÞu t¶i cña nÒn ®Êtc¬ häc ®Êtbbpghpghq=γ.h0Z0Za) Lêi gi¶i Puzurievxkipghq=γ.hZmaxZmaxq=γ.hba) Lêi gi¶i Maxlov0Za) Lêi gi¶i IaropolxkiH×nh 5-3: Lêi gi¶i cña mét sè t¸c gi¶ theo ZmaxTrªn h×nh (5-3b) cã thÓ tÝnh ®−îc Zmax, råi thay vμo (5-7) ®−îc t¶i träng Pgh:z max = b.tgϕp Maxlov =(5-9)πγ⎞⎛c⎜ b.tgϕ ...