Bài giảng Cơ học đất (Bộ môn Địa kỹ thuật) - Chương 6: Áp lực đất lên tường chắn

Chương 6 gồm có những nội dung chính sau: Các khái niệm cơ bản về tường chắn vỡ áp lực đất lên tường chắn, lý thuyết C.A. coulomb về áp lực đất chủ động (ở điều kiện thoát nước), lý thuyết C.A. Coulomb về áp lực đất bị động. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học đất (Bộ môn Địa kỹ thuật) - Chương 6: Áp lực đất lên tường chắn Ch−¬ng 6 : ¸p lùc ®Êt lªn t−êng ch¾n c¬ häc ®Êt ch−¬ng 6 ¸p lùc ®Êt lªn t−êng ch¾n Bμi 1 C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ t−êng ch¾n vμ ¸p lùc ®Êt lªn t−êng ch¾n 1. ¸p lùc ®Êt chñ ®éng - D−íi t¸c dông cña ¸p lùc ®Êt phÝa sau l−ng t−êng lμm t−êng chuyÓn vÞ tõ ®Êt ra phÝa ngoμi (chuyÓn vÞ tÝnh tiÕn hoÆc xoay quanh mÐp tr−íc cña ch©n t−êng), lμm cho khèi ®Êt sau l−ng t−êng sÏ gi·n ra. - ¸p lùc ®Êt phÝa sau l−ng t−êng do ®ã còng gi¶m ®i ®Õn mét tr¹ng th¸i gäi lμ tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n chñ ®éng th× ¸p lùc ®Êt gi¶m ®Õn trÞ sè nhá nhÊt. - Khèi ®Êt sau l−ng t−êng bÞ tr−ît xuèng theo hai mÆt tr−ît: mét n»m trong ®Êt, vμ mÆt kia lμ mÆt ph¼ng l−ng t−êng. - ¸p lùc ®Êt t¨c dông lªn l−ng t−êng ®−îc gäi lμ ¸p lùc chñ ®éng (Ea) vμ c−êng ®é ¸p lùc ®Êt chñ ®éng theo chiÒu s©u lμ (pa, σ’ha). 2. ¸p lùc ®Êt bÞ ®éng - D−íi t¸c dông cña lùc ngoμi lμm t−êng chuyÓn vÞ ngang hoÆc ng¶ vÒ phÝa sau, lμm cho khèi ®Êt sau l−ng t−êng bÞ Ðp l¹i. - ¸p lùc ®Êt phÝa sau l−ng t−êng do ®ã còng t¨ng lªn ®Õn mét tr¹ng th¸i gäi lμ tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n bÞ ®éng th× ¸p lùc ®Êt ®¹t ®Õn trÞ sè lín nhÊt. - Khèi ®Êt sau l−ng t−êng bÞ tr−ît lªn theo hai mÆt tr−ît: mét n»m trong ®Êt, vμ mÆt kia lμ mÆt ph¼ng l−ng t−êng. - ¸p lùc ®Êt t¸c dông lªn l−ng t−êng ®−îc gäi lμ ¸p lùc bÞ ®éng (Ep) vμ c−êng ®é ¸p lùc ®Êt chñ ®éng theo chiÒu s©u lμ (pp, σ’hp). 3. ¸p lùc ®Êt tÜnh - D−íi t¸c dông cña c¸c lùc mμ t−êng kh«ng cã chuyÓn vÞ, do ®ã ¸p lùc ®Êt phÝa sau l−ng t−êng ë tr¹ng th¸i gäi lμ tr¹ng th¸i c©n b»ng tÜnh. Lóc nμy ¸p Ch−¬ng 6 : ¸p lùc ®Êt lªn t−êng ch¾n c¬ häc ®Êt lùc ®Êt t¸c dông lªn l−ng t−êng ®−îc gäi lμ ¸p lùc ®Êt tÜnh (E0) vμ c−êng ®é ¸p lùc ®Êt chñ ®éng theo chiÒu s©u lμ ( σ’h). NÕu r¹ng th¸i øng suÊt trong khèi ®Êt n»m d−íi ®−êng bao ph¸ ho¹i Morh – Coulomb (®−êng søc chèng c¾t) th× ®Êt cßn ë tr¹ng th¸i c©n b»ng ®μn håi. Trong ®iÒu kiÖn nμy, khèi ®Êt ®−îc gäi lμ ë tr¹ng th¸i tÜnh hay tr¹ng th¸i Ko vμ quan hÖ øng suÊt hiÖu qu¶ n»m ngang σ’h t−¬ng øng víi øng suÊt hiÖu qu¶ th¼ng ®øng σ’v t¹i mét ®iÓm bÊt kú nh− sau: ' σ h = K 0 .σ v' (61-1) Trong ®ã: Ko : hÖ sè ¸p lùc ®Êt tÜnh. Víi ®Êt cè kÕt th«ng th−êng, Jaky (1944) vμ ®−a ra biÓu thøc tÝnh Ko (phï hîp víi gia strÞ quan s¸t cña Bishop -1958 ; Brooker vμ Ireland – 1965) nh− sau: K 0 = 1 − sin ϕ c' (61-2) Trong ®ã: ϕ’c: gi¸ trÞ ϕ’ ë tr¹ng th¸i cùc h¹n. Ko t¨ng tíi 1.0 cho ®Êt h¬i qu¸ cè kÕt vμ t¨ng h¬n n÷a víi hÖ sè qu¸ cè kÕt OCR: K 0 (OCR ) = K 0( no ) . (OCR) (61-3) Theo c«ng thøc lý thuyÕt ®μn håi , cã thÓ x¸c ®Þnh Ko nh− sau: K0 = ν' 1 −ν ' (61-4) B»ng thùc nghiÖm hiÖn tr−êng, Mair vμ Wood (1987) ®−a ra gi¸ trÞ ®iÓn h×nh cña Ko: Lo¹i ®Êt Ko C¸t rêi 0.45 – 0.60 C¸t chÆt 0.30 – 0.50 §Êt sÐt cè kÕt th«ng th−êng 0.50 – 0.70 §Êt sÐt qu¸ cè kÕt §Êt sÐt ®Çm chÆt 1.00 – 4.00 0.70 – 2.00 Ch−¬ng 6 : ¸p lùc ®Êt lªn t−êng ch¾n c¬ häc ®Êt Bμi 3 lý thuyÕt C.A. coulomb vÒ ¸p lùc ®Êt chñ ®éng ( ë ®iÒu kiÖn tho¸t n−íc ) I. tr−êng hîp ®Êt sau l−ng t−êng lμ ®Êt rêi ®ång nhÊt 1. §iÒu kiÖn bμi to¸n Cã mét t−êng ch¾n ®Êt víi chiÒu cao t−êng lμ h, ®Êt sau l−ng t−êng lμ ®Êt rêi ®ång nhÊt (xem h×nh vÏ). C¸c ký hiÖu sau ®−îc qui ®Þnh nh− sau: C β Α Κ α h W α η 90-ε R ϕ δ E ε Β X H×nh 6-13 : S¬ ®å c¸c lùc t¸c dông lªn khèi tr−ît ABC α : Gãc cña mÆt ph¼ng l−ng t−êng so víi ph−¬ng th¼ng ®øng. β : Gãc m¸i dèc cña ®Êt sau l−ng t−êng so víi ph−¬ng n»m ngang. δ : Gãc ma s¸t ngoμi (gi÷a ®Êt vμ mÆt ph¼ng l−ng t−êng) ϕ’ : Gãc ma s¸t cã hiÖu cña ®Êt. ε : Gãc cña mÆt tr−ît BC so víi ph−¬gn ngang. η : Gãc cña mÆt ph¼ng l−ng t−êng so víi ph−¬ng ngang (t¹i ®iÓm B) 2. Gi¶ thiÕt tÝnh to¸n • §Êt sau l−ng t−êng lμ ®Êt rêi ®ång nhÊt. Ch−¬ng 6 : ¸p lùc ®Êt lªn t−êng ch¾n c¬ häc ®Êt • Khèi ®Êt sau l−ng t−êng ë tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n (chñ ®éng hoÆc bÞ ®éng) tr−ît nh− mét cè thÓ víi 2 mÆt tr−ît lμ mÆt ph¼ng vμ ®i qua ch©n t−êng. • TrÞ sè ¸p lùc ®Êt tÝnh to¸n lμ c¸c trÞ sè lín nhÊt khi tÝnh ¸p lùc chñ ®éng vμ lμ trÞ sè nhá nhÊt khi tÝnh ¸p lùc bÞ ®éng. Bμi to¸n vÒ t−êng ch¾n, nãi chung lμ bμi to¸n ph¼ng, nªn trong tÝnh to¸n th−êng tÝnh cho 1m dμi. 3. ThiÕt lËp c«ng thøc: (1) XÐt l¨ng thÓ tr−ît ABC: C β Α Κ ε−ϕ h W δ T2 N1 Ψ E R ϕ T1 180-(Ψ+ ε− W N2 E R ϕ) α Β H×nh 6-14 : S¬ ®å c¸c lùc t¸c dông lªn l¨ng thÓ tr−ît ABC C¸c lùc t¸c dông lªn l¨ng thÓ tr−ît ABC gåm: - Träng l−îng l¨ng thÓ tr−ît W = (dientich.ABC).γ - Ph¶n lùc cña khèi ®Êt cßn l¹i lμ R lªn l¨ng thÓ tr−ît ABC. Ph¶n lùc nμy cã thÓ ph©n ra thμnh 2 thμnh phÇn lμ N1 vμ T1 vμ cã ph−¬ng lμm víi ph¸p tuyÕn mÆt tr−ît BC mét gãc lμ ϕ. - Ph¶n lùc cña mÆt ph¼ng l−ng t−êng E lªn l¨ng thÓ tr−ît ABC. Ph¶n lùc nμy cã thÓ ph©n ra thμnh 2 thμnh phÇn lμ N2 vμ T2 vμ cã ph−¬ng lμm víi ph¸p tuyÕn mÆt AB mét gãc lμ δ. V× l−ng t−êng cè ®Þnh nªn ph−¬ng cña E kh«ng ®æi. Khi khèi ®Êt sau l−ng t−êng ë tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n th× 3 lùc trªn (W, R, E) sÏ ®ång qui t¹i mét ®iÓm (K) vμ t¹o thμnh tam gi¸c lùc khÐp kÝn. Theo hÖ thøc l−îng trong tam gi¸c th−êng, cã thÓ rót ra: Ch−¬ng 6 : ¸p lùc ®Êt lªn t−êng ch¾n c¬ häc ®Êt E W = sin (ε − ϕ ') sin [180 − (Ψ + ε − ϕ ')] W . sin (ε − ϕ ') W . sin (ε − ϕ ') E= = sin [180 − (Ψ + ε − ϕ ')] sin (Ψ + ε − ϕ ') (63-1) (63-2) Trong ®ã: ψ = 90o - α - δ Tõ biÓi thøc (63-1), khi mÆt tr−ît BC thay ®æi tøc gãc ε thay ®æi vμ do ®ã E còng thay ®æi theo, dÔ dμng nhËn thÊy: - Khi ε = η th× W = 0 E = 0. vμ còng cã khi ε = ϕ th× (ε - ϕ) = 0 - VËy khi ε biÕn thiªn trong kho¶ng ϕ η th× cã lóc nμo ®ã E sÏ ®¹t ®Õn gi¸ trÞ lín nhÊt. TrÞ sè ®ã øng víi ¸p lùc ®Êt chñ ®éng, ký hiÖu lμ (Ea), mÆt tr−ît t−¬ng øng víi Ea lμ mÆt tr−ît nguy hiÓm nhÊt (mÆt tr−ît tÝnh to¸n) E = 0. §Ó t×m ¸p lùc ®Êt chñ ®éng cã thÓ dïng ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch hay ®å gi¶i sau ®©y: (2) Ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch: Ta thÊy r»ng, nÕu biÕt ®−îc c¸c gãc (gi¶ sö c¶ gãc ε) vμ chiÒu cao l−ng t−êng th× b»ng quan hÖ h×nh häc dÔ dμng tÝnh ®−îc dientich.ABC theo h vμ c¸c gãc kÓ ...