Bài giảng Cơ học kết cấu: Chương 5 - ThS. Võ Xuân Thạnh

Nội dung của bài giảng trình bày khái niệm về kết cấu siêu tĩnh, bậc siêu tĩnh, tính kết cấu siêu tĩnh bằng phương pháp lực, công thức tính bậc siêu tĩnh, nội dung của phương pháp lực, phép đơn giản hóa khi tính hệ siêu tĩnh theo phương pháp lực, tính dầm liên tục bằng phương pháp ba mô men.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học kết cấu: Chương 5 - ThS. Võ Xuân ThạnhB GIÁO D C & ðÀO T OTRƯ NG Cð CN& QT SONADEZI------------------BÀI Gi NG: CƠ H C K T C UThS. VÕ XUÂN TH NHI/. Khái ni m v k t c u siêu tĩnh:1/. ð nh nghĩa: h siêu tĩnh là h mà trong tr ngthái không bi n d ng n u ta ch dùng cácphương trình cân b ng tĩnh h c thì không thxác ñ nh ñư c t t c các ph n l c liên k t và n il c trong hChương 52/. B c siêu tĩnhPHƯƠNG PHÁP L C VÀ CÁCH TÍNHH PH NG SIÊU TĨNHB c siêu tĩnh chính b ng s liên k t thanhth a trong h ngoài s liên k t c n ñ h BBH12BVí dII/. Tính k t c u siêu tĩnh b ng phương pháp l cDD’1/. Công th c tính b c siêu tĩnhTrư ng h p n i ñ t1T+2K+3H+Co>3Dn= 1T+2K+3H+Co-3DCông th c tính b c siêu tĩnh n theo s chu vi kínAV= 2n=3V-KK=5V: s chu vi kínK : s kh p ñơn có trong hC(B) kh p b i = 2 kh p ñơn(C) kh p ñơn = 1(D) kh p ñơn = 1(D’) kh p ñơn =1---------------- ---------------c ng = 5 kh p ñơnn= 3V – K = 3x2 – 5 =132/. N i dung c a phương pháp l cði u ki n ñ h cơ b n tương ñương v i hth c là : chuy n v t i các v trí c a liên k t th aXk b lo i b ph i b ng không ∆ k = 0a/. H cơ b n:H cơ b n là h BBH ñư c suy ra t h siêutĩnh ñã cho b ng cách lo i b ñi t t c ho c m ts liên k t th aPP4b/. Phương trình chính t cδ11 X 1 + δ12 X 2 + ...δ1n X n + ∆1P + ∆1t + ∆1∆ + ∆1z = 0x1x3 x2δ 21 X 1 + δ 22 X 2 + ... + δ 2n X n + ∆ 2 P + ∆ 2t + ∆ 2 ∆ + ∆ 2 z = 0..........................................δ n1 X 1 + δ n 2 X 2 + ... + δ nn X n + ∆ nP + ∆ nP + ∆ n∆ + ∆ nz = 0“h siêu tĩnh ““h cơ b n “56Chú ý : khi ch n h cơ b n cho h siêu tĩnh ch ucác chuy n v cư ng b c Z t i các g i t a ta c nchú ý:X1+ ñ i v i các liên k t th a không có chuy n vcư ng b c có th lo i b và thay th b ng cácl c XkX1+ ñ i v i liên k t th a có chuy n v cư ng b c taqui ñ nh: ch ñư c phép c t b và thay th c p l cXk ngư c chi u nhau và không ñư c phép lo i bX17b/. Cách tính các s h ng+ ñ i v i thanh hai ñ u kh p (không có ngo i l ctác d ng ), ñư c c t thanh và thay th c p l c Xkngư c chi u nhau mà không ñư c lo i bX18∆ kP , δ kmð i v i nh ng trư ng h p có th áp d ng cách “nhân bi u ñ ”, ta có :X1δ km = (M k )(M m ) + (N k )(N m ) + (Qk )(Qm ) + ∑ R jkEA ≠∝jδ kk = (M k )(M k ) + (N k )(N k ) + (Qk )(Qk ) + ∑ R jkjR jmcjR jkcj9M k , N k ,Qk , R jk Là l c u n, d c, c t và ph n l c t ig i ñàn h i th j do l c xk =1 gây ratrong h cơ b nM m , N m ,Qm , R jm Là l c u n, d c, c t và ph n l c t ig i ñàn h i th j do l c xm =1 gâyra trong h cơ b nCj10Chú ý:Các ñ i lư ng 1/EJ; 1/EF; 1/GF tuy không vi ttrong bi u th c nhưng c n hi u ng m là v n t nt i , khi tính ph i thêm các ñ i lư ng ñó vàoTrong bi u th c không vi t d u∑nhưng cũng c n hi u là ph i nhân bi u ñ trongtoàn hH s ñàn h i th j1112* Thay ñ i nhi t ñ* T i tr ng)(∆ kp = (Mk M op)+ ( )( )+ ( )( )+ ∑ RNk N opQk Q op∆ kt = ∑R jpjkjα(t2m − t1m )Ω(M k ) + ∑ αtcmΩ(N k )h* Ch t o chi u dài thanh không chính xáccj∆ k∆ = ∑ N ik ∆ iM o , N o ,Q o Là các bi u ñ n i l c do riêng t ippptr ng gây ra trên h cơ b ni∆ i ; N ik ñ dôi c a thanh thi khi thanh ñư c cht o dài hơn chi u dài thi t k và l c d ctrong thanh th i do Xk=1 gây ra trong hcơ b n1314q=5KN/mVí d 1 :q=5KN/mEJBCCBX113ω = lh6m3EJAC 44ABxc =AA1 121160δ11 = × ×4×4× ×4+×4×6×4 =EJ 233EJ3EJBM14x4,5=1818B4m9018 − (−72) 5 × 6+= 30kN6218 − (−72) 5 × 6=−=0620 − 18== −4,5kN4QCAEJQCB4,5++Q2kN/m2EJ4mEJ6mN30151613ω = lh2kN/m2EJMp4,5Ví d 22EJ72MopM1 × X1QAC =Ví d 26mB3EJAoMpx1=1 ∆ = −1 × 1×90×6×4 = −2401p3EJ 3160240× X1 −=0EJ3EJX1 = 4,5KNC6m1l490HCB”4mEJCX12EJX2 4mEJ6m2kN/m6mX12EJ6mx1=1H cơ b n2EJEJ X26m36xc =4m66M11l4oMpx2=1M2864180∆1 p =EJEJ− 1441 1 1 −1026δ12 = δ 21 =∆2 p = −× × 36× 6× 4,5 + ×36× 4× 6 =EJEJEJ 2EJ 3δ 11 = δ 22 =17182kN/mPhương trình chính t c2EJ180144864X1 −X2 +=0EJEJEJ1801026− 144X1 +X2 −=0EJEJEJ2EJEJX1 =M231−2kN ; X 2 = kN364366x31/6− 8 X 1 + 10 X 2 − 57 = 0M16m6m5 X 1 − 4 X 2 + 24 = 06x(-2/3)X1=14mX2=15Mp 1Mop41/62/331/6+Qp19Np20Ví d 3:3m6mEJ3m4EJX3X3X1EJ6mX2X1=16X1X26m12mM1H cơ b nX2=16M221P=20kN3m6mEJ4EJP3mX3=111M32260604/. Phép ñơn gi n hoá khi tính h siêu tĩnh theophương pháp l cEJM12mopa/. H cơ b n ñ i x ng+ 2022,537,511,28-+5,36QMp2324•V i h ñ i x ng, ch u t i tr ng ñ i x ng .Ta ch n h cơ b n ñ i x ng và s có c p nl c ph n ñ i x ng b ng không. Các bi u ñ Mvà N ñ i x ng, Q ph n ñ i x ngP/2P/2P/2P/2•V i h ñ i x ng, ch u t i tr ng ph n ñ ix ng , ta v n ch n h ...