Bài giảng Cơ học kết cấu: Chương 6 - ThS. Võ Xuân Thạnh

Nội dung của bài giảng trình bày về các giả thiết khi tính theo phương pháp chuyển vị, số ẩn số trong phương pháp chuyển vị, nội dung phương pháp chuyển vị, hệ cơ bản, phương trình điều kiện, cách tính hệ số rkm và số hạng tự do Rkp, phép đơn giản hóa khi tính hệ siêu tĩnh theo phương pháp chuyển vị.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học kết cấu: Chương 6 - ThS. Võ Xuân ThạnhB GIÁO D C & ðÀO T OTRƯ NG Cð CN& QT SONADEZI------------------BÀI Gi NG: CƠ H C K T C UThS. VÕ XUÂN TH NHI/. Khái ni m:1/. Các gi thi t khi tính theo phương pháp chuy n vllChương 6TÍNH K T C U THEO PHƯƠNGPHÁP CHUY N V2/. S•Nút c a khung là tuy t ñ i c ng•Kho ng cách gi a các nút trư c và sau bi nd ng theo phương ban ñ u là không ñ i•Coi bi n d ng c a h là nh•B qua nh hư ng c a l c d c và l c c t khi tínhchuy n vVí d :n s trong phương pháp chuy n vn1: s chuy n v xoay c a nút (s nút có th xoay ñư c)1Xét s23n s n cho trên hình v12312n2 : s chuy n v th ng ñ c l pSns nc ahn=n1+n2Tìm n1. các nút có th xoay ñư c là nút 1,2,3n1 = 3Cách xác ñ nh n2: thay các nút khung và liên k tngàm(n i ñ t) b ng các kh p . Xét khung m i , sliên k t thanh c n thêm vào ñ h b t bi n hìnhchính là n2Tìm n2 . n2=3D-(2k+Co)=3x5-(2x4+6)=1n2=3D-(2K+Co)n=3+1 = 4 (Có 4 n s )II/. N i dung phương pháp chuy n v1/. H cơ b n:12Z11Nh n xét :1ABAZ22BA2Z3BTrên h siêu tĩnh ñã cho , ñ t thêm các liên k t phvào các nút khung ñ ngăn c n chuy n v c a cácnút ñó•H cơ b n c a phương pháp chuy n v có b csiêu tĩnh cao hơn h th c•V i m i h siêu tĩnh, ta ch có m t h cơ b nduy nh t3•Trong h cơ b n c a phương pháp chuy n v , chcó 3 loai thanh cơ b n-Lo i thanh có hai ñ u ngàm-Lo i thanh có m t ñ u ngàm, m t ñ u kh p- Lo i thanh có m t ñ u ngàm, m t ñ u ngàmtrư tV i ba loai thanh cơ b n n y, ngư i l p s n cácb ng m u bi u ñ mô men do t i tr ng và dochuy n v g i t a gây raPaabBi u ñ mômen c a các thanh m u do t i tr ng gây raqql 212ql28ql 224ql216PPl8Pl8PPl85 Pl323 Pl16Bi u ñ mô men c a các thanh do chuy n v ñơn v c a g i t agây nênP bllqlZ=12Pabl2Pa2bl2PablaPPPab(2l - a)2l 2aaPablPPa2l6i/l6i/lZ=1allPa(l - a)lP2i4i3Pa(l - a)2lpa3i/l3iZ=1pai=EJli2/. Phương trình ñi u ki n- V m t ñ ng h c, trên h th c có các chuy n vc a các nút . Còn trên h cơ b n các chuy n v yb ng khôngVì v y ñ h cơ b n tương ñương v i h th c,t i nh ng liên k t ph thêm vào, ta ph i chochúng các chuy n v cư ng b c Zk ( ñóng vai tròn s )( chuy n v xoay, chuy n v th ng )- V m t tĩnh h c: trong h th c các nút cân b ng.Còn trong h cơ b n t i các liên k t ph thêm vàocó các ph n l c liên k t ( do chuy n v cư ng b cgây ra )* ð h cơ b n tương ñương h th c ( v m ttĩnh h c), ñi u ki n ñ t ra là ph n l c t i các liênk t ph thêm vào b ng không , nghĩa làRk(Z1,Z2,Z3,…,P)=0Rk : ph n l c liên k t ph kZ1, Z2, …Zn,P các nguyên nhân gây ra ph n l c RkÁp d ng nguyên lý c ng tác d ng, ta có th vi t :•Trư c h t ph i v bi u ñ mômen Mk( do chuy nv cư ng b c Zk=1 gây ra trong h cơ b n), và vMp ( do t i tr ng gây ra trong h cơ b n). ð v Mk ,Mp d a vào bi u ñ m u trong b ng .R11+R12+…R1n+R1P = 0R21+R22+…R2n+R2P = 0………………………..Rn1+Rn2+…Rnn+RnP = 0• ð tìm rkm : trên h cơ b n ñã v Mk , tách nút ñtìm ph n l c mô men rkm( n u rkm là ph n l c t iliên k t mômen ). Ho c xét cân b ng khung m tphía m t c t ñ tìm l c rkm ( n u rkm là ph n l c t iliên k t thanh )r11 Z 1 + r12 Z 2 + r13 Z 3 + ...+ r1n Z n + R1P = 0r21 Z 1 + r22 Z 2 + r23 Z 3 + ... + r2n Z n + R2 P = 0.........................r n1 Z1 + rn2 Z 2 + rn3 Z 3 + ... + rnn Z n + RnP = 0Ví d 1 :qq2EJ6i/l123i2r22EJA“HCB”Alr111BlEJZ2=14iEJB•Chú ý r ng rkm=rmkZ=1113/. Cách tính h s rkm và s h ng t do Rkp6i/lA3i2iM1r1211r2111M226i/l2Q1 A =4ir11 = 4i + 3i =Q1 A = −7 EJ6i6 EJ=− 2lllql 2821r21 = −r12 = −6 EJl26i6 EJ=− 2llr22 =Ví d 2R2p12i 12 EJ= 3l ×llP=24kNq=3kN/m2EJoMpR1pql 2812Q1A=02R1P = −ql8R2p=0R2pEJEJ4m4m12 EJl3r22P=24kNZ2Z1EJq=3kN/m2EJ12EJ1EJZ2=122EJ4mEJEJ2EJEJZ1=1“HCB”EJ/2EJ/2M24mr12r11r11 − 2 EJ − EJ = 0EJM12EJ11r12 = EJ⇒ r11 = 3EJr22EJr21r21 = EJEJ124121EJr11Z1 + r12 Z 2 + R1P = 02r21Z1 + r22 Z 2 + R2 P = 0123EJ × Z1 + EJ × Z 2 − 8 = 0EJ × Z1 + 3EJ × Z 2 + 12 = 04MopR1P121R1P = −844,5( radian )EJ5,5Z2 = −( radian )EJZ1 =R2 P122R2 P = 12oM P = M P + M1 × Z1 + M 2 × Z 2Ví d 34 ,5( radian )EJ5,5Z2 = −( radian )EJZ1 =P1=12kNq=4kN/mP2=3kNEJ2EJ4mEJEJ6m3mr22 = 3EJ22EJ2P1=12kNz1 q=4kN/mP2=3kNz1z23m6m3m6m4mEJEJ4mEJEJEJ2EJEJ2EJM1“HCB”z23Pl = 13,516ql 2= 4,583EJ/82EJEJ4mEJEJ3EJ/165Pl326m 3EJ/84m3m3m6mM2oMPr22r12r11EJQ=3EJ/64EJ1EJr11 =3EJR1P113,514,5r22 =15EJ/643EJ/8r12 = - 3EJ/8R1P = 9Q=3EJ/16P2=3kNR2pR2p=-3kN ...