Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 2 - Phạm Thành Chung

Chương 2 Các phương pháp động lượng thuộc bài giảng Cơ học kỹ thuật, trong chương này trình bày các nội dung sau: mở đầu về các hệ cơ học, định lý biến thiên động lượng, moomen quán tính khối của vật rắn, định lý biến thiên moomen động lượng, phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 2 - Phạm Thành Chung Chương 2. Các phương pháp động lượng ♣ Mở đầu về các hệ cơ học ♣ Định lý biến thiên động lượng ♣ Mômen quán tính khối của vật rắn ♣ Định lý biến thiên mômen động lượng ♣ Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Người trình bày: Phạm Thành Chung Bộ môn Cơ học ứng dụng, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà NộiCơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 1 / 64Nội dung1 Mở đầu về các hệ cơ học2 Định lý biến thiên động lượng3 Mômen quán tính khối của vật rắn4 Định lý biến thiên mômen động lượng5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 2 / 64 §1. Mở đầu về các hệ cơ họcNội dung1 Mở đầu về các hệ cơ học Sự phân loại các mô hình cơ học Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệ Sự phân loại các lực Khối tâm của cơ hệ2 Định lý biến thiên động lượng3 Mômen quán tính khối của vật rắn4 Định lý biến thiên mômen động lượng5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 2 / 64 §1. Mở đầu về các hệ cơ học 1.1 Sự phân loại các mô hình cơ họcNội dung1 Mở đầu về các hệ cơ học Sự phân loại các mô hình cơ học Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệ Sự phân loại các lực Khối tâm của cơ hệ2 Định lý biến thiên động lượng3 Mômen quán tính khối của vật rắn4 Định lý biến thiên mômen động lượng5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 2 / 64 §1. Mở đầu về các hệ cơ học 1.1 Sự phân loại các mô hình cơ họcCác mô hình cơ học Hệ các chất điểm Hệ các vật rắn Hệ liên tục (chất lỏng, vật rắn biến dạng) Hệ các phần tử hữu hạn Hệ hỗn hợp.Trong học phần này, chúng ta chỉ xét các hệ gồm các chất điểm và cácvật rắn (chủ yếu là các vật rắn phẳng).Thuật ngữ hệ cơ học (gọi tắt là cơ hệ) quy ước dùng để chỉ hệ các chấtđiểm và các vật rắn. Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 3 / 64 §1. Mở đầu về các hệ cơ học 1.2 Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệNội dung1 Mở đầu về các hệ cơ học Sự phân loại các mô hình cơ học Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệ Sự phân loại các lực Khối tâm của cơ hệ2 Định lý biến thiên động lượng3 Mômen quán tính khối của vật rắn4 Định lý biến thiên mômen động lượng5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 3 / 64 §1. Mở đầu về các hệ cơ học 1.2 Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệCơ hệ tự do và cơ hệ chịu liên kết (không tự do)Cơ hệ tự do: vị trí và vận tốc của các chất điểm và các vật rắn thuộc hệcó thể nhận các giá trị tuỳ ý.Cơ hệ chịu liên kết1 : (ngược lại...) - vị trí và vận tốc của các chất điểmvà các vật rắn thuộc hệ bị ràng buộc bởi một số điều kiện hình học vàđộng học.Phân loại các cơ hệ chịu liên kết: Cơ hệ chỉ có các liên kết hình học (hôlônôm2 ) Cơ hệ vừa có liên kết hình học, vừa có liên kết động học không khả tích (không hôlônôm). 1 Trong kỹ thuật ta thường gặp các cơ hệ chịu liên kết. 2 Liên kết hôlônôm và liên kết không hôlônôm:http://en.wikipedia.org/wiki/Holonomic_constraints fs (qk , q˙ k , t) = 0 : liên kết không hôlônôm fs (qk , t) = 0 : liên kết hôlônôm Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 4 / 64 §1. Mở đầu về các hệ cơ học 1.2 Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệToạ độ suy rộng và số bậc tự do của cơ hệ Các tham số dùng để xác định vị trí của cơ hệ trong một hệ quy chiếu được gọi là các toạ độ suy rộng. Ký hiệu toạ độ suy rộng bởi q1 , q2 , q3 , ..., qm . Thông thường, các toạ độ suy rộng là các độ dài, các góc quay. Số bậc tự do của một cơ hệ chịu các liên kết hình học là số các toạ độ suy rộng độc lập tối thiểu, đủ để xác định vị trí của cơ hệ. Ký hiệu f là số bậc tự do của cơ hệ. Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 5 / 64 §1. Mở đầu về các hệ cơ học 1.2 Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệToạ độ suy rộng tối thiểu và toạ độ suy rộng dư Nếu số các toạ độ suy rộng độc lập dùng để xác định vị trí của cơ hệ đúng bằng số bậc tự do của cơ hệ (m = f ) thì chúng được gọi là các toạ độ suy rộng tối thiểu3 . Nếu số các toạ độ suy rộng dùng để xác định vị trí của cơ hệ lớn hơn số bậc tự do của cơ hệ (m > f ) thì chúng được gọi là các toạ độ suy rộng dư. 3 gọi tắt là các toạ độ tối thiểu Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 6 / 64 §1. Mở đầu về các hệ cơ học 1.2 Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệThí dụ về toạ độ suy rộng và số bậc tự do ACon lắc eliptic là một cơ hệ gồm hai vật A và B (coi như các chất điểm)nối với nhau bằng dây mềm không dãn. Các toạ độ suy rộng tối thiểu là:q1 = xA , q2 = ϕ. Số bậc tự do: f = 2. Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng ...