Bài giảng Cơ học môi trường liên tục: Chương 2 - TS. Phạm Văn Đạt

Bài giảng Cơ học môi trường liên tục - Chương 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: Ứng suất; Các phương trình vi phân cân bằng; Ứng suất trên mặt cắt nghiêng; Tenxơ ứng suất; Phương chính, ứng suất chính; Ứng suất trên mặt bát diện. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học môi trường liên tục: Chương 2 - TS. Phạm Văn ĐạtCƠ H C MÔI TRƯ NG LIÊN T C TS. PH M VĂN T Chương 2: TR NG THÁI NG SU T2.1 ng su t2.1.1 ng su t, N i l c P P3 P ... ... Pi P2 Pi P (II) K (I) A x2 x2 P1 P ... P ... Pn Pn 0 x1 0 x1x3 x3 Hình 2.1 ng su t t i m t i m 27CƠ H C MÔI TRƯ NG LIÊN T C TS. PH M VĂN T ∆P ng su t trung bình t i i m K: p tb = (2.1) ∆A ∆P ng su t t i i m K: pv = lim (2.2) ∆A→0 ∆A P1 ν P P τν ν ν ν σν P1 ν x2 P3 ν x2 0 x1 0 x1 x3 x3 a) b) Hình 2.2 Các thành ph n ng su t t i m t i m ng su t t i i m K chi u lên các tr c t a (hình 2.2a): 28CƠ H C MÔI TRƯ NG LIÊN T C TS. PH M VĂN T pv = pv1 + pv2 + p v3 (2.3) ng su t t i i m K phân ra hai thành ph n (hình 2.2b): pv = σv + τv (2.4)trong ó: σ v : có phương hư ng theo phương pháp tuy n c a m t c t ngang và ư c g ilà ng su t pháp; τ v :có phương ti p tuy n v i m t c t ngang và ư c g i là ng su t ti p. σ22 τ32 x2 τ12 x2 x2 σ11 τ21 τ23 τ13 σ33 τ31 0 x1 0 x1 0 x1x3 x3 x3 Hình 2.3 ng su t trên các m t 29CƠ H C MÔI TRƯ NG LIÊN T C TS. PH M VĂN T Trong trư ng h p c bi t khi h tr c x2ox1x 2 x3 có 1 tr c là vuông góc v i m t c t σ22ngang (ch ng h n tr c ox1) thì ng su t d x3 τ21pháp theo phương tr c ox1 ư c ký hi u là σ33 τ23 τ31 τ12σ11 ; ng su t ti p trên m t c t ngang lúc này ...