Bài giảng Đại số 10 - Bài 1: Đại cương về hàm số

Bài giảng Đại số 10 - Bài 1: Đại cương về hàm số giúp học sinh nắm chắc những kiến thức về khái niệm về hàm số, sự biến thiên của hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, khảo sát sự biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số 10 - Bài 1: Đại cương về hàm số Nhiệtliệtchàomừngcácthầycôgiáovàcácemhọcsinhđếndựtiết họchômnay! Tiết4Ngày12tháng10năm2010 Trường:THPTLêQuýĐôn Tổ:ToánTin Giáoviên:Nguy ễnTh ịPh ươngThu KiểmtrabàicũCâu hỏi 1: f ( x) = 3+ x + 6− x Có TXĐ là:Hàm số a, D = ( −3; 6 ) b,D= [ −3; + ) c, D = [ −3; 6] d,D= ( −3; 6 ] Câu hỏi 2: Cho hàm số f ( x ) = 2 x 2 − 4 Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên ( 0 ; + ∞) §1.ĐẠICƯƠNGVỀHÀMSỐ1.Kháiniệmvềhàmsố2.Sựbiếnthiêncủahàmsố a.Hàmsốđồngbiến,hàmsốnghịchbiến §1.ĐẠICƯƠNGVỀHÀMSỐ Tiếtthứ15b.KhảosátsựbiếnthiêncủahàmsốKhảosátsựbiếnthiêncủahàmsốlàxétxemhàmsốđồngbiến,nghịchbiến,khôngđổitrêncáckhoảng(nửakhoảnghayđoạn)nàotrongtậpxácđịnhcủanó Nhậnxét: +HàmsốfđồngbiếntrênKkhivàchỉkhi ∀x , x ι K ; x x , ( ) ( ) f x −f x 2 1 >0 1 2 1 2 x −x 2 1 +HàmsốfnghịchbiếntrênKkhivàchỉkhi f ( x2 ) − f ( x1 ) ∀x , x ι K ; x x , VD1:Khảosátsựbiếnthiêncủahàmsốf(x)=ax2 trênmỗikhoảng(∞;0)và(0;+∞)vớia>0vàa0 +Vớia §1.ĐẠICƯƠNGVỀHÀMSỐ* Bảng biến thiên VD2:BBThàmsố f ( x) = 2 x 2 4 x 2fx= ()ao> − 0+ x− + 0 f ( x) = 2 x 2 4 + + 4 §1.ĐẠICƯƠNGVỀHÀMSỐ3. Hàm số chẵn, hàm số lẻ a. Khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ ĐN: Cho hàm số y= f(x) với tập xác định D+ Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu ∀x D Tacó − x �D f và ( − x ) =f ( x ) + Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu ∀x D và f ( − x ) = − f ( x) Tacó − x �D §1.ĐẠICƯƠNGVỀHÀMSỐ VD3:Xéttínhchẵn,lẻcủacáchàmsốsau: a) f ( x ) = 2 + x + x 2 b) f ( x ) = 2 x − x + x 5 3c) f ( x ) = 2 x + 5d ) f ( x) = 3 + x + 6 − x Lờigiải:a,TXĐ: D=ﾡ ∀x DTacó −x D f (− x) = 2 − x + 2 + x = f ( x) =>Hàmsốđãcholàhàmsốchẵn. b,TXĐ: D = ﾡ ∀x D −x D f (− x ) = 2(− x )5 − (− x)3 + (− x ) Tacó = −(2 x 5 − x 3 + x) = − f ( x) =>Hàmsốđãcholàhàmsốlẻc,TXĐ: D = R ∀x D −x DTacó f (1) = 7 f ( −1) = 3 f ( −1) f (1) f ( −1) − f (1)=>Hàmsốđãchokhôngchẵn,khônglẻ d,TXĐ: D = [ −3;6] và x = 4 �D − x = −4 �D=>Hàmsốđãchokhôngchẵn,khônglẻ b. Đồ thị của hàm số chẵn và hàm số lẻ y Vídụ4:Đồthịhàmsố f ( x ) = 2x2 − 4 0xĐịnhlý: 4 Đồthịcủahàmsốchẵnnhậntrụctunglàmtrụcđốixứng Đồthịcủahàmsốlẻnhậngốctoạđộlàmtâmđốixứng 2VD 5: Trong các đường dưới đây, đường nào là đường biểu diễn đồ thị của hàm số chẵn? hàm số lẻ? b) y a, y 1 1 0 x 2 0 2 x y c) d) y 1 0 0 x x 1 §1.ĐẠICƯƠNGVỀHÀMSỐ VD6:Chohàms VD6: ố ...