Bài giảng Đại số 10 chương 4 bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Quý thầy cô giáo và các bạn học sinh có thể sử dụng bộ sưu tập này làm tài liệu tham khảo cho việc giảng dạy và học tập để có một phương án dạy và học tập hiệu quả. 8 bài giảng đại số lớp 10 về dấu của tam thức bậc hai gồm các bài giảng được soạn đẹp mắt và sáng tạo hy vọng sẽ đáp ứng được nhu cầu của quý bạn đọc.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số 10 chương 4 bài 5: Dấu của tam thức bậc haiBÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI KIỂM TRA BÀI CŨ1. Phát biểu định lí về dấu của nhị thức bậc nhất.2. Xét dấu biểu thức sau: f(x)=(1- f(x)=(1-2x)(x+2)Trả lời:1. Bảng dấu của nhị thức bậc nhất f(x)=ax+b (a≠0): x -∞ -b/a +∞f(x)=ax+b khác dấu với a 0 cùng dấu với a2. Bảng xét dấu f(x)=(1-2x)(x+2): f(x)=(1- x -∞ -2 ẵ +∞ 1-2x + + 0 - x+2 - 0 + + f(x) - 0 + 0 - Tiết 57: dấu của tam thức bậc hai1. Tam thức bậc hai.ĐN: Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức dạng (đ ax2+bx+c, trong đó a,b,c là những số cho trước với trư a ≠ 0.VD: các biểu thức: f(x)= -2x2+x+1, g(x)= (x+4)2, h(x)=7+3x2, k(x)= (m-1)x2-4mx+5 với m≠1, là các (m- tam thức bậc hai đối với x. Bài toán: Biện luận số giao điểm với trục Ox của đồ thị hàm số y=f(x)=ax2+bx+c (C), a≠0. a≠0. Bài giải: Số giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox bằng số nghiệm của pt: ax2+bx+c=0. Do đó:- Nếu 0: có 2 giao điểm. Quan sát hình vẽ, nhận xét vị trí của (C) với trục Ox? y y O x O x Đồ thị nằm Đồ thị nằmphía trên trục hoành phía trên trục Ox phía dưới trục Ox y y x0 O x O x0 x Đồ thị nằm phía trên Đồ thị nằm phía dướitrục Ox và có 1 giao điểm trục Ox và có 1 giao điểm y y O x1 x2 x O x1 x2 x -Đồ thị nằm phía trên trục Ox -Đồ thị nằm phía dưới trục Oxở khoảng phía ngoài 2 giao điểm ở khoảng phía ngoài 2 giao điểm -Đồ thị nằm phía dưới trục Ox -Đồ thị nằm phía trên trục Ox ở khoảng giữa 2 giao điểm ở khoảng giữa 2 giao điểmTừ vị trí của đồ thị vớitrục Ox, nhận xét dấu của tam thức bậc haif(x)=ax2+bx+c so với dấu của a?y y O xO x x -∞ +∞ f(x) cùng dấu với ay y x0 O x O x0 x x -∞ x0 +∞f(x) cùng dấu với a 0 cùng dấu với a y y O x1 x2 x O x1 x2 x x -∞ x1 x2 +∞f(x) cùng dấu với a 0 khác dấu với a 0 cùng dấu với a 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí: (về dấu của tam thức bậc hai)Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c (a≠0). (a≠0).- Nếu 0: f(x) có hai nghiệm x1 và x2 (x1Nếu 0 x -∞ x1 x2 +∞ f(x) cùng dấu với a 0 khác dấu với a 0 cùng dấu với a VD1: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:a) f(x)= -x2+5x+6b) g(x)= 9x2+12x+4c) h(x) = 4x2-x+11d) u(x)= -x2+2mx-2m2+m-1 +2mx- +m-Lời giải:d) ’=-m2+m-1 là tam thức bậc hai đối với m có hệ số ’=- +m- a=-1 VD2: Với giá trị nào của m thì đa thức: f(x)=(m-2)x2+2x-1 < 0, xR. f(x)=(m- +2x-Lời giải: Nếu m=2 thì f(x)=2x-1 lấy cả giá trị dương. Do đó, f(x)=2x- dương. m=2 không thoả mãn. Nếu m≠2 thì f(x) là tam thức bậc hai đối với x có ’=m-1. Do đó: ’=m- a  m2 0 f (x)  0,xR  m1  m1 0 Chú ý: 2 a  0 x  R, ax  bx  c  0     0 2 a  0 x  R, ax  bx  c  0     0 2 a  0 x  R, ax  bx  c  0     0 2 ...