Bài giảng Đại số 10 chương 6 bài 1: Cung và góc lượng giác

Để tạo sự thuận tiện cho quý thầy cô và các bạn học sinh trong việc tham khảo cho việc giảng dạy và học tập. 12 bài giảng đại số lớp 10 về cung và góc lượng giác với các bài soạn đầy đủ nội dung của bài học hy vọng sẽ đáp ứng được nhu cầu của quý bạn đọc.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số 10 chương 6 bài 1: Cung và góc lượng giác ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN TIẾT 54: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁCII. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Độ và rađian 2. Số đo của một cung lượng giác 3. Số đo của một góc lượng giác 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giácI.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁCa)Đường tròn định hướng Là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương,chiều ngược lại là chiều âm.Quy ước:Chiều (+): ngược chiều kim đồng hồChiều (-): cùng chiều kim đồng hồ- Trên đường tròn địnhhướng cho hai điểm Avà B. Một điểm M di động trên đường trònluôn theo một chiều âm (hoặc dương) từ Ađến B tạo nên một cung lượng giác có điểmđầu A và điểm cuối BVậy: Với hai điểm A, B trên đường tròn địnhhướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầuA, điểm cuối B. Mỗi cung như vậy được kí hiệulà: AB 2. Góc lượng giácTia OM quay Dxung quanh gốc Otừ vị trí OC tới vị Mtrí OD. Ta nói tia OOM tạo ra mộtgóc lượng giác. Kí Chiệu: (OC,OD)3. Đường tròn lượng giácTrong mp tọa độ Oxy vẽđường tròn định hướngtâm O bán kính R=1.Đường tròn nàycắt hai trục tọa độtại bốn điểmA(1;0), A’(-1;0),B(0;1), B’(0;-1).Chọn A làm gốc thì đường tròn này đglđường tròn lượng giác (gốc A)II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC a. Đơn vị rađian (rad) : Ta đã biết đơn vị độ được sử dụng để đo góc. Trên đường tròn tuỳ ý, cung có M Trong Toán học và Vật lí người ta còn dùng độ dài Bằng bán kính được gọi một đơn vị nữa để đo góc và cung, đó là rađian R là cung có số đo 1 rad ( đọc là ra – đi – an ) 1 rad O R A AOM  1rad II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Độ và rađian y b. Quan hệ giữa độ và rađian: B  radNửa đường tròn có độ dài làR A O ACung có độ dài R  có số đo:1 rad BCung có độ dài R  có số đo:  rad Hay cung có độ dài bằng nửa đường tròn có số đo là  radII. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC1. Độ và rađianb. Quan hệ giữa độ và rađian: y B o  1  ra d 180180° =  rad  o  rad  180  1 rad      A O AVới   3,14  1°  0,01745 rad 1 rad  57°17’45” B Chú ý: Khi viết số đo của một góc (cung) theo đơn vị rađian ta thường không viết chữ rad. VD: Cung  được hiểu là Cung  rad1. Độ và rađian b. Quan hệ giữa độ và rađian:  a* Công thức đổi a° sang α rad và ngược lại là :   180 a.  .180   Và a  180  75. 5 VD: Đổi 75° sang rađian:     1,308997 180 12 Bài tập 1: Hãy đổi Độ sang rađian a) 30° b) 140° c) 80° d) 135° Bài tập 2: Hãy đổi rađian sang Độ  a)  b)  c) d) 3 9 4 21. Độ và rađian b. Quan hệ giữa độ và rađian: Đáp án: Độ 30o 20° 140o 45o 80o 90o 135o 171°53’ Rađian   7  4  3 3 6 9 9 4 9 2 4* Bảng chuyển đổi thông dụng: (Sgk – T 136) Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2700 3600     2 3 5 3 Rađian 6  2 4 3 2 3 4 6 21. Độ và rađianc. Độ dài của một cung tròn Cung có sđ 1 rad  có độ bán kính Cung có số đo α rad của đường tròn dài là R R có độ dài: Cung có sđ α rad  có độ dài là:R.α l = R.α VD: Xác định độ dài cung có số đo 2 rad trên đường tròn bán kính R = 3 (cm) ADCT: l = R.α = 3.2 = 6 (cm)* Chú ý: Khi số đo ở đơn vị Độ phải chuyển Độ sang rađian 2.ySố đo của một cung lượng giác y +Ví dụ: B +  BM  2 2 2 M M ...