Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

Quý bạn đọc hãy tham khảo bộ sưu tập bài giảng điện tử Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Đại số 8 để có thể củng cố và nâng cao kiến thức Toán học. Với những bài giảng đã được chọn lọc, nội dung được thiết kế bởi những giáo viên có kinh nghiệm sẽ là những tài liệu hữu ích giúp các bạn cung cấp những kiến thức của bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ cho các bạn học sinh, biết vận dụng công thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để làm các bài tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ MÔN: ĐẠI SỐ 8§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNGTHỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) KIỂM TRA BÀI CŨ1. Hãy viết các hằng đẳng thức:(A + B)3 =(A – B)3 =So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển.2. Chữa bài 28a trang 14 SGK:Tính giá trị của biểu thức: x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6.(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3*So sánh:+ Giống nhau: biểu thức khai triển của hai hằngđẳng thức này đều có bốn hạng tử (trong đó luỹthừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần).+ Khác nhau: ở hằng đẳng thức lập phương củamột tổng, các dấu đều là dấu “+”, ở hằng đẳngthức lập phương của một hiệu, các dấu “+” và“-” xen kẽ nhau. Bài 28a trang 14 SGK x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6= x3 + 3x2.4 + 3x.42 + 43= (x + 4)3= (6 + 4)3= 103 = 1000§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) 6. Tổng hai lậpNH (Aphương – AB +B2) (VỚI A, B LÀ CÁC SỐ TUỲ Ý). + B)(A2 (a + b)(a2 – ab +b2) = a(a2 – ab +b2) + b(a2 – ab +b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 Vậy (a3 + b3) = (a + b)(a2 – ab + b2)Tổng quát: Vơí A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) (6) v Lưu ý: Ta quy ước v v gọi A2 - AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A - B.?2 Phát biểu hằng đằng thức A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) bằng lời VTổng hai lập phương của hai biểu thứcbằng tích của tổng hai biểu thứcvới bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức.ÁP DỤNG: a, Viết x3 + 8 dưới dạng tích x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = (x + 2)(x2 – 2x + 4) b, Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng (x + 1)(x2 – x + 1) = (x + 1)(x2 – x.1 + 12) = x3 + 13 = x3 + 17. Hiệu hai lập phương ?3 Tính (a – b)(a2 + ab + b2) (với a, b là các số tuỳ ý) (a – b)(a2 + ab + b2) = a (a2 + ab + b2) + (-b) (a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a 3 – b3 Vậy a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)Tổng quát: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) (7) v A3 – B3 = A3+(-B)3= [A + (-B)][A2 – A(-B) + B2] Lưu ý: Ta quy ước gọi = (A – B)(A2 + AB + B2) A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B. ?4 Phát biểu hằng đằng thức A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) bằng lời VHiệu hai lập phương của hai biểu thứcbằng tích của hiệu hai biểu thứcvới bình phương thiếu của tổng hai biểu thức.ÁP DỤNG: a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1) tại x = 3 = (x – 1) (x2 + x. 1 + 12) = x3 - 13 = x3 – 1 = 33 – 1 = 9 – 1 = 8 b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích. = (2x)3 – y3 = (2x – y)[(2x)2 + 2xy + y2] = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích: (x + 2)(x2 – 2x + x3 +8 X 4) = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) x3 - 8 = x3 + 23 (x +2)3 = x3 + 8 (x – 2)3 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. 2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2Bình phương của một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai lầntích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. 3) A2 – B2 = (A +B)(A – B) Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng. 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, cộng ba lầntích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhấtvớibình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai 5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, trừ ba lầntích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhấtvớibình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếucủa hiệu hai biểu thức 7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếucủa tổng hai biểu thức*Bài 31 (a) tr 16 SGK: Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) Biến đổi VP: (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 = VT Vậy đẳng thức đã đư ...