Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số. Bài giảng môn Toán 9 – Đại số bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn chọn lọc mời các quý thầy cô tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩnMÔN ĐẠI SỐ LỚP 9Kiểm tra bài cũ. HS1: Giải phương trình sau : a/ 2x - 1 = 0 b/ x2 - 3= 0 HS2: Giải phương trình : 3x2 - 6x = 0 Tiết 51PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN1. Bài toán mở đầu. Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiềurộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đườngđi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diệntích phần đất còn lại bằng 560m². Giải 32mGọi bề rộng của mặt đường là x (m), x (0 < 2x < 24).Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có : 24m x 560m² x Chiều dài là : 32 – 2x (m), Chiều rộng là : 24 – 2x (m), x Diện tích là : (32 – 2x)(24 – 2x) (m²).Theo đầu bài ta có phương trình : (32 – 2x)(24 – 2x) = 560hay x² - 28x + 52 = 0. Được gọi là phương trình bậc hai một ẩn 2. Định nghĩa.Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trìnhbậc hai) là phương trình có dạng : ax² + bx + c = 0trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trướcgọi là các hệ số và a ≠ 0. Ví dụ :a/ x² + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ sốcácahệ 1, b = 50, bc= 50, c = -15000 với = số a = 1, = -15000tb/ -2y² + 5y = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ sốcácahệ -2, b = 5, c = 0 với = số a -2, b = 5, c = 0c/ 2t² - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệvới cácahệ 2, ba==0, c = -8 số = số 2, b = 0, c = -8?1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình a/ x² - 4 = 0 b/ 4y² - 1 = y c/ 2x² + 5x = 0 d/ 4x - 5 = 0 e/ -3x² = 0Các phương trình bậc hai đó là : a/ x² - 4 = 0 có a = 1, b = 0, c = -4 c/ 2x² + 5x = 0 có a = 2, b = 5, c = 0 e/ -3x² = 0 có a = -3, b = 0, c = 0Các phương trình không phải là phương trình bậc hai là b/ x³ + 4x² - 2 = 0 d/ 4x - 5 = 0?2 Giải các phương trình sau : a/ 4x² - 8x = 0 b/ 2x² + 5x = 0- Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế tráithành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giảiphương trình tích để giải.- Phương trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đócó một nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng (-b/a) Tổng quát và cách giải phương trình bậc hai khuyết c ax² + bx = 0 (a ≠ 0)  x(ax + b) = 0  x = 0 hoặc ax + b = 0  x = 0 hoặc x = -b/a Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 = -b/a Tiết:51 Phương trình bậc hai một ẩn số• Ví dụ 2 (Dạng khuyết b) • Để giải phương trình dạng khuyết hệ số b người ta đã đưa vế trái thành dạng x2 rồi sử dụng tính chất của luỹ Giải phương trình: x2 - 3 = 0 thừa và căn bậc hai để tìm ra các nghiệm của phương trìnhVí dụ 2 Giải phương trình x² - 3 = 0Giải : Ta có x² - 3 = 0  x2 = 3 tức là x =  3Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 3 , x2 =  3?3 Giải các phương trình sau : a/ 3x² - 2 = 0 b/ x² + 5 = 0 Giải : 2a/ Ta có 3x² - 2 = 0  3x2 = 2 tức là x =  3 Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 2 ; x2 =  2 3 3b/ Ta có x² + 5 = 0  x2 = -5 < 0 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Nhận xét 2.- Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, tachuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của hệ sốc.- Phương trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệmhoặc có thể vô nghiệm. Giải phương trình x  2   bằng cách điền vào chỗ?4 2 7 2 trống (…) trong các đẳng thức sau : 7 14 x  2    x  2  ......  x  ...... 2 2 7  2 2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là: 4  14 4  14 x1  ....... , x 2  ..... .. 2 2 7?5 Giải phương trình : x  4x  4  ...