Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. Học sinh biết tìm b’ và biết tính x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn. Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. Bài giảng môn Toán lớp 9 hay nhất về công thức nghiệm thu gọn mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn Kiểm tra bài cũViết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ?Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau : 5x2 + 4x – 1 = 0Qua phần kiểm tra bài cũ, ta có phương trình : Đối với b là số chẵn thì còn cách giải nào5x2 + 4x – 1 = 0 nhanh hơn không ? §5. Công thức nghiệm thu gọn1. Công thức nghiệm thu gọn. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có b = 2b’ (b’ = b:2) thì Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac) Đặt : Δ’ = b’2 – ac Vậy : Δ = 4Δ’?1 SGK. Hãy điền vào các chỗ (…) để được kết quả đúng: Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt : b   2b  4 2b  2  2(b   ) (1) …………….. b  x1 = = = = = 2a 2a 2a 2a a b   2b(2) 4  2b 2  2( b  ) b(5)   …………….. = …………….. = …………….. = …………….. (3) (4) x2 =  2a 2a a 2a 2a  Nếu ∆ = 0 thì … (6) , phương trình có(7) Δ’ …… =0 ……………..kép nghiệm b 2b b (9) x1 = x 2 =  ………… = ……………..  (8)  2a 2a a  Nếu ∆ < 0 thì ………… , phương trình vô nghiệm Δ’ (10) Công thức nghiệm của Công thức nghiệm thu gọn của Phương trình bậc 2 Phương trình bậc 2Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (a ≠ 0) và b= 2b’ Δ = b2 - 4ac Δ’ = b’2 - ac*Nếu ∆ > 0 thì phương trình Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt : ; b   b   x1 = b  b  x1 = x2 = x2 = 2a 2a a a Nếu ∆’ = 0 thì phương trình*Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :có nghiệm kép : b b x1 = x2=  x1 = x2=  a 2a  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình* Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. vô nghiệm. TIẾT 56 §5. Công thức nghiệm thu gọn2. ¸p dông.Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 ? Để giải pt bậc hai theo công thức nghiệm ta cần Các bước giải phương trình bằng thực hiện qua các bước công thức nghiệm thu gọn: nào? 1. Xác định các hệ số a, b’ và c 2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của phương trình 3. Tính nghiệm của phương trình (nếu có)Ở phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải phương trình 5x2 + 4x - 1 = 0Nhận xét 2 cách giải : dùng công thức nghiệm và công thứcnghiệm thu gọn , cách nào thuận tiện hơn ? •Chú ý :Nếu hệ số b là số chẵn, hay bội chẵn của một căn, một biểu thức ta nờn dựng cụng thức nghiệm thu gọn để giải phương trỡnh bậc 2. TIẾT 56 §5. Công thức nghiệm thu gọn 2. ¸p dôngCác bước giải phương trình bằng Giải các phương trình sau:công thức nghiệm thu gọn: a) 3x2 + 8x + 4 = 0 1. Xác định các hệ số a, b’ và c 2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ b) x2  6 2x  18  0 = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của phương trình c) 7x2  4 2x  2  0 3. Tính nghiệm của phương trình (nếu có) ...