Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Thực hành tốt việc giải một số dạng PT quy về PT bậc hai: PT trùng phương, PT chứa ẩn ở mẫu thức, một số PT bậc cao có thể đưa về PT tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ. Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Top 10 bài giảng môn Toán 9: Phương trình quy về phương trình bậc hai chọn lọc mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai Nhiệt liệt chào mừng các thầy,cô giáo đến dự giờ toán lớp 9aBài giảng môn Toán 9 Kiểm tra bài cũGiải phương trình: t2 - 13t + 36 = 0Các phương trình sau có phải là phương trình bậc hai không?A) x4 - 13x2 + 36 = 0B) x2 - 3x + 6 1 = x2 -9 x-3C) (x + 1) (x2 + 2x - 3) = 0TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) A) x4 - 13x2 + 36 = 0 Phương trình trïng ph¬ng B) x2 - 3x + 6 1 Phương trình chứa ẩn ở mẫu = x2 - 9 x-3 C) (x + 1) (x2 + 2x - 3) = 0 Phương trình tíchTIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG *Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0). Cho các phương trình sau: a) x4 + 2x2 – 1 = 0 e) x4 – 16 = 0 b) x4 + 2x3 – 3x2 + x – 5 = 0 f) 5x4 = 0 c) x3 + 2x2 – 4x + 1 = 0 g) 0x4 + 2x2 + 3 = 0 d) 3x4 + 2x2 = 0 Hãy chỉ ra các phương trình là phương trình trùng phương và chỉ rõ các hệ số của từng phương trình. *Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0). Hãy chỉ ra các phương trình là phương trình trùng phương và chỉ rõ các hệ số của từng phương trình. a) x4 + 2x2 – 1 = 0 e) x4 – 16 = 0 b) x4 + 2x3 – 3x2 + x – 5 = 0 f) 5x4 = 0 c) x3 + 2x2 – 4x + 1 = 0 g) 0x4 + 2x2 + 3 = 0 d) 3x4 + 2x2 = 0Các phương trình là phương trình Các phương trình không phải làtrùng phương phương trình trùng pương (a=1,b=2,c=-1) (a=3,b=2,c=0) (a=1,b=0,c=-16) (a=5,b=0,c=0)TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG VD: x4 - 13x2 + 36 = 0 là phương trình trïng ph¬ng Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) VD1:Giải phương trình: x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)Giải: - Đặt x2=t. Điều kiện là t ≥ 0. Ta được một phương trình bậc hai đối với ẩn t, t2 – 13 t + 36 = 0 (2) - Giải phương trình (2) ta được: t1  4 , t2  9 Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn điều kiện t≥0. *Với t = 4, ta có x2 = 4 => x1= -2, x2= 2 *Với t = 9, ta có x2 = 9 => x3= -3,x4 = 3 Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm x1= -2, x2=2, x3= -3,x4 =3TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNGVD1:Giải pt :x4 - 13x2 + 36 = 0 (1) Tương tự hãy giải các phương trình sau:Giải: -Đặt x2=t. Điều kiện là t ≥ 0. Ta được một phương trình bậc hai đối với ẩn t, a) 4x4 + x2 – 5 = 0 ; b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0. t2 – 13 t + 36 = 0 (2) - Giải phương trình (2):  169  144  25 ; 5, 13  5 13  5 t1   4 , t2  9 2 2 Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn điều kiện t≥0. * Với t = 4, ta có x2 = 4 => x1= -2, x2= 2 * Với t = 9, ta có x2 = 9 => x3= -3,x4 = 3 Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm x1= -2, x2=2, x3= -3,x4 =3TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG Tương tự hãy giải các phương trình sau: a) 4x4 + x2 – 5 = 0 ; b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0.Giải:a) 4x4 + x2 – 5 = 0Đặt x2 = t (t≥ 0) Giải: b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0Ta được phương trình: Đặt x2 = t (t 0) 4t2 + t – 5 = 0 Ta được phương trình:Vì a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0 3t2 + 4t +1 = 0Nên phương trình có nghiệm: Vì a - b + c = 3 – 4 + 1 = 0 Nên phương trình có nghiệm:t1 = 1 (phù hợp điều kiện) ; 1 5 t1 = -1 (loại) ; t2 =  (loại)t2 =  (loại) 3 4 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.Với t1 = 1 => x2 = 1 =>x1 =1; x2=-1Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = -1TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNGVD1:Giải pt :x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)Giải: -Đặt x2=t. Điều kiện là t ≥ 0. Ta được một Cách giải: phương trình bậc hai đối với ẩn t, Để giải phương trình trùng phương: t2 – 13 t + 36 = 0 (2) ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) (1) - Giải phương trình (2): - Đặt x2 = t (t ≥0),  169  144  25 ; 5, ta được phương trình bậc hai ẩn t 13  5 13  5 t1   4 , t2  9 at2 + bt + c = 0 (2) 2 2 Cả hai giá trị 4 và 9 đều - Giải phương trình (2) ta tìm được t từ thoả mãn điều kiện t≥0. đó lấy giá trị t ≥ 0, bỏ giá trị t < 0, giải * Với t = 4, ta có x2 = 4 => phương trình x2 = t (với t ≥ 0) ta tìm x1= ...