Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. Biết cách tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán đề lập phương trình. Biết cách trình bày bài giải của một bài toán bậc hai. Bài giảng môn Toán lớp 9 bài giải bài toán bằng cách lập phương trình tuyển chọn mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trìnhBài giảng môn Toán 9 KIỂM TRA BÀI CŨ Giải phương trình trùng phương: x4 + 9x2 – 10 = 0 (1)Đặt x2 = t, (t  0) ta có phương trình ẩn t sau: t2 + 9t – 10 = 0Có a + b + c = 1 + 9 – 10 = 0  t1 = 1 và t2 = -10.t = t1 = 1 nên  x1 = 1 và x2 = -1t = t2 = -10 < 0 (loại)Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x1=1; x2= -1 CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHBước 1: Lập phương trình- Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đạilượng đã biết.- Lập phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đạilượng.Bước 2: Giải phương trình vừa thu được.Bước 3: Đối chiếu kết quả với điều kiện và trả lời.1. Ví dụ:Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong mộtthời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch,mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo sovới số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch.Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã mayđược 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởngphải may xong bao nhiêu áo? Tóm tắt:Số áo phải may theo dự định là 3000 áo.Khi thực hiện số áo may là 2650 áo, mỗi ngày may thêm 6 áo sovới dự định.Số ngày thực may: ít hơn trước 5 ngày so với dự định.Tính số áo may mỗi ngày theo dự định? Số áo may Số áo Số ngày 1 ngày may Dự 3000 định x 3000 x Thực 2650 x+6 2650 hiện x6 ?1Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng béhơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2. Tínhchiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Chiều rộng Chiều dài Diện tích x x+4 320 (x - 4)x = 320 Chiều rộng Chiều dài Diện tích x-4 x xx+ 4 320Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( x > 0, mét )Chiều dài của mảnh đất là x + 4 (m)Diện tích của mảnh đất là 320 m2, ta có phương trình: x(x + 4) = 320  x2 + 4x – 320 = 0 Δ’ = 4 + 320 = 324 > 0,   18 x1 = - 2 + 18 = 16 (tmđk) x2 = - 2 – 18 = - 20 (loại)Vậy: Chiều rộng của mảnh đất là :16 mChiều dài của mảnh đất là: 16 + 4= 20 mBài 43/trang 58Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theomột đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khácdài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúcđi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gianvề bằng thời gian đi. Tóm tắt: Quãng đường đi: 120 km, Giữa đường nghỉ 1 giờ Quãng đường về: 125 km Vận tốc đi hơn vận tốc về là 5km/h Thời gian đi và về bằng nhau. Tính vận tốc đi?Quãng đường đi: 120 kmQuãng đường về: 125 kmvận tốc đi hơn vận tốc về là 5km/hThời gian đi và về bằng nhau.Tính vận tốc đi? Vận tốc(km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) Lúc đi 120 120 x 1 x Lúc về x–5 125 125 x5Giải:Gọi vận tốc lúc đi là: x (x > 0, km/h) Vận tốc lúc về là: x – 5 125Thời gian lúc đi là: 120  1 Thời lúc về là: x x5Vì thời gian về bằng thời gian đi, nên ta có phương trình 120 125 1  x x5  120(x – 5) + x(x – 5) = 125x  120x – 600 + x2 – 5x – 125x = 0  x2 – 10x – 600 = 0   25  600  625    625  25 x1 = 5 + 25 = 30; x2 = 5 – 25 = - 20 (loại) Vậy vận tốc lúc đi là 30 km/h DẶN DÒ• Nắm vững các bước giải bài toán bằngcách lập phương trình.• Làm bài tập: 41,42, 44, SGK.• Chuẩn bị tiết luyện tập. ...