Bài giảng Đại số 9 Tiết 10: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài giảng Đại số 9 Tiết 10: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai trình bày về khử mẫu của biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu. Đây là tư liệu hữu ích dành cho các giáo viên Toán học trong việc tham khảo việc thiết kế một bài giảng bằng phần mềm Power point.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số 9 Tiết 10: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiNHiÖtliÖtc hµo mõ ng KiÓmtrabµic òSo s¸nh : 5 5 5 = = 49 49 7 TiÕt10biÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (tiÕp)1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn 5 5 5 5a) = 2 = = 49 7 72 7 2 2.3 2.3 6b) = = = 3 3.3 3 2 3 5ac) (Với a.b>0) 7b 5a.7b 5a.7b 35ab = = = 7b.7b (7b) 2 7b1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn Tæ ng qu¸t: Víi c¸c biÓu thøc A, B mµ A.B ≥0vµB≠0,tacó A AB = B B Lưuý khö m Éu : - BiÕn ®æi ®Ó mÉu thµnh b ×nhp hư¬ng cña biÓu thøc - Khai phư¬ng mÉu vµ ®ưa ra ngoµi c¨n?1 Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n sau 4 3 3 c/ Víi a >0 a/ 5 b/ 125 2a 3 BµitËp: Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n sau 3a a a aa/ (Víi a >0) = = 2 = 27 9 3 3 1 1 a +1 a +1b/ (Víi a >0) = 2 = a a2 a a•Lưuý khikhö m Éu: - Thu gän biÓu thøc trong c¨n (nÕu cã) - BiÕn ®æi ®Ó mÉu thµnh b ×nhp hư¬ng cñabiÓu thøc - Khai phư¬ng mÉu vµ ®ưa ra ngoµi c¨n2. Trục căn thức ở mẫu:Ví dụ: Trục căn thức ở mẫu. 3 3. 7 3. 7 3. 7 3. 7 = = 2 = = 2 7 2 7. 7 2( 7.) 2.7 14 3 3( 2 − 1) 3( 2 − 1) = = 2 + 1 ( 2 + 1)( 2 − 1) ( 2) − 1 2 2 = 3( 2 − 1) 2 −1 =3 ( ) 2 −1 4 4( 7 + 3) 4( 7 + 3) = = 7 3 ( 7 − 3)( 7 + 3) ( 7) 2 − ( 3) 2 4( 7 + 3) 4( 7 + 3) = = = 7+ 3 7−3 42. Trục căn thức ở mẫu:Ví dụ: Trục căn thức ở mẫu. 3 3( 2 − 1) 3( 2 − 1) = 3 ( 2 − 1) 3( 2 − 1) = = = 2 + 1 ( 2 + 1)( 2 − 1) ( 2) − 1 2 2 2 −1 Ta nói 2 + 1 là biểu thức liên hợp của 2 − 1 và ngược lại hay 2 + 1 và 2 − 1 là 2 biểu thức liên hợp của nhau2. Trục căn thức ở mẫu:Ví dụ: Trục căn thức ở mẫu. 4 4( 7 + 3) 4( 7 + 3) = = 7 3 ( 7 − 3)( 7 + 3) ( 7) − ( 3) 2 2 4( 7 + 3) 4( 7 + 3) = = = 7+ 3 7−3 4 Ta nói 7 − 3 là biểu thức liên hợp của 7 + 3 và ngược lại hay 7 − 3 và 7 + 3 là 2 biểu thức liên hợp của nhau2. Trục căn thức ở mẫu: *Lưuý : A B lµb iểuthứcliª nhîp A B v µngượcl¹i c ña A B lµb iểuthứcliª nhîp A B vàngượclại c ña (*Khitrô c c ¨nthø c trườnghîp ®¬ng i¶nta c hó ý nh©nv íiliª nhîp c ñanã) A•Lưuý khikhö m Éu: - Thu gän biÓu thøc trong c¨n (nÕu cã) - BiÕn ®æi ®Ó mÉu thµnh bìnhphươngcña biÓu thøc - Khai phư¬ng mÉu vµ ®a ra ngoµic¨n2. Trục căn thức ở mẫu: Tổng quát: a/ Víi c¸c biÓu thøc A, B mµ B>0,tacó A A B B B B2 b/ Víi c¸c biÓu thøc A, B, C mµ A ≥0,A≠,ta có C C A B A B A B2 c/ Víi c¸c biÓu thøc A, B, C mµ A ≥0, B≥0VµA B,ta có C C A B A B A B?2 Trô c c ¨nthø c ë m Éu ...