Bài giảng Đại số: Bài 3 - Phạm Đức Tuấn

Bài giảng "Đại số - Bài 3: Ma trận nghịch đảo" cung cấp cho người học các bài toán và định thức về ma trận nghịch đảo, cách giải các bài toán ma trận nghịch đảo. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số: Bài 3 - Phạm Đức Tuấn 1Bài 3 AX  B  X  A B §3: Ma trận nghịch đảo Ta xét hệ phương trình:  2 3   x  8 2 x  3 y  8  5 7   y   1   5 x  7 y  1       Hệ phương trình trên có thể viết ở dạng ma trận: A X=B. Câu hỏi đặt ra là X = ? Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Ma trận nghịch đảo Xét phương trình: a x = b. b 1 Ta có: x   b  a 1b . ( a  0) a a Tương tự lập luận trên thì liệu ta có thể có 1 AX  B  X  A B . 1 như vậy A là ma trận sẽ được định nghĩa như thế nào? Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Ma trận nghịch đảo Ta để ý: axb AX  B 1  a ax  a b 1  A1 A X  A1 B 1 1  1x  a b IX A B 1 1 xa b XA B Phải chăng A1 A  I ? Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Ma trận nghịch đảo Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Ma trận nghịch đảo Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Ma trận nghịch đảoNhận xét: Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Ma trận nghịch đảoNhận xét: Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Ma trận nghịch đảo Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Ma trận nghịch đảo Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Ma trận nghịch đảo Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Ma trận nghịch đảo Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Ma trận nghịch đảo Ví dụ: Tìm ma trận phụ hợp của ma trận sau:  1 2 3  A11  28 A21  -29 A31  -12   A   2 4 0  A12  14 A22  -5 A32  -6  4 5 7  A13  -6 A23  13 A33  8  A11 A21 A31    PA   A12 A22   A32       A13 A23 A33    viªn: Phan §øc Gi¶ng TuÊn §3: Ma trận nghịch đảo Bài tập: Tìm ma trận phụ hợp của ma trận sau: 2 0 0  A11  -1 A21  0 A31  0 A  5 1 0   A12  5 A22  -2 A32  0 A13  17 A23  -8 A33  2  3 4 1  A11 A21 A31    PA   A12 A22   A32       A13 A23 A33    viªn: Phan §øc Gi¶ng TuÊn §3: Ma trận nghịch đảo Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Ma trận nghịch đảoVí dụ:  1 2 3   28 29 12    APA   2 4 0  14 5 6    4 5 7   6 13 8  38 0 0  1 0 0     0 38 0    38 0 1 0    0 0 38 0 0 1  Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Ma trận nghịch đảo Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Ma trận nghịch đảo Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau: 1 2 3  det( A)  1  A  0 1 4   0 0 1 1 2 5 A  0 1 1 4   1 2 5    PA   0 1 4  0 0 1    0 0 1  Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Ma trận nghịch đảo Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau: 2 6  4 6  A  det( A)  2 PA   1 2  1 4    1  4 6   2 3 A1     1 ...