Bài giảng Đại số tuyến tính - Bài 3: Ma trận nghịch đảo

Bài giảng trình bày ma trận nghịch đảo thông qua nghiên cứu tính chất, chứng minh ma trận nghịch đảo, tìm ma trận phụ hợp, tìm ma trận nghịch đảo... Để nắm chi tiết kiến thức mời các bạn cùng tham khảo bài giảng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số tuyến tính - Bài 3: Ma trận nghịch đảo −1Bài 3 AX = B X=A B ến Tính SốTuy§3: Ma trận nghịch đảo Đại ến Tính SốTuy§3: Ma trận nghịch đảo Đại ến Tính SốTuy §3: Ma trận nghịch đảo Đại Nhậnxét: ến Tính SốTuy §3: Ma trận nghịch đảo Đại Nhậnxét: ến Tính SốTuy §3: Ma trận nghịch đảo Đại Tínhchất:1)2) ( A−1 ) −1 = A T −1 −1 T3) ( A ) = ( A ) ến Tính SốTuy§3: Ma trận nghịch đảo Đại ến Tính SốTuy§3: Ma trận nghịch đảo Đại ến Tính SốTuy§3: Ma trận nghịch đảo Đại ến Tính SốTuy §3: Ma trận nghịch đảo Đại  Vídụ:Tìmmatrậnphụhợpcủamatrận sau: 1 2 3  A11 = 28 A21 = 29 A31 = 12  A = −2 4 0  A12 = 14 A22 = 5 A32 = 6 4 −5 7  A13 = 6 A23 = 13 A33 = 8  A11 A21 A31  PA = A12 A22 A32  =   A13 A23 A33   ến Tính SốTuy §3: Ma trận nghịch đảo Đại Bàitập:Tìmmatrậnphụhợpcủamatrận sau: 2 0 0  A11 = 1 A21 = 0 A31 =0 A = 5 1 0  A12 = 5 A22 = 2 A32 = 0 A13 = 17 A23 = 8 A33 = 2 3 4 −1 A11 A21 A31  PA = A12 A22 A32  =   A13 A23 A33   ến Tính SốTuy§3: Ma trận nghịch đảo Đại ến Tính SốTuy §3: Ma trận nghịch đảo Đại Vídụ: 1 2 3  28 −29 −12  APA = −2 4 0  14 −5 −6   4 −5 7  −6 13 8  38 0 0  1 0 0 = 0 38 0   = 38 0 1 0   0 0 38 0 0 1  ến Tính SốTuy§3: Ma trận nghịch đảo Đại ến Tính SốTuy §3: Ma trận nghịch đảo Đại  Vídụ:Tìmmatrậnnghịchđảocủama trậnsau: 1 2 3 det( A) = −1 A= 0 1 4   0 0 −1 1 −2 −5 −1 A = 0 1 4  −1 2 5  PA = 0 −1 −4  0 0 −1  0 0 1  ến Tính SốTuy §3: Ma trận nghịch đảo Đại  Vídụ:Tìmmatrậnnghịchđảocủama trậnsau: 2 6 4 −6  A=  det( A) = 2 PA =  1 4 −1 2 1 4 −6  2 −3 A−1 =  = 1  2 −1 2  −2 1 ến Tính SốTuy §3: Ma trận nghịch đảo Đại  Bàitập:Tìmmatrậnnghịchđảocủama trậnsau: 0 2 3 A = 1 0 −1  4 5 0  det( A) = ?  1−1 � A = PA PA = ? det( A) ến Tính SốTuy §3: Ma trận nghịch đảo Đại  Đápsố: 5 15 −2  −1 1  A = −4 −12 3  7 5 8 −2  ến Tính SốTuy §3: Ma trận nghịch đảo Đại  Bàitập:Tìmmatrậnnghịchđảocủama trậnsau: 2 5 −2 5  ...