Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 4 (cấu trúc không gian véctơ) - Lê Xuân Đại

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 4 (cấu trúc không gian véctơ) trình bày định nghĩa cấu trúc không gian véctơ, không gian véctơ con, sự phụ thuộc và độc lập tuyến tính, cơ sở và số chiều của không gian véctơ, hạng của một hệ véctơ, hệ phương trình tuyến tính thuần nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 4 (cấu trúc không gian véctơ) - Lê Xuân Đại CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TS. Lê Xuân Đ i Trư ng Đ i h c Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa h c ng d ng, b môn Toán ng d ng TP. HCM — 2011.TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 1 / 52 C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơS th c 1 +:R×R→R (x, y ) → x + y 2 •:R→R (λ, x) → λ.xTS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 2 / 52 C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơS th c 1 +:R×R→R (x, y ) → x + y 2 •:R→R (λ, x) → λ.xS ph c 1 +:C×C→C (x, y ) → x + y 2 •:C→C (λ, x) → λ.xTS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 2 / 52 C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơS th c 1 +:R×R→R (x, y ) → x + y 2 •:R→R (λ, x) → λ.xS ph c 1 +:C×C→C (x, y ) → x + y 2 •:C→C (λ, x) → λ.xTS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 2 / 52 C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơS th c Đa th c có b c không l n hơn n 1 +:R×R→R 1 + : Pn (x) × Pn (x) → Pn (x) (x, y ) → x + y (p(x), q(x)) → p(x) + q(x) 2 •:R→R 2 • : R × Pn (x) → Pn (x) (λ, x) → λ.x (λ, p(x)) → λ.p(x)S ph c 1 +:C×C→C (x, y ) → x + y 2 •:C→C (λ, x) → λ.xTS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 2 / 52 C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơS th c Đa th c có b c không l n hơn n 1 +:R×R→R 1 + : Pn (x) × Pn (x) → Pn (x) (x, y ) → x + y (p(x), q(x)) → p(x) + q(x) 2 •:R→R 2 • : R × Pn (x) → Pn (x) (λ, x) → λ.x (λ, p(x)) → λ.p(x)S ph c 1 +:C×C→C (x, y ) → x + y 2 •:C→C KHÔNG GIAN VÉCTƠ (λ, x) → λ.xTS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 2 / 52 C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơS th c Đa th c có b c không l n hơn n 1 +:R×R→R 1 + : Pn (x) × Pn (x) → Pn (x) (x, y ) → x + y (p(x), q(x)) → p(x) + q(x) 2 •:R→R 2 • : R × Pn (x) → Pn (x) (λ, x) → λ.x (λ, p(x)) → λ.p(x)S ph c 1 +:C×C→C (x, y ) → x + y 2 •:C→C KHÔNG GIAN VÉCTƠ (λ, x) → λ.xTS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 2 / 52 C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơS th c Đa th c có b c không l n hơn n 1 +:R×R→R 1 + : Pn (x) × Pn (x) → Pn (x) (x, y ) → x + y (p(x), q(x)) → p(x) + q(x) 2 •:R→R 2 • : R × Pn (x) → Pn (x) (λ, x) → λ.x (λ, p(x)) → λ.p(x)S ph c 1 +:C×C→C (x, y ) → x + y 2 •:C→C KHÔNG GIAN VÉCTƠ (λ, x) → λ.xTS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 2 / 52 C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơS th c Đa th c có b c không l n hơn n 1 +:R×R→R 1 + : Pn (x) × Pn (x) → Pn (x) (x, y ) → x + y (p(x), q(x)) → p(x) + q(x) 2 •:R→R 2 • : R × Pn (x) → Pn (x) (λ, x) → λ.x (λ, p(x)) → λ.p(x)S ph c 1 +:C×C→C ...