Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 4 - Lê Văn Luyện

Bài giảng "Đại số tuyến tính- Chương 4: Ánh xạ tuyến tính" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa, nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính, ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 4 - Lê Văn LuyệnĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - HK2 - NĂM 2015-2016Chương 4ÁNH XẠ TUYẾN TÍNHlvluyen@hcmus.edu.vnhttp://www.math.hcmus.edu.vn/∼luyen/dsb1FB: fb.com/daisob1Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minhlvluyen@hcmus.edu.vnChương 4. Ánh xạ tuyến tính26/04/20161/29Nội dungChương 4. ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH1. Định nghĩa2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính3. Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tínhlvluyen@hcmus.edu.vnChương 4. Ánh xạ tuyến tính26/04/20162/294.1. Định nghĩa1Ánh xạ2Ánh xạ tuyến tínhlvluyen@hcmus.edu.vnChương 4. Ánh xạ tuyến tính26/04/20163/294.1.1. Ánh xạĐịnh nghĩa. Một ánh xạ f từ tập X vào tập Y là một phép liên kếttừ X vào Y sao cho mỗi phần tử x của X được liên kết với duy nhấtmột phần tử y của Y, ký hiệu: y = f (x)f : X −→ Yx 7−→ y = f (x).Khi đó X được gọi là tập nguồn, Y được gọi là tập đích.lvluyen@hcmus.edu.vnChương 4. Ánh xạ tuyến tính26/04/20164/29Không là ánh xạVí dụ.• f : R → R xác định bởi f (x) = x2 + 2x − 1 là ánh xạ.• g : R3 → R2 xác định bởi g(x, y, z) = (2x + y, x − 3y + z) là ánh xạ.• h : Q → Z xác định bởi h( mn ) = m không là ánh xạ.lvluyen@hcmus.edu.vnChương 4. Ánh xạ tuyến tính26/04/20165/29