Bài giảng Điện tử cho công nghệ thông tin: Chương 5.3 - Đỗ Công Thuần

Bài giảng "Điện tử cho công nghệ thông tin: Chương 5.3 - Các tiên đề và định lý" trình bày những nội dung chính sau đây: Khái niệm biểu thức tương đương, bù, đối ngẫu; Các tiên đề và định đề; Các định lý. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Điện tử cho công nghệ thông tin: Chương 5.3 - Đỗ Công ThuầnNội dung1. Đại số Boole2. Biểu diễn biến và hàm logic3. Các tiên đề và định lý4. Tối thiểu hóa hàm logic5. Các cổng logic cơ bản 19Các tiên đề và định lý• Khái niệm biểu thức tương đương, bù, đối ngẫu• Các tiên đề và định đề• Các định lý (17) 20Biểu thức tương đương• Hai biểu thức được gọi là tương đương nếu biểu thức này bằng 1 khi và chỉ khi biểu thức kia bằng 1, biểu thức này bằng 0 khi và chỉ khi biểu thức kia bằng 0. 21Biểu thức bù (đảo)• Hai biểu thức được gọi là bù nếu biểu thức này bằng 1 khi và chỉ khi biểu thức kia bằng 0 và ngược lại.• Cách lấy biểu thức bù: Đổi phép nhân thành phép cộng và ngược lại; 0 thành 1 và ngược lại; nguyên biến thành đảo biến và ngược lại. • Biểu thức: • Biểu thức: • Biểu thứ bù tương • Biểu thức bù tương đương: đương: 22Ví dụ 1• Tìm biểu thức bù của:✓Biểu thức bù tương đương: 23Biểu thức đối ngẫu• Biểu thức đối ngẫu đạt được bằng cách đổi phép nhân thành phép cộng, phép cộng thành phép nhân và ngược lại, 0 thành 1 và ngược lại, các quan hệ khác giữ nguyên.• Biểu thức: • Biểu thức:• Đối ngẫu: • Đối ngẫu: 24Ví dụ 2• Tìm biểu thức đối ngẫu của:✓Biểu thức đối ngẫu tương đương: 25Ví dụ 3• Rút gọn biểu thức:✓Kết quả: 26Các định đề quan trọng•1x1=1 •0+0=0•1x0=0 •0+1=1•0x1=0 •1+0=1•0x0=0 •1+1=1• 0=1• 1=0 27Các định lý• Định lý 1: phần tử 0, 1• Chứng minh: 28Các định lý• Định lý 2 – Đồng nhất• Chứng minh: 29Các định lý• Định lý 3 – Bất biến• Ví dụ: 30Các định lý• Định lý 4 - Bù • Chứng minh:• Mở rộng: 31Ví dụ 4• Rút gọn biểu thức✓Kết quả: 32Các định lý• Định lý 5 – Định luật hoán vị 33Các định lý• Định lý 6 – Định luật kết hợp 34Các định lý• Định lý 7 – Định luật phân phối• Chứng minh: 35Ví dụ 5• Rút gọn biểu thức: 36Ví dụ 6• Rút gọn biểu thức: 37Các định lý• Định lý 8:• Chứng minh: 38