Bài giảng điều khiển số (Digital Control Systems) - Phần 3

ĐK có phản hồi trạng thái3.1 Ôn lại các kiến thức cơ sở3.1.1 Mô hình trạng thái liên tục và các tính chất của đốI tượngXét mô hình đã cho ở mục 1.3.2c: q (t ) = A q (t ) + B u (t ) với n biến trạng thái, m biến vào và r biến ra. a) Tính điều khiển được Hệ MIMO nói trên sẽ là điều khiển được hoàn toàn khi và chỉ khi ma trận (n, nm) sau đây:
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng điều khiển số (Digital Control Systems) - Phần 3 3. ĐK có phản hồi trạng thái 3.1 Ôn lại các kiến thức cơ sở3.1.1 Mô hình trạng thái liên tục và các tính chất của đốI tượng • Xét mô hình đã cho ở mục 1.3.2c: q (t ) = A q (t ) + B u (t ) với n biến trạng thái, m biến vào và r biến ra. a) Tính điều khiển được Hệ MIMO nói trên sẽ là điều khiển được hoàn toàn khi và chỉ khi ma trận (n, nm) sau đây: QC = ⎡B, A B, , A n−1 B ⎤ ⎣ ⎦ có hạng là n. Nghĩa là, ma trận điều khiển QC phải chứa n vector cột độc lập tuyến tính. Khi đối tượng là SISO, ma trận điều khiển có kích cỡ (n, n) và công thức: QC = ⎡b, A b, , A n−1 b ⎤ ⎣ ⎦ ib (i = 0, 1, 2, …) phải là các vector độc lập tuyến tính. và n vector cột A b) Tính quan sát được Hệ MIMO nói trên sẽ là quan Khi đối tượng là SISO, ma trận ⎡ cT ⎤ ⎡C⎤ ⎢T ⎥ sát được hoàn toàn khi và chỉ quan sát bên với kích cỡ (n, n) ⎢ CA ⎥ có hạng n và n vector hàng cTAi QO = ⎢ c A ⎥ QO = ⎢ ⎥ khi ma trận (nr, n) bên có ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ hạng là n. Nghĩa là, ma trận (i = 0, 1, 2, …) phải là các ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ quan sát QO phải chứa n vector hàng độc lập tuyến tính: ⎢c A ⎦ n −1 ⎥ n −1 T ⎢C A ⎥ ⎣ ⎣ ⎦ vector hàng độc lập tuyến tính.16 June 2007 Assoc. Prof. Hon.-Prof. Dr.-Ing. habil. Ng. Ph. Quang 55 Electrical Engineering - Automatic Control 3. ĐK có phản hồi trạng thái 3.1 Ôn lại các kiến thức cơ sở3.1.2 Cấu trúc cơ sở của hệ ĐK trạng thái liên tục q ( t0 ) • x (t ) q (t ) q (t ) u ( t ) = −R q ( t ) • MIMO : q ( t ) = [ A − B R ] q ( t ) Đối tượng ĐK • SISO : q ( t ) = ⎡ A − b rT ⎤ q ( t ) ⎣ ⎦ Khâu ĐC trạng thái a) Thiết kế theo phương pháp gán cực n det ⎡ sI − ( A − B R ) ⎤ = ∏ ( s − si ) Phương trình đặc tính của vòng ĐC khép kín có dạng: ⎣ ⎦ i =1 Khi cho trước si nhằm đạt được một đặc tính động học nhất định, nếu so sánh hệ số hai vế của phương trình trên ta sẽ thu được một hệ có n phương trình của (m×n) phần tử thuộc R. Đó là hệ phương trình phục vụ tổng hợp khâu ĐC. Các thiết kế có tên Ackermann (hệ SISO), modale (hệ MIMO).16 June 2007 Assoc. Prof. Hon.-Prof. Dr.-Ing. habil. Ng. Ph. Quang 56 Electrical Engineering - Automatic Control 3. ĐK có phản hồi trạng thái 3.1 Ôn lại các kiến thức cơ sở3.1.2 Cấu trúc cơ sở của hệ ĐK trạng thái liên tục b) Thiết kế theo tiêu chuẩn chất lượng Hàm mục tiêu (hàm chất lượng) được định nghĩa: ∞ I = ∫ ⎡qT ( t ) Q q ( t ) + uT ( t ) S u ( t ) ⎤ dt ⎣ ...