BÀI GIẢNG ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH - CHƯƠNG 2 TẬP MỜ VÀ CÁC QUAN HỆ

Chương cung cấp phần mở đầu về tập mờ, quan hệ mờ, và các toán tử trong tập mờ. Để hiểu rõ thêm, tìm đọc (Klir and Folger, 1988; Zimmermann, 1996; Klir and Yuan, 1995). Zadeh (1965) giới thiệu lý thuyết về tập mờ như một chuyên ngành toán học, cho dù các ý tưởng này đã được nhiều nhà luận lý và triết gia thừa nhận (Pierce, Russel, Łukasiewicz,v.v,..). Phần tổng quan dễ hiểu có thể tìm trong “Readings in Fuzzy Sets for Intelligent Systems”, Prade và Yager (1993), nhà xuất bản Dubois. Các hướng nghiên cứu sâu về...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI GIẢNG ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH - CHƯƠNG 2 TẬP MỜ VÀ CÁC QUAN HỆ ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH Tröôøng ÑH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn CHƯƠNG HAI: TẬP MỜ VÀ CÁC QUAN HỆ Chương cung cấp phần mở đầu về tập mờ, quan hệ mờ, và các toán tử trong tập mờ. Để hiểu rõ thêm, tìm đọc (Klir and Folger, 1988; Zimmermann, 1996; Klir and Yuan, 1995). Zadeh (1965) giới thiệu lý thuyết về tập mờ như một chuyên ngành toán học, cho dù các ý tưởng này đã được nhiều nhà luận lý và triết gia thừa nhận (Pierce, Russel, Łukasiewicz,v.v,..). Phần tổng quan dễ hiểu có thể tìm trong “Readings in Fuzzy Sets for Intelligent Systems”, Prade và Yager (1993), nhà xuất bản Dubois. Các hướng nghiên cứu sâu về tập mờ bắt đầu từ thập niên bảy mươi của thế kỷ trước với nhiều ứng dụng trong điều khiển và các chuyên ngành kỹ thuật khác. 1. Tập mờ Trong lý thuyết về tập bình thường, tập thực (không mờ), các phần tử có thể nằm hoàn toàn hay không nằm hoàn toàn trong tập này. Nhắc lại, hàm thành viên μA(x) của x M .C trong tập truyền thống A , là tập con của vũ trụ X , thì được địnhHnghĩa là: T TP SPK 1, x  A, g ÑH  A ( x)   öôøn eà Tr 0, x  A, v uoäc (2.1) xh Điều này có nghĩa là phần tử eànctó thể là thành viên của tập A (μA(x) = 1) hay không quy aûn (μA(x) = 0). Việc phânBlớp chặc chẽ này thường dùng trong toán học và các khoa học có dùng các định nghĩa chính xác. Lý thuyết về tập thực (tập thông thường) bổ sung thêm phần logic hai giá trị, nhằm trình bày vấn đề là đúng hay sai. Logic toán học thường nhấn mạnh đến việc giữ gìn giá trị chuẩn và đúng với mọi diển đạt, trong khi trong cuộc sống thực và trong các bài toán kỹ thuật, thì lại có yêu cầu giữ gìn thông tin từ tình huống. Trong những trường hợp này, thì không nhất thiết là phải xác định rõ là phần tử phụ thuộc hay không phụ thuộc vào tập. Thí dụ, nếu tập A b iểu diễn số máy PC quá mắc so với sinh viên, thì tập này không có biên rõ ràng được. Dĩ nhiên, ta có thể nói giá PC là $2500 là quá đắc, nhưng các giá PC là $2495 hay $2502 thì sao? Giá các PCs có là quá đặc hay không? Như thế, biên có thể được xác định là trên ngưỡng này thì là giá đắc cho các sinh viên trung bình, thí dụ $2500, và dưới ngưỡng này là không đắc, thí dụ $1000. Giữa các biên này, ta còn có giá khác không thề nói rõ ràng là quá đắc hay không. Trong ngưỡng này, có thể dùng thang điểm đánh giá các máy có giá quá đắc. Lúc này có thể dùng tập mờ, trong đó các hàm thành viên được cho điểm trong khoảng [0,1]. Môt tập mờ A là tập có các thành viên được cho điểm trong khoảng thực: μA(x)  [0, 1]. Tức là các phần tử có thể thuộc vào tập mờ với một mức độ nào đó. Như thế, tập mờ có thể dùng làm biểu diễn toán học cho các ý niệm chưa rõ, thí dụ nhiệt độ thấp, người hơi cao, xe hơi đắc tiền, v.v,… Định nghĩa 2.1 (Tập mờ -Fuzzy Set) Một tập mờ A trong vũ trụ (miền) X là tập được định nghĩa bởi hàm thành viên μA(x) là ánh xạ từ vũ trụ X vào một khoảng đơn vị: μA(x):X → [0, 1] . (2.2) Thö vieän ÑH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn TRANG – 6 6 ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH Tröôøng ÑH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn F(X) định nghĩa tất cả các tập mờ trong X. Nếu giá trị của hàm thành viên, được gọi là mức thành viên là bằng một, thì x phụ thuộc hoàn toàn vào tập mờ. Nếu giá trị này là không thì x không phụ thuộc vào tập. Nếu mức độ thành viên nằng giữa 0 và 1, thì x là thành phần của tập mờ: Trong các tài liệu về lý thuyết tập mờ, các tập bình thường (không mờ) t ...