Bài giảng đồ họa : Các phép biến đổi trong đồ họa hai chiều part 4

Phép biến đổi ngược• Phép biến đổi ngược dùng để undo một phép biến đổi đã thực hiện. • Q là ảnh của P qua phép biến đổi T có ma trận biến đổi M là : Q = PM , nên phép biến đổi ngược T-1 sẽ có ma trận biến đổi là M-1 với M-1 là ma trận nghịch đảo của ma trận M.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng đồ họa : Các phép biến đổi trong đồ họa hai chiều part 4 ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNHPheùp bieán ñoåi ngöôïc • Pheùp bieán ñoåi ngöôïc duøng ñeå undo moät pheùp bieán ñoåi ñaõ thöïc hieän. • Q laø aûnh cuûa P qua pheùp bieán ñoåi T coù ma traän bieán ñoåi M laø : Q = PM , neân pheùp bieán ñoåi ngöôïc T-1 seõ coù ma traän bieán ñoåi laø M-1 vôùi M-1 laø ma traän nghòch ñaûo cuûa ma traän M. • Vôùi giaû thieát ban ñaàu veà ma traän M laø ad − bc ≠ 0 , ta coù coâng thöùc tính ma traän nghòch ñaûo M-1 cuûa  a b 0 d −b 0     1 M =  c d 0 M −1 =  −c a 0 laø : ad − bc   e f 1 1  cf − de be − af    • Ma traän cuûa caùc pheùp bieán ñoåi ngöôïc cuûa caùc pheùp bieán ñoåi cô sôû tònh tieán, tæ leä, quay : 1 0 0   M T1 (trx , try ) =  0 0  = M T (− trx ,− try ) 1 −    − trx − try 1 1  0 0   sx  sy 0 0  1 1 1  1   M S1 (s x , s y ) = 0 = M S  ,  sx 0 0 = 0 −  sx s y  sx s y  sy 1     0 0  0 0 1      cos α − sin α 0   M R1 (α ) =  sin α 0  = M R (− α ) cos α − 0 1 0   Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc pheùp bieán ñoåi trong ñoà hoïa 2 chieàu 13/16 ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNHPhaân raõ pheùp bieán ñoåi • Moät pheùp bieán daïng theo phöông truïc x coù theå ñöôïc phaân raõ thaønh tích cuûa moät pheùp bieán ñoåi tæ leä vaø moät pheùp bieán daïng ñôn vò, vaø vôùi moät pheùp bieán ñoåi tæ leä khaùc theo coâng thöùc sau : 1  0 0   1 0 0  shxy 1 0 0 0 0  shxy      = 0 1 0  1 1 0  0  shxy 1 0 1 0   0 0 1 0 1  0 0 1  0 0 1 0          • Pheùp bieán daïng ñôn vò coøn coù theå ñöôïc phaân raõ tieáp : 0  φ 0 0  cos β  1 0 0   cos α − sin α sin β 0     ...