Bài giảng Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế, hệ phương trình, phương pháp thay thế, qui tắc thế, biến đổi hệ phương trình, phương trình một ẩn,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thếKIỂM TRA BÀI CŨ* Cho ví dụ về nghiệm và số nghiệm của hệ phương trìnhbậc nhất hai ẩn?Tiết 34 - Đ3Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệphương trình tương đương. Gồm hai bước như sau:Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:Bước 1: Từ một phương trình của hệ đãx - 3y = 2cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu(I)diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào-2x + 5y = 1phương trình thứ hai để được một phươngTừ phương trình đầu, biểu diễn x theotrình mới (chỉ còn một ẩn).y, ta có x = 3y + 2 (*). Lấy kết quả nàythế vào chỗ của x trong phương trìnhthứ hai thì được: -2(3y + 2) + 5y = 1Dùng phương trình vừa có, thay thế cho Bước 2: Dùng phương trình mới ấy đểthay thế cho phương trình thứ hai trong hệphương trình hai của hệ và dùng (*)( phương trình thứ nhất cũng thường đượcthay thế cho phương trình thứ nhất, tathay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theocó được hệ phương trình:ẩn kia có được ở bước 1).x = 3y + 21. Qui tắc thế:-2(3y +2) + 5y = 1Tiết 34 - Đ31. Qui tắc thế:Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệphương trình tương đương. Gồm hai bước như sau:Sau khi đã áp dụng qui tắc thế, ta thấy ngay có thể giải hệ đãcho như sau:x - 3y = 2  x = 3y + 2 x = 3y + 2  x = -13-2(3y +2) + 5y = 1 y = -5y = -5-2x + 5y = 1Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (-13 ; -5)Cách giải hệ phương trình này gọi là :Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.Tiết 34 - Đ31. Qui tắc thế:Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệphương trình tương đương. Gồm hai bước như sau:2. áp dụng:Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:(I)2x - y = 3x + 2y = 4Giải: Ta biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất:x=2y = 2x - 32x - y = 3  y = 2x - 3 y = 2x - 3 x=2x + 2(2x - 3) = 45x – 6 = 4y=1x + 2y = 4Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; 1)